初三中考数学总复习教案

第周星期第课时总课时章节第一章课题课型教法教学重点对值概念；教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数：_和_统称为有理数。(2)有理数分类①按定义分：②按符号分：有理数；有理数(4)数轴：规定了、和_的直线叫做数轴。(7)无理数：_小数叫做无理数。(8)实数：_和_统称为实数.(9)实数和_的点一—对应.2。实数的分类：实数3。科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法：把一个数记成±a×10"的形式(其中1≤a<10,n是整数)叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】1.I-2²I的值是()2.下列说法不正确的是()C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数3.在这七个数中，无理数有()4.下列命题中正确的是()A.有限小数是有理数B.数轴上的点与有理数C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应5.近似数0。030万精确到位，有_个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】1.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示间的距离.:解：(1)如图所示：或300+|200|=500(m).答：青少宫与商场之间的距离是500m.2.下列各数中：—1,0,,,1.101001,,,-,绝对值最小的数的集合{正数集合{自然数集合{无理数集合{3.已知(x-2)²+Iy-4|+=0,求xyz的值.几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零.4.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值5。a、b在数轴上的位置如图所示，且>,化简三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是，则这个数是()A.错误!B.错误!C.错误!D.一错误!3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()A.非负数B.非正数C.负数D.正数4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫()A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=.6、已知，,则7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示_(保留三个有效数字)8、当a为何值时有：①;②;③除数，求的值为|AB|,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-2-4所综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点的距离是_,数轴上表示1和一3的两点之间的距离是。②数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|.③当代数式x+1I+|x-2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第一章课题课型教法力、教育)的混合运算.2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正3。会用电子计算器进行四则运算.实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用.教学媒体学案教学过程—:【课前预习】(一):【知识梳理】1。有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则②绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上.都得。②几个不等于0的数相乘，积的符号由决定。当积为负，当,积为正。③几个数相乘，有一个因数为0,积就为①除以一个数，等于0不能作除数。②两数相除，同号_,异号,并把。0除以任何一个 的数，都得0负数的_是正数如果有括号，就括号时，先算里面，再算括号外.同级运算从左到右，按顺序进行.3。运算律(5)乘法分配律：4。实数的大小比较若为两正数，则>>;<<(3)绝对值比较法：若为两负数，则><<>(4)两数平方法：如(二):【课前练习】1.下列说法中，正确的是()C.1998.8用科学计数法表示为1.9988×10²D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.502。在函数中，自变量x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥13.按键顺序结果是 4。的平方根是5。计算(1)3²÷(-3)²+|一|×(一6)+;(2)二：【经典考题剖析】2。请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的差：3.比较大小：4。探索规律：3¹=3,个位数字是3;3²=9,个位数字是9;3³=27,个位数字是7;3⁴=81,个位数字是1;3⁵=243,个位数字是3;3⁸=729,个位数字是9;…那么37的个位数字5。计算：三：【课后训练】那么停靠站的位置应设在()A.A区；B.B区；C.C区；D.A、B两区之间若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×(1+25.7%)亿元；④2004年国内生产总值(GDP)约为亿元。其中正确的有()3。当<<时，的大小顺序是()A.<<;B.<<;C.<<;D.<<上自左至右的顺序是()5.现规定一种新的运算“※”:a※b=a*,如3※2=3²=9,则※()规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是()7。计算：(1)(一)²;(2)(+)(一);(3)数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来记跌情况：(单位：元)星期每股涨跌二三四五根据表格回答问题(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?(2)本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何?四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第一章课题课型教法立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简，教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x²=a,那么x叫做a的_一个正数有个平方根，它们互为_;零的平方根是_;_没有平方根.一个的立方根；零的立方根是;2.二次根式(4)二次根式的性质(5)二次根式的运算(二):【课前练习】2。判断题4.下列各式属于最简二次根式的是()5.在二次根式：①②③;④是同类二次根式的是()二：【经典考题剖析】的形状.5.化简与计算1.当x≤2时，下列等式一定成立的是()2.如果那么x取值范围是()3.当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧B.原点的左侧负数没有立方根；④一是17的平方根，其中正确的有()6。当a≥0时，化简=7。计算9。实数P在数轴上的位置如图所示：化简原式=a+=a+(1-a)=1,小芳的解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17(1)_是错误的；(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第一章课题课型教法(知识、能力、教育)数量关系，并用代数式表示.体会数学与现实世界的联系.教学重点教学难点教学媒体学案教学过程—:【课前预习】2.代数式的有关概念(2)有理式：和_____统称有理式。3。当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是()三个图形拼在一起(不重合),其面积为S,则S=;图④的面积P二：【经典考题剖析(1)a²—ab+b²;(2)S=(a+b)h;(3)2a+3b≥0市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是 成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n—2)次(剪刀的方向与a平行)这样律?输入x32输出答案11三：【课后训练A.x(x+25)B.x(x—25)3.若ab*与a'b²是同类项，下列结论正确的是()A.X=2,y=1;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=14。小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼(第1步),然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第2步),如图反映的是前3步的图案，当第10步结束后，组成图案的积木块数为()A.306B.361C.380D.420第1步第2步第3步个奇特的数列-—著名的裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……仔7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一8.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成(1)第4个图案中有白色地面砖_块；9。下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是10。观察下面的点阵图和相应的等式，探究(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应布置作业教后记章节第一章课题课型教法 3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab进行运教学重点教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】1。整式有关概念(1)单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中叫做这个单项式的系数；单项式中叫做这个单项式的次数；(2)多项式：几个_的和，叫做多项式.叫做常数项。多项式中_的次数，就是这个多项式的次数.多项式中的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项：叫做同类项；(2)合并同类项：叫做合并同类项；(3)合并同类项法则：(4)去括号法则：括号前是“十”号，括号前是“一”号，(5)添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都3。整式的运算(1)整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括(2)整式的乘除法：①幂的运算：②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：③乘法公式：平方差：完全平方公式：_相加.1。代数式一每项系数分别是2.若代数式-2x*yb+²与3x⁵y是同类项，则代数式3a—b=4。下列计算中，正确的是()A.2a+3b=5ab;B.a·a⁸=a³;C.a⁶÷a²=a5。下列两个多项式相乘，可用平方差公式().①(2a—3b)(3b-2a);②(-2a2。若求(x²0)³+(y")3-x·y"的值.+3ab+b²就可以用图1-1-1或图1-1-2等图形的面积表示.(1)请写出图1-1-3所表示的代数恒等式：(a+b)(a+3b)=a²+4ab十3b².(3)请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a²+5ab+2b²(2)如图1-1-4(只要几何图形符合题目要即可).(3)按题目要求写出一个与上述不同的代数恒.等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可(答案不唯一).三：【课后训练】2。计算：的结果是()3.若，则a、b的值是()4.下列各题计算正确的是()7.求值：(1一)(1一)(1一)…(1一)(1一)了b²毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3.6,b=1.4.则化学老师做三(2)由此可以猜想：()"=(n为正整数，且a≠0)(3)证明你的结论：+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×33×4=×3×4×5=20四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第一章课题课型教法(知识、能力、教育)(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).教学重点教学难点合解题能力.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】因式.法.;(二):【课前练习】1。下列各组多项式中没有公因式的是()C.mx—my与ny—nxD.ab—ac与ab—bc2。下列各题中，分解因式错误的是()3。列多项式能用平方差公式分解因式的是()5.分解因式：(1);(4):(5)以上三题用了公式1。分解因式：④分解结果(1)不带中括号；(2)数字因数在前，字母因数2。分解因式：(1);(2);(3)3。计算：(1)求证：△ABC为等边三角形.分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：三：【课后训练】1.若是一个完全平方式，那么的值是()2.把多项式因式分解的结果是()3.如果二次三项式可分解为，则的值为()A.-1B.1C.-2D.24。已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是()A.61、63B.61、65C.61、67D.63、655。计算：1998×2002=,=。8.因式分解：想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规 。10.已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状.阅读②∴△ABC为Rt△。④试问：以上解题过程是否正确：;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号);错误原因是_;本题的结论应为四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第一章课题课型教法(知识、能力、教育)1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展苻号感.运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.题的能力和应用意识.教学重点教学难点分式方程及其应用教学媒体学案教学过程—:【课前预习】1.分式有关概念(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式.对于一个分式来说：①当_时分式有意义。②当______时分式没有意义。③只有(2)最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与相等的的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分2.分式性质：3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法①若分式的分子与分母的各项化为整数。为正数。(1)分式的加减法法则：(1)同分母的分式相加减，,把分子相加减；(2)计算分母后，与被除式相乘，公式：(3)分式乘方是,公式5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.(二):【课前练习】1。判断对错：①如果一个分式的值为0,则该分式没有意义()②只要分子的值是0,分式的值就是0()③当a≠0时，分式=0有意义();④当a=0时，分式=0无意义()2。在中，整式和分式的个数分别为()3。若将分式(a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为()A.扩大为原来的2倍；B.缩小为原来的；C.不变；D.缩小为原来的4.分式约分的结果是二：【经典考题剖析】1.已知分式当x≠时，分式有意义；当x=时，分式的值为0.2。若分式的值为0,则x的值为()A.x=—1或x=2B、x=0C.x=2D.x=-13。(1)先化简，再求值：,其中.(2)先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的(3)已知，求的值4。计算：(1);(2);(3)(2)错误原因是(3)本题的正确结论是.三：【课后训练】1.当x取何值时，分式(1);(2);(3)有意义。2.当x取何时，分式(1);(2)的值为零。3。分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。6.先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值7。已知△ABC的三边为a,b,c,=,试判定三角形的形状.8。计算：(1);(2)已知：方程方程问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10=10的解，并写出检验.已知求x+y+z的值解：设=k,仿照上述方法解答下列问题：已知：四：【课后小结】布置作业见学案教后记第周星期第课时总课时初三备课组章节第一章课题课型教法教学目标(知识、能力、教方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想，会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性，体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的3。了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系，教学重点教学难点理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想.教学媒体学案一：【课前预习】(一):【知识梳理】(1)方程：含有_的等式叫方程。(8)一元一次方程：叫做一元一次方程。3.①解方程的理论根据是：②解方程(组)的基本思想是：多元方程要,高次方程要4.解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤具体做法依据注意事项去分母等式性质去括号乘法分配律、去括号法则移项移项法则合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质5.二元一次方程组的解法6.整体思想解方程组.(1)整体代入.如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)—18=y+5③,把②中的(2)整体加减，如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解.利用①+②,得x+y=9③,利用②一①方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点，标，即得二元一次方程组的解.(二):【课前练习】4。若单项式与是同类项，则=()5。已知方程组与有相同的解，则、的值为()二：【经典考题剖析】1.解方程：3。在代数式中，当时，它的值是零；当4。要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法()A。5种；B.6种；C。8种；D。10种解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为张(为非负数),则有：,中数据为相应两点的路程(单位：千米)。一学生从A处出发以2千米/小时的速度步(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；略解：(1)设CE线长为千米，列方程可(2)分A→D→C→B→E→A环线和A→D→C→E→B→E→A环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3。9小时，三：【课后训练】1.若2x+1=7,则x的值为()2。有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输出当输出为10时，则输人的x=3。三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为()4。已知2x+5y=3,用含y的代数式表示x,则x=;当y=1时，x=5。若3a*b⁷和一7a--¹yb²×是同类项，则x、y的值为()A.x=3,y=—1B.x=3,y=36。方程没有解，由此一次函数y=2—x与y=—x的图象必定()A.重合B.平行C.相交D.无法判断7。二元一次方程组的解是;那么一次函数y=2x—1和y=2x+3的图象的交点坐标8。已知是实数，且，解关于的方程：10。方程(组);;四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第二章课题课型教法(知识、能力、教育)思想3.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程.教学难点根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】它的根的判别式是△=;当△>0时，方程有_实数；当△=0一元二次方程根的求根公式是、(其中_)的方法，用配方法解一元二次方程：ax²+bx+c=0(k≠0)的一般步骤是：①化二次项系数为1,即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上的绝对值一半的平方；④化原方程为的形式；⑤如果就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n=<0,则原方程无解.(2)公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通过配方推导出来的，一元二次方程的求根公式是注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为0(3)因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做.它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0,因式分解法的步骤是：①将方程右边化为0;②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0,得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3.一元二次方程的注意事项：(1)在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0.因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.如关于x的方程(k²—1)x²+2kx+1=0中，当k=±1时就是一元一次方程了.(2)应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式；②确定a、b、c的值；③求出b²—4ac的值；④若b²-4ac≥0,则代人求根公式，求出x₁,X₂.若b²-4a<0,则方程无解.(3)方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式.如-2(x+4)²=3(x+4)中，不能随便约去(x+4)(4)注意：解一元二次方程时一般不使用配方法(除特别要求外)但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：直接开平方法→因式分解法→公式法.1。用直接开平方法解方程，得方程的根为()3。设的两根为，且>,则=。二：【经典考题剖析】1.分别用公式法和配方法解方程：分析：用公式法的关键在于把握两点：①将该方程化为标准形式；②牢记求根公式。用配方法的关键在于：①先把二次项系数化为1,再移常数项；②两边同时加上一次项系数一半的平方。2。选择适当的方法解下列方程：分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。(1)宜用直接开方法；(2)宜用配方法；(3)宜用公式法；(4)宜用因式分解法或换元法.3。已知，求的值.分析：已知等式可以看作是以为未知数的一元二次方程，并注意的值应为非负数.作进一步讨论。5。阅读下题的解答过程，请你判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案.已知：m是关于x的方程mx²—2x+m=0的一个根，求m的值.解：把x=m代人原方程，化简得m³=m,两边同时除以m,得m²=1,所以m=1,把=1代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1.三；【课后训练】1。如果在-1是方程x²+mx-1=0的一个根，那么m的值为()3。已知x₁,x₂是方程x²—x-3=0的两根，那么x²+x₂的值是()4.关于x的方程的一次项系数是一3,则k=其公式为S=at²,若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离，其中a=20米/秒，求所用的时间t.7.已知三角形的两边长分别是方程的两根，第三边的长是方程的根，求这个三角形的周长。8。解下列方程：9.在一个50米长，30米宽的矩形荒地上，要设计一全花坛，并要使花坛所占的面积恰好为荒地面积的一半，试给出你的设计。10。已知△ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程(1)为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长.四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第二章课题分式方程及应用课型教法教学目标(知识、能力、教育)熟练运用各种技巧解方程，会检验分式方程的根.2。能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、教学重点解分式方程的基本思想和方法.教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1.分式方程：分母中含有__的方程叫做分式方程分式方程转化为整式方程；方法是将所求的根代人__或,若的值为零或_的值为零，则该根就是增根。外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题.(二):【课前练习】1。把分式方程的两边同时乘以(x—2),约去分母，得()A.1-(1—x)=1B.1+(1-x)=1C.1—(1-x)=x—2D.1+(1-x)=x—22。方程的根是()A.—2B。C。—2,D.—2,13.当=时，方程的根为4.如果，则A=B=5。若方程有增根，则增根为,a=二：【经典考题剖析】分析：(1)用去分母法；(2)(3)(4)题用化整法；(5)(6)题用换元法；分别4.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m,求该市今年居民用水的价格.点拨：分式方程应注意验根.本题是一道和收水费有关的实际问题.解决本题的关略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将5.分式方程有增根x=1,则k的值为7。解方程：解：(第一步)将方程整理为x-2+=0;(第二步)设y=,原方程可化为y²+y=0;(第三步)解这个方程的y₁=0,y₂=-1(第四步)当y=0时，=0;解得x=2,当y=—1时，=—1,方程无解；(第五步)所以程=-1无解原根据是成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13小时，求合宁铁路的设计时四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第二章课题课型教法(知识、能力、教育)题及生活中有关应用问题.教学重点掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、商品打折、教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1。列方程解应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量关系寻找思路方法工作(工程)问题工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作时间相等关系：各部分工作量之和=1等关系比例问题年龄问题大小两个年龄差不会变浓稀释问题溶剂(水)、溶质(盐、纯酒精)、度问题溶液(盐水、酒精溶液)溶质=溶液×百分比浓度等关系：加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶质质量加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加入溶剂后的溶液质量加浓问题由加溶质前后溶剂不变。两个相等关系：加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加入溶质后的溶液质量混合配制问题等量关系：混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混合后所含溶质混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混合后所含溶剂利息问题本息和、本金、利息、利率、期相等关系：本息和=本金+利息行程问题追击问题路程=速度×时间1:同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程2:同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程相遇问题同上相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度一水流(风)速度似2;抓住两地距离不变，静水(风)数字问题多位数的表示方法：是一个多位数可以表示为(其中0<a、b、c<10的整数)1:抓住数字间或新数、原数间的关系寻找相等关系.2:常常设间接未知数。商品利润率问题商品利润=商品售价一商品进价(1)审题：仔细阅读题，弄清题意；(2)设未知数；直接设或间接设未知数；(3)列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程；(4)解方程；(5)检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意；(6)答：注意带单位.1。某商品标价为165元，若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,1998年这个公司出口创汇万美元4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1。1%,这5.一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上(包括301支),(用含x,m的代数式表示)二：【经典考题剖析】1.A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相的骑车速度.分析：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为(x+4)千米/时路程时间速度甲X乙就在第三列所表示的量中，解完方程时要注意双重检验.等量关系：t申-tz=40分钟=小时，方程：2。某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用工时工作量工效原计划X1实际1降价1元，商场平均每天可多售出2件。(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多题.答案：(1)每件衬衫应降价20元；(2)每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈问题.因为总票数不明确，所以看为1,设6月零售票每张定价元团体票数团体票收入零售票数零售票收入(张)(元)(张)(元)(张)(元)(张)(元)等量关系：5月总收入=6月总收入的长与宽各为多少?(2)题中墙的长度a对题目的解年的利润率比2000年的利润率高2%;②2002年的利润率比2001年的利润率高8%;③这三年的利润率14%;④这三年中2002年的利润率最高。其中正确的结论共有()2。北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客抗6。某商店1995年实现利税40万元(利税=销售金额一成本),1996年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万(1)这个商店利税1996年比1995年增长百分之几?(2)若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几?(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元?9。某同学把勤工俭学挣的100元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%,数月后本金与利息的和为100。9元，那么该同学的钱在银行存了几个月?道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第二章课题课型教法力、教育)教学重点教学难点教学媒体学案教学过程—:【课前预习】(一):【知识梳理】1.不等式：用不等号(<、≤、>、≥、≠)表示__的式子叫不等式。2.不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去),不等号的.(2)不等式的两边都乘以(或除以)_,不等号3.不等式的解：能使不等式成立的_的值，叫做不等式的解.4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_,组成这个不等式的解集，5.解不等式：求不等式_的过程叫做解不等式.的不等式叫做一元一次不等式.7.解一元一次不等式易错点：(1)不等式两边部乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；(2)在不等式两边不能同时乘以0.,,9.求不等式(组)的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式(组)的所有解，再从中找出所需特解.10.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.叫做这个一元一次不等式组的解集.12.解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.13.一元一次不等式组的解.(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴或口诀求出这些解集取两者之间；大于大的小于小的，无解。)14。不等式组的分类及解集(a<b).1.下列式子中是一元一次不等式的是()A。-2>—5B。x²)4C。xy)0D.-x(—1错误!未指定书签。2.下列说法正确的是()A。不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B。不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3。关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是()A。0B.—3C。—2D.4.不等式2x≥x+2的解集是.5.把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的()二；【经典考题剖析】1。解不等式，并在数轴上表示出它的解集.可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得=6、7、8,分别代入可得解.答案：当=6时，;当=8时，5.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元整理得：(=30、31、32)根据一次函数的性质，当=30时，对应方案的利润最大，最大利润为45000元。三：【课后训练】都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围.在数轴上：可表示为图(2)中的()2.使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大的整数是()3.不等式2(x-2)≤x—2的非负整数解的个数为()的取值范围是()5。不等式组的解集为()9.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数?个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟?几个鸟笼?四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第二章课题课型教法(知识、能力、教育)的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否教学重点列出一元一次不等式(组)解决简单的实际问题.教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】“不低于”“不大于”“不小于”等词，要正确理解这些词的含义.的必要环节)2.某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形3。一个两位数，其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数大于20而小于40,求这个两位数.4。若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间?学生多少人?5.某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前3分钟0.5元，通话超过3分钟每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)某人一次通话费为1。1元，问此人1。光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是多少人?因为x为整数，所以x=34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44.又因为y也是整数，所以x是8的倍数.所以x=40.则y=44.所以总人数是84.2.若方程一个根大于-1,另一个根小于—1,求的取值范围3.由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电.规定：在每天的7:00至为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元),那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围?4。现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。(1)设运送这批货物的总费用为万元，这列货车(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，略解：(1)设用A型车厢节，则用B型车厢节，总运费为万元，则：解得：24≤≤26;∴=24或25或26;∴共有三种方案安排车厢。=26。8(万元)5。在车站开始检票时，有(>0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍5分钟内检票完毕要同时开放个检票口，依题意得：,由(1)、(2)消去得(4)代入(1)得(5),将(4)和(5)代入(3)得，而>0,所以，又为整数，因此=4,故至少需同时开放4个检票口。相等，得(字母含义与解法1相同),以下解法略。个数为个，检票时间为分钟，依题意，与之间的函数关系为，而=30,=1;=10,=2,因此可求出函数关系为，即，当≤5时，≥3.5,故至少需同时开放4个检票口.本题还1.已知导火线的燃烧速度是0。7厘米/秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米外的安全地带，问导火线至少应有多长?(精确到I厘米)2。甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于100件又不超过200件，求甲、乙车间各多少人?3。商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度.现将A型冰箱打折出售时一年365天，每度电0.40元计算).4。现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每5。为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，设有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.有一线员11000人.平均每人全年可创造钢铁产品产剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30%,调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，要求调整后企业全年的总产值至少增加20%,并且钢铁产品的产值不能超过33150万元.怎样安排调整到服务岗位的人数?本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%,而分派到新生产线的职工总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半，试确定分派到新生产线的人数.9。某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.5千克，试制甲(1)假设甲种饮料配制x千克，请你写出满足提议的不等式组，并求出其解；(2)设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料10。某校计划明年暑假组织初三教师到新、马、泰(校长)七五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师八折优惠.社中的哪一家，能使学校支付的旅游总费用最少.(2)若初三教师共有18人(不包括校长),问应选哪家旅行社?这时应支付旅游总费用多少元?四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第三章课题课型教法(知识、能力、教育)据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.3。在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化.教学重点能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；教学难点能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置.教学媒体学案教学过程—:【课前预习】1。平面直角坐标系(1)平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面取竖直向上为正方向，两轴交点0是原点，在平面中建(2)坐标平面的划分：x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按方向编号为第一、二、三、四象限.注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象(3)点的坐标的意义：平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“,”分开，如(-2,3),横坐标是—2,纵坐标是-3,其位置不能颠倒，(-2,3)与(3,—2)是指两个不同的点的坐标。(4)各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的_坐标为正数；x轴下方的点的 的纵坐标为_数；第_、四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为数.反之，如果点P(a,b)在轴上方，则b0;如果P(a,b)②y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为正数。即第_、 、象限和和轴正半轴的的点的坐标为正数.反之，如果点③规定坐标原点的坐标是(0,0)④各个象限内的点的符号规律如下表. 坐标符号点所在位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限上表反推也成立，如：若点P(a,b)在第四象限，则a)0,b<0等等。⑤坐标轴上的点的符号规律坐标符号点所在位置横坐标纵坐标X轴正半轴负半轴正半轴负半轴原点如点P(2,—4)关于y轴对称的点的坐标为反之亦成立；③关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为如P(—2.3)与(6)坐标平面内的点和有序实数对(x,y)建立了关系。即：在坐标 可以用直线表示。2.函数基础知识(1)函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y,对于x的,y都有 (2)自变量的取值范围：①函数关系式是整式，自变量取值是.②函数变量取值为为非负数.(4)实际问题的函数式，使实际问题有意义。的量.2。点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为()测的图像的草图.乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是()5.如图，所示的象棋盘上，若错误!位于点(1,—2)上，错误!位于点(3,—2)上，则错误!位于点()二：【经典考题剖析】1。如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a,b)在()A。第一象限B。第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab)0可确定a<0,b(0,从而确定N在第三2。在直角坐标系中，点P(3,5)关于原点O的对称点的坐标是;数，纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都变化情况绘制成下图.请根据图象回答：到最高需要多少时间?(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少?(3)兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式.到最高需要12小时。(2)第三天12时这头骆驼的体温是39理解的关键点是横坐标和纵坐标的意义，并5。下图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表.我国经济发展过冷的最低点出现在_年(2)根据该图表提供的信息，请你简单描国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将三：【课后训练】1。如图，方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点，则该圆的圆心的坐标为()2。已知M(3a—9,1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于()3.在平面直角坐标系中，点P(-2,1)关于原点的对称点在()A.第一象限；B.第M象限；C.第M象限；D.第四象限4。如图，△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到AA′、B'C′,则A点的对应点A'点的坐标是()5.点P(3,—4)关于y轴的对称点坐标为,它关于x轴的对称点坐标为.它关于原点的对称点坐标为(3)张振家在学校_____方向上，到学校的距离大约是____米.(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、yz(元)与x(本)之间的关系式；套现价为120000元的房子，购房时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以(1)若第x(x≥2)年小明家交付房款y元，求年付房款y(元)与x(年)的函数关系式；(2)将第三年，第十年应付房款填人下列表格中9。如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△0A₁B₁;第二次将0AB变换成0A₂B₂,第三次将△0AB₂变换成△0A₂B,已知A(1,3),A₁(2,3),A₂(4,3),(2)若按第(1)题的规律将△0AB进行第n次变换，得到△0AnB,比较每次变换中三乙类：点、、、是同一类点，其特征是;乙类：点,,是同一类点，其特征是四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第三章课题课型教法教学目标(知识、能力、教育)一次函数的概念、图像及其性质教学难点教学媒体学案教学过程一：【课前预习】(一):【知识梳理】1。一次函数的意义及其图象和性质当b时，称y是x的正比例函数.(2)一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(,),(,)的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线，如右表所示.(4)直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系①直线经过第__象限(直线不经过第_象限);②直线经过第象限(直线不经过第_____象限);④直线经过第象限(直线不经过第__象限);2。一次函数表达式的求法(1)待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也(2)用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①;②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数(3)一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对1。已知函数：①y=—x,②y=错误!,③y=3x-1,④y=3x²,⑤y=错误!,⑥y=7—3x中，正比例函数有()A.①⑤B.①④C.①③D.③⑥2。两个一次函数y₁=mx+n.y₂=nx+n,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()3。如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，4。生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45。5cm;当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105。5cm;当蛇的尾长的减小而二：【经典考题剖析】1。在函数y=—2x+3中当自变量x满足时，图象在第一象限.解：0<x<错误!点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(错误!,0),所以，当0<x<错误!时，图象在第一象限.2.已知一次函数y=(3a+2)x—(4—b),求字母a、b为何(1)y随x的增大而增大；(2)图象不经过第一象限；(3)图象经过原点；(4)图象平行于直线y=—4x+3;(5)图象与y轴交点在x轴下方.3。杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：(1)买进每份0.2元，卖出每份0.3元；(2)一个月内(以30天计)有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；(3)一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份0.1元退给报社，②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值.4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，(1微克=10-³毫克),接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量(微克)随时间(小(1)分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，设≥2时，,把坐标(2,6),(10,3)代入得：。(2)把代入与中得：,,则(小时),因此这个有效时间为6小时。5。如图，直线相交于点A,与x轴的交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题：三：【课后训练】2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是()A.(0,-3);B.(0,3);C.(3,0);D.(一错误!,1)3。在下列函数中是一次函数且图象过原点的是()6。若一次函数y=kx-3经过点(3,0),则k=,该图象还经过点(0,_)和8.观察函数图象1-6—40,并根据所获得的信息回答问题：费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元.现将这50吨原料全部加工完。字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由.布置作业见学案教后记章节第三章课题反比例函数课型教法验数形结合的数学思想方法.教学重点教学难点教学媒体学案教学过程—:【课前预习】(一):【知识梳理】常数，k≠0)的形式(或y=kx-',k≠0),那么称y是x的反比例函数.指数为1;例如y=错误!就不是反比例函数；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；(4)因变量y的取值范围是y≠0的一切实数.3.反比例函数的图象和性质.利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数y=错误!具有如下的性质(见下表)①当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右x的增加而增大.画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0,因此，不能把两个分支连接起来；(2)由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0,所以，画出的双曲线的5。反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k。6。用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为1。下列函数中，是反比例函数的为()A。;B。;C.;D。则的取值范围是()A。>;B。<2;C.<;D。>23。函数y=错误!与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的()4.已知函数y=(m²-1),当m=时，它的图象是双曲线.二：【经典考题剖析】1。设(2)当为何值时，与是反比例函数，且在每个象限内随着的增大而增大组公共的对应值，而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值(1)求这三个函数的解析式，并求时，各函数的函数值是多少?(2)作出三个函数的图象，用图象法验证上述结果3。如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=错误!(k≠0)的图象交于M、N两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.解：(1)将N(1,4)代入中得k=4反比例函数的解析式为将M(2,m)代入解析式中得将一次函数的解析式为(2)由图象可知：当x<1或0<x<2时反比例函数的值大于一次函数的值.点拨：用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式4。如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD⊥x轴于D,OD=20B=40A=4.求一次函数和反比例函数的解析式.5。某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元.①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?元(结果精确到0.01万元)三：【课后训练】1。关于(k为常数)下列说法正确的是()A.一定是反比例函数；B.k≠0时，是反比例函数C.k≠0时，自变量x可为一切实数；D.k≠0时，y的取值范围是一切实数产x只(x取正整数)这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为()3。已知点(2,)是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点()4。面积为3的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是图中的()5。已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx-k.y的值随x值的增6.已知反比例函数y=(m—1)的图象在二、四象限，则m的值为7.已知：反比例函数y=和一次函数y=mx+n的图象一个交点为A(-3,4)且一次函8.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0。55-0.75元之间，经测得，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x—0。4)元成反比例，又当x=0.65时，y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；上年度增加20%【收益=用电量×(实际电价一成本价)】9。反比例函数y=的图象经过点A(-2,3)(1)求出这个反比例函数的解析式；若有，求出坐标；若没有，说明理由10.如图所示，点P是反比例函数y—上图象上的一点，过P作x轴的垂线，垂足为E.当P在其图象上移动时，△POE的面积将如何变化?为什么?对于其他反比例函数，是否也具有相同的规律?四：【课后小结】布置作业见学案教后记章节第三章课题课型教法讲练结合1.理解二次函数的概念