电路分析基础 第2版 课件全套 李丽敏 第0-15章 绪论、电路模型和电路定 -非线性电路简介

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础目录CATALOG绪论0电阻电路的等效变换电阻电路的一般分析电路定理拉普拉斯变换电路方程的矩阵形式12341112非线性电路简介13网络函数电路模型和电路定律二端口网络1415一阶电路相量法正弦稳态电路的分析567三相电路8910含有耦合电感的电路非正弦周期电流电路第0章绪论目录CATALOG0.1电路理论发展简史及研究热点0.20.3电路基础学习方法及学习建议电路基础课程概述及知识体系延迟符0.1电路理论发展简史及研究热点1600年英国物理学家吉尔伯特因发表《论磁》一书而被誉为“电学之父”。1785年法国物理学家库仑提出了历史上最早的静电学定律——库仑定律。1800年意大利物理学家伏特发明划时代意义的伏打电池，推动了电学的发展。

1749年美国科学家富兰克林给出了正负电的定义并通过风筝实验，证明了电的存在。0.1电路理论发展简史及研究热点1825年法国物理学家安培提出了著名的安培定律，为电动机的发明做了理论上的准备，奠定了电动力学的基础。1826年德国科学家欧姆在多年实验基础上，在《电路的数学研究》一书中提出了著名的欧姆定律。1831年英国物理学家法拉第发现电磁感应定律，这一发现成为发电机和变压器的理论基础。1845年德国物理学家基尔霍夫提出了电路中的基本定律—基尔霍夫定律。他被称为“电路求解大师”。0.1电路理论发展简史及研究热点1864年英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，为电路理论奠定了坚定的基础。1853年德国物理学家亥姆霍兹提出电路中的等效发电机原理。论证了能量转换的规律性。1879年美国发明大王爱迪生采用直流输电的方式点亮了灯泡，但是能量损失巨大，效率非常低。1894年美籍发明家尼古拉·特斯拉发明了交流电、无线电、遥控和雷达等重要技术，从而取代了直流输电。0.1电路理论发展简史及研究热点

从智能手机到智慧城市，从机器人到人工智能，从互联网到万物互联的物联网，都离不开电的支撑。电的应用为人们提供了极大便利，其理论基础是电路理论。0.1电路理论发展简史及研究热点研究热点：电路的故障诊断与自动检测、有源与开关电容电路、微电子

电路设计与应用、非线性电路的分析和综合、器件建模和新

器件的创制、电路的数学综合、人工神经网络等。

2.近代电路理论(20世纪60年代以后)主要特点:1)图论引入电路理论。2)出现大量新的电路元件、有源器件。3)在电路分析和设计中应用计算机后，使得对电路的

优化设计和故障诊断成为可能.电路理论：1.经典电路理论(20世纪初至20世纪50年代末)由时域分析发展到频域分析与电路设计。0.1电路理论发展简史及研究热点

电是人类的巨大宝藏。电路基础课程就是开启宝藏的钥匙。我们很难想象在一个没有电的世界里，人类怎样生存。学习电路基础，开启专业之门；体悟电路之用，感受电路之趣；助力放飞梦想，实现人生抱负。0.2电路基础课程概述及知识体系电路理论---研究电路的基本规律和分析方法的工程学科。本课程学习重点：主要讨论电路分析基础。电路分析：给定电路结构和元件参数，计算电路变量

(电压、电流、功率)，分析电路的特性。电路理论电路故障诊断：对运行不正常的电路进行故障类型判断，

找出故障原因，对故障定位并故障修复。电路设计(综合)：已知电路变量，根据给定电路的特性，

按照需求综合设计一个合乎要求的电路。延迟符0.2电路基础课程概述及知识体系课程目标提高分析、解决问题的能力，培养创新精神、合作意识以及严谨踏实的学习习惯和精益求精的工作态度。课程性质高等院校电气与信息类专业的第一门专业基础课程，也是研究生入学考试课程之一，为后续许多课程提供理论支持。01课程任务研讨各种电路所共有的基本规律和分析计算方法和进行电路实验的基本技能，为学习后续课程打下必要的基础。03020.2电路基础课程概述及知识体系三大分析方法：支路电流法回路电流法节点电压法等效诺顿定理戴维宁定理叠加定理交流动态分析交流稳态分析直流稳态分析元件约束拓扑约束后续课程模拟电子技术数字电子技术信号与系统高频电子线路线代物理实验复变函数一阶二阶微分方程拉普拉斯变换三要素法响应零输入

零状态全响应冲激阶跃正弦量相量法功率复数互感三相电路直流动态分析高等数学大学物理复变其它0.3电路基础学习方法及学习建议学习方法课前预习，独立思考，主动学习，持之以恒。认真听讲，课堂理解，把握重点，注重特点。重视实践，勤思多练，善于归纳，勇于创新。课后练习，温故知新，突破难点，融会贯通。用心才能成就!!!!0.3电路基础学习方法及学习建议“抓住课堂”：认真听讲，往往有事半功倍的学习效果。有些问题自学时很费解，但是课堂上经老师教学点拨会豁然开朗。及时复习是科学的学习方法，也是巩固课堂所学知识的重要环节。提倡复习中同学之间的互学和交流，鼓励学生提高自学能力。用心才能成就课前预习不可或缺，预习能够让你了解课堂要学知识的难易程度，做好重点听讲的心理准备，有目的、有意识的专心把不易理解的问题搞清楚。延时符延迟符观看谢谢教学课件电

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础延迟符延迟符第1章电路模型和电路定律目录CATALOG元件约束1.4电阻元件1.5独立电源（，★）

1.6受控电源（，★）

1.2电流、电压及其参考方向（★）1.7基尔霍夫定律（，★）

1.8应用案例——防电击接地电路模型1.1实际电路和电路模型1.3电功率和电能（）

基本物理量拓扑约束两类约束电路模型和电路定律研究对象分析基础分析前提分析依据元件约束1.4电阻元件1.2电流、电压及其参考方向1.7基尔霍夫定律1.1实际电路和电路模型：实际电路电路模型1.3电能和电功率基本物理量结构约束两类约束电路分析电路响应电流及其参考方向电位、电压和电动势(★)电能：W=Pt=UIt，1度=1kW·h=103W×3600s=3.6×106J

电功率关联：p=ui非关联：p=-ui(★,

)关联：u=Ri非关联：u=-Ri1.5独立电源电压源：电流源：USI+++UIS区分：圆形贯穿线区分：圆形截断线1.6受控电源

受控电压源：受控电流源：区分：菱形贯穿线区分：菱形截断线KCL：或：

i=0KVL：(流出为正，流入为负)或：

U=0(一致为正，相反为负)(★,

)(★,

)电路模型和电路定律知

识

图

谱延迟符延迟符第1章电路模型和电路定律基本物理量基本元件基本定律电路分析基础电路分析前提电路分析依据学习任务建立电路模型认识电流电压功率计算电路元件探究基尔霍夫定律1.1实际电路和电路模型是为完成某种应用目的，由若干电气设备或器件相互连接而成的电流通路（也叫网络、系统）。实际电路1．实际电路的功能(1)进行能量的产生、传输、分配及转换（如电力系统——强电电路:i，P大）

(2)实现信号的传递、变换、处理及控制（如电子系统——弱电电路:i，P小）1.1实际电路和电路模型实际电路由电源(信号源)、负载和中间环节三部分组成。2．实际电路的组成

电源

中间环节

负载提供电能的装置

连接电源和负载的(开关、导线等)部件

电能→非电能的用电设备电源负载开关和连接导线为中间环节导线电池开关灯泡激励(输入)——电源或信号源推动电路工作称为激励。响应(输出)——由激励所产生的电压和电流称为响应。

电路分析是在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论激励

(输入)与响应

(输出)之间的关系，并分析和求解响应(输出)。1.1实际电路和电路模型由反映实际电路器件的主要电磁性质的理想电路元件构成的电路图。电路模型1．理想电路元件：是组成电路模型的最小单元，是从实际电路器件抽象出来的、只反映

一种基本电磁现象的假想元件，是理想化的模型且有精确的数学定义。理想元件电阻RC无源二端元件L电感电容+

US–IS有源二端元件电压源电流源理想二端元件分有源和无源两大类1.1实际电路和电路模型2．集总化假设

(2)分布参数电路：不满足d<<λ条件的电路。其特点是电路中的电压和电流不仅

是时间的函数，也与器件的几何尺寸和空间位置有关。高压输电线和微波电

路是分布参数电路的典型例子。

注意

根据实际电路的几何尺寸d与其工作时电磁波的波长λ的关系，可以将电路分为两大类：本书只讨论集总参数电路，今后简称为电路。

(1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。可以认为传送到电路各处的电磁能量

是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。其特点是电路中

任意两个端点间的电压和流入任一器件端钮的电流是完全确定的，与器件的

几何尺寸和空间位置无关。一般的电路均应视为集总参数电路。一般电路尺寸远小于

。1.1实际电路和电路模型如手电筒实际电路和电路模型负载实际电路IS导线电路模型RL开关US+_RS电源导线电池灯泡开关建模延迟符1.1实际电路和电路模型3．建模方法：(1)具有相同的主要电磁特性的实际电路器件可用同一个电路模型表示。R消耗电能1.1实际电路和电路模型(2)同一实际电路在不同条件下，其抽象理想电路模型不同。一个电感线圈如直流仅消耗能量低频交流不计损耗低频交流考虑损耗高频交流考虑容性效应RRRLLLC(3)实际电路的电路模型取得恰当，分析和计算结果就与实际情况接近，

而如果取得不恰当，则会造成较大误差。好的电路模型应为计算精

度与计算量的折中。今后分析的都是电路模型，简称电路。思考与练习1.实际电路由哪几部分组成？试述电路的功能。2.理想电路元件与实际电路器件有何不同？常用的理想元件有哪些？

3.为什么要用电路模型的方法来表示电路?本书所说的“电路”指的是什么？4.试画出实际线圈的电路模型。1.2电流、电压及其参考方向单位时间内通过导体横截面的电荷。电流单位：kA、A、mA、μA。

1kA=103A、1mA=10-3A、1μA=10-6AtiIti直流：恒定不变的电流I(DirectCurrent——DC)交流：交变且平均值为零的电流i(AlternatingCurrent——AC)电流大小和方向不随时间发生变化。大写字母I表示，这时的电源为直流电源，例如电池。电流大小和方向随时间发生变化。大写字母i表示，这时的电源为交流电源，例如生活用电。1.2电流、电压及其参考方向电压电场力把单位正电荷从a经电源外部移到b所作的功。电位电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所做的功。参考点的电位为零，相对于参考点的电压即是电位。产生电流的根本原因参考点的选取：选取是任意的，常选取大地、设备外壳或接地点。1.2电流、电压及其参考方向(1)电力系统中选大地为参考点：(2)电子电路中把电源、信号输入和输出的公共端或公共线选为参考点：CAB(3V)(2V)(-2V)0

电路中各点的电位与参考点的选取有关，一个电路中只能选一个参考点。电压和电位的关系：选0为参考点(UAB=UA-UB=3-2=1V)选C为参考点(UAB=UA-UB=5-4=1V)

电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点。电路中a、b两点的电压等于这两点之间的电位差。

UAB=UA-UBa点的电位b点的电位a、b两点的电压电路中某点至参考点的电压称为电位。

参考点的电位为零，又称零电位。

1.2电流、电压及其参考方向电动势非电场力把单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极所作的功。负载电源aabb+-uabeba+-根据能量守恒：uab=eba。电场力把单位正电荷从a移到b所做的功(uab)与外力克服电场力把相同的单位正电荷从b经电源内部移向a所做的功(eba)是相同的。

电压表示电位降，电动势表示电位升，即从a到b的电压，数值上等于从b到a的电动势。1.2电流、电压及其参考方向电压、电位和电动势的异同

电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。

电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。常用的单位有MV、kV、mV、

V。电压、电位和电动势单位都是V(伏特，简称伏)。1.2电流、电压及其参考方向为什么要引入参考方向？?我们要研究的电流和电压不仅有大小而且有方向（极性）。而我们不仅要研究大小，还要指出方向，才能着手分析电路。电路分析中的一个矛盾：2

4

2

8

+–10V3

？另一方面，不知道方向就不能列写正确的电路方程。解决办法：引入参考方向。一方面，在分析电路之前我们很难判断其实际方向，实际电路中有些电流是交变的，有时方向还在不断变化，无法标出实际方向。任意假定，实线箭头表示，标在电路图上。1.2电流、电压及其参考方向1．电流方向(1)实际方向：习惯上规定为正电荷移动的方向。(2)参考方向：任意假定的电流的方向。

电流参考方向的两种表示方式：1)用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。2)用双下标表示：如Iab

,由a指向b的方向为电流的参考方向。Iabab引入电流的参考方向之后，电流亦成为代数量。

用i

的正负值结合参考方向来表明电流的实际方向。i>0实际电流方向电流参考方向ab元件ii

<0实际电流方向电流参考方向ab元件iIab1.2电流、电压及其参考方向电流为负，表明电流的实际方向与参考方向相反，即电流的实际方向是由a指向b。没有标注电流的参考方向，无法判定电流的实际方向

。

如：指出图示元件中电流的实际方向。

1.2电流、电压及其参考方向2．电压方向(1)实际方向：高电位指向低电位，即电位降的方向。电压也称电压降，简称压降。(2)参考方向：任意假定的电压的方向。

电压参考方向的两种表示方式：1)用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向。2)用双下标表示：如Uab

,由a指向b的方向为电压的参考方向。UababU用U的正负值结合参考方向来表明电压的实际方向。+–U3)用“+”、“-”表示：“+”指向“-”的方向为电压的参考方向。aU

>0实际电压极性电压参考方向b元件U+–aU<0实际电压极性电压参考方向b元件U+–3．参考方向与实际方向的关系延迟符1.2电流、电压及其参考方向电压的实际方向a点标以“＋”，极性为正，称为高电位。b点标以“－”，极性为负，称为低电位。电压的实际方向与参考方向一致，电压为正。反之，电压为负。电压为负，表明电压的实际极性与参考极性相反，即电压的真实极性是a点为负b点为正。

没有标注电压的参考方向，无法判定电压的真实极性。

(1)关联参考方向：电流参考方向与电压(降)参考方向一致。1.2电流、电压及其参考方向4．关联和非关联参考方向+–Riu关联参考方向

(2)非关联参考方向：电流参考方向与电压(降)参考方向相反。+–Riu非关联参考方向延迟符分析电路前必须选定电流和电压的参考方向；参考方向是人为假设的方向，可随意设定。

标在图中；参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注

(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变；注意1.2电流、电压及其参考方向电流和电压参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路，电流和电压参考方向关联吗？A电流、电压参考方向非关联；

B电流、电压参考方向关联。ABABi＋－u例1-1解：应用举例

1.2电流、电压及其参考方向1.电压、电位、电动势有何异同？

3.取不同的参考方向将会对实际方向有影响吗？4.有人说“电路中两点之间的电压等于该两点间的电位差。因这两点的电位数值随参考点不同而改变，所以这两点间的电压数值亦随参考点的不同而改变”，试判断其正误，并给出理由。2.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？检验学习结果要点回顾一.实际电路和电路模型

二.电路中的基本变量实际电路电路模型建模两类约束电路方程求解电路响应CAB(3V)(2V)(-2V)0

变量的值在设定参考方向下才有意义。直流大写，交流小写。

标志方法I：图中标；双下标Iab。

u：图中标；双下标uab。

图中标+,-；长短线。2.电压：电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。tIti电位：电路中某点到参考点的电压。电压通常用双下标，而电位则用单下标。

电位与参考点有关，是相对量；电压是两点间电位差，与参考点无关，是绝对量。电动势：是电源力作功本领的物理量，它只存在于电源内部，与电压大小相等方向相反。1.电流：单位时间内通过导体横截面的电荷。=ua-ub第1章电路模型和电路定律1.1电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的()。电路模型

建模实际电路电路模型电路元件元件约束(VCR)拓扑约束(KCL,KVL)电路响应(u,i)u,i,p,w1.2～1.3基本物理量：u,i,p,w都是在假定参考方向下分析计算的。电流：电流的实际方向规定为正电荷运动的方向；电流的参考方向是人为假定的方向。

电流参考方向标志方法i(或I)：图中标；双下标Iab。

电压参考方向标志方法u(或U)：图中标；双下标Uab；+,-；长短线。i>0实际电流方向电流参考方向ab元件iau<0实际电压极性电压参考方向b元件u+–(4)电路分析中一个电流得负值，说明它小于零。（）(1)电压、电流的参考方向可任意指定，指定的参考方向不，不影响问题最后的结论。(

)(3)电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（）(2)若电流的计算值为负，则说明其实际方向与（

）相反。✔✖✔实际方向

(1)电流与电压为关联参考方向是指（

）。(A)电流参考方向与电压降参考方向一致(B)电流参考方向与电压升参考方向一致(C)电流实际方向与电压升实际方向一致(D)电流实际方向与电压降实际方向一致(2)电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联参考方向。（）+–iu关联参考方向+–iu非关联参考方向电流和电压关联参考方向元件电流的参考方向与电压的参考方向一致元件电流的参考方向与电压的参考方向相反A✖2.

电位:电场力把单位正电荷从一点移动到参考点(零电位点)所做的功，电位用单下标表示。电压:电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。也称电位差或电压降。双下标表示。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变化，电位与参考点的选取有关。电动势:衡量电源力作功本领的物理量称为电动势，它只存在于电源内部，其方向是从负极

到正极的方向，与电压的参考方向相反。负载电源aabb+-uabeba+-(5)单位为伏特，其数值取决于电路两点间电位的差值，与电路参考点无关的电量是(

)。(A)电压

(B)电位

(C)电流

(D)电阻(1)电压、电位和电动势定义式形式相同，所以它们的单位一样。(

)(4)衡量电源力作功本领的物理量称为(

)，它只存在于(

)内部，其参考方向规定由(

)电位指向(

)电位，与(

)的参考方向相反。(2)(

)的高低正负与参考点有关，是相对的量；(

)是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量。(3)若A、B、C三点的电位分别为3V、2V、-2V，则电压UAB为(

)，UCA为(

)。✔电位

电压

1V-5V电动势

电源

电源负极低

电源正极高

电源端电压

ACAB(3V)(2V)(-2V)01.3电功率和电能电功率单位时间内电场力所做的功或单位时间里一段电路所吸收或发出的能量。交流：P=UI直流：功率的单位：W(瓦特)、kW、mW。1kW=103W，1mW=10-3W电力系统中弱电工程中1.u，

i取关联参考方向电功率的计算2.u，

i取非关联参考方向p

=-ui非关联：转化为关联参考方向计算：若

p＞0，吸收正功率(实际吸收)

若

p＜0，吸收负功率(实际发出)

关联：p=ui表示元件吸收的功率US+_R+_UI功率正负判断功率的性质，即该元件是产生能量还是消耗能量。p﹥0元件是吸收(消耗)功率，具有负载特性。p﹤0元件是发出(产生)功率，具有电源特性。1.3电功率和电能1.U，

I取关联参考方向。P<0，发出5W功率，电源性。2.

U，I

取非关联参考方向。P>0，吸收5W功率，负载性。U=5V，I=-1AP=+UI=5

(-1)=-5WU=5V，I=-1AP=

-UI=-5

(-1)=5W1：解：解：思考回答2：aIUb+

-aIUb+

-1.3电功率和电能例1-2解：下图所示电路中，已知：US1=15V，US2=5V，R=5Ω，试求电流I和各元件的功率，并验证功率守恒。

元件US1的功率应用举例

Σp=0功率守衡p吸收=p发出IRURUS1+-+-US2元件US2的功率

(吸收功率)(发出功率)元件R的功率

(吸收功率)∵P吸收+P发出=10+20-30=0W，∴ΣP=0功率守衡。1.3电功率和电能电能电路在一段时间内吸收或发出的能量称为电能。直流:工程上或电业部门采用千瓦时(kW×h)作为电能的单位，俗称1度电，它等于功率为1千瓦的设备在1小时内所吸收的电能。1度电的概念1000W的电炉加热1小时；100W的灯泡照明10小时；

40W的灯泡照明25小时。交流:日常生活中，电度表就是用来测量电能的装置。只要用电器工作，电度表就会转动并且显示用电的多少。1度=1kW·h=103W×3600s=3.6×106J电能的国际单位：J(焦耳)——

1瓦的设备在1秒内所吸收的电能延迟符1.3电功率和电能北京地区用电按每度(kWh)收费0.45元计算。某个教室照明用电平均电流为10A，供电电压额定值为220V，每天开灯6小时，每月按30天计算，求出每月用电量和费用是多少？例1-3解：(1)用电量W=Pt=10×220×6×30=396kWh=396度(2)费用J=0.45×396=178.2元。应用举例

2.电能：W=PT

=1kW·h=103W×3600s=3.6×106J

1.功率：电场力在单位时间内所做的功，即单位时间内元件吸收或发出的电能。关联：p=ui表示元件吸收的功率p

=-ui非关联：转化为关联参考方向计算：若

p＞0，吸收正功率（实际吸收）若

p＜0，吸收负功率（实际发出）

不论上述哪种情况，只要计算出的p

>0，二端元件的确吸收功率，相当于负载；如计算出的p

<0，则二端元件吸收负功率，即二端元件发出(产生)功率，相当于电源。US+_R+_UI本节要点回顾J(焦耳)——1瓦的设备在1秒内所吸收的电能电能：W=Pt=UIt，1度=1kW·h=103W×3600s=3.6×106J

功率：电场力在单位时间内所做的功，Σp=0均成立，称为功率守衡。+–iu关联参考方向+–iu非关联参考方向非关联：p吸=-ui关联：p吸

=ui判断：某元件是电源还是负载，可以用其功率P的正负值来判断。P为正值，元件吸收功率；P为负值，则发出功率。（）✖判断：电功率大的用电器，电能也一定大。（

）工程上常采用千瓦小时(kW×h)作为电能的单位，俗称1度电，它等于功率为1千瓦的设备在1小时内所转换的电能。✖无论关联与否，只要计算结果p吸>0，则该元件就是在吸收功率，即消耗功率，该元件是负载；若p吸<0，则该元件是在发出功率，即产生功率，该元件是电源。对所有的电路来说，Σp=0均成立，称为功率守衡。关联：P=UI=21=2W解：1-2图中，方框表示电路元件，计算各元件的功率，并指出功率的性质。关联：P=UI=(-2)1=-2W解：非关联：P=-UI=-21=-2W解：+－1A2V(a)+－1A2V(c)+－-1A2V(d)非关联：P=-UI=-2(-1)=2W解：+－1A-2V(b)(a)电路吸收2W功率。(b)电路吸收-2W功率，说明(b)电路

发出2W功率。(c)电路吸收-2W功率，说明(c)电路

发出2W功率。(d)电路吸收2W功率。

3.电能：W=PT1度=1kW·h=103W×3600s=3.6×106J

4.功率：电场力在单位时间内所做的功，即单位时间内元件吸收或发出的电能。+–iu关联参考方向+–iu非关联参考方向关联：p吸

=ui非关联：p吸=-ui无论关联与否，只要计算结果p吸>0，则该元件就是在吸收功率，即消耗功率，该元件是负载；若p吸<0，则该元件是在发出功率，即产生功率，该元件是电源。对所有的电路来说，Σp=0均成立，称为功率守衡。判断：某元件是电源还是负载，可以用其功率P的正负值来判断。P为正值，元件吸收功率；P为负值，则发出功率。（）判断：电功率大的用电器，电能也一定大。（

）工程上常采用千瓦小时(kW×h)作为电能的单位，俗称1度电，它等于

功率为1千瓦的设备在1小时内所转换的电能。✖✖1.如何判别元件是电源还是负载？

2.电功率大的用电器，电功也一定大。这种说法正确吗？为什么？3.有一白炽灯，额定电压220V，额定功率40W，每天工作5小时，一个月（按30天计），共消耗多少度电？4.研究当端口的电压与电流取非关联参考方向时，功率计算的正负与端口吸收（或释放）能量的关系。你对本节知识掌握得如何？1.4电阻元件1．电阻元件：是从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流

呈现阻力、损耗能量的性能。1.4电阻元件a.线性电阻b.非线性电阻0abuiR称为电阻，为一正实常数，单位为

(欧姆)

、k、M。G称为电导，单位为S(西门子)。关联参考方向下:i+u

－R非关联参考方向下:i－

u+R2．伏安特性曲线说明电阻的电压和电流是同时存在，同时消失的，是无记忆、双向性的元件。公式的列写必须根据参考方向！！延迟符1.4电阻元件不论电阻元件的端电压

u取何值，电流i

恒为零。不论电阻元件的电流

i取何值，端电压u

恒为零。R=0(G=

)i=0

短路和开路短

路开

路两种特殊情况短路+-uiRu=0开路+-uiRR=(G=0)1.4电阻元件

当u和

i取关联参考方向时，R消耗的功率为：电阻元件一般是把吸收的电能转换为热能消耗掉。在一段时间内，吸收的能量为：p=ui

=Ri2

=u2R

=Gu2

=i2G因R

和G是正实常数，故总有p≥0。无论参考方向如何选取，电阻始终消耗电功率。功率和能量功率能量当u和

i取非关联参考方向时：p

-ui

-(-Ri)i

Ri2

u2/R关联参考方向下:i+u

－R非关联参考方向下:i－

u+R延迟符1.4电阻元件电气设备额定值产品在给定工作条件下保证电器设备安全运行而规定的容许值。它是指导用户正确使用电器设备的技术数据。

如额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN额定值通常标在设备的铭牌上或在说明书中给出。

一盏白炽灯上标有“220V、60W”，表示这盏灯的额定电压为220V，额定功率为60W。满载等于额定电流

轻载小于额定电流

过载超过额定电流

延迟符1.4

电阻元件

R=100Ω，P=1W的碳膜电阻用于直流电路，

求最大允许电压和电流。例1-4解：应用举例

三、元件约束1.无源元件R：R的u和

i一般取关联参考方向u=Ri，否则u=-RiR电阻，单位：

(欧姆)。G电导(电阻倒数)，单位：S(西门子)

。元件约束——VCR。两类约束拓扑约束——KCL、KVL;

i+-u1k

(a)i+-u10

(b)i+-u10k

(c)u=Ri=103i解：u=-Ri=-10i解：u=Ri=104i解：电阻R上u、i参考方向不一致，令u=-10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为()。(A)200Ω

(B)-200Ω

(C)±200Ω

(D)无法确定A1.额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？3.某元件的电压与电流的参考方向一致时，就能说明该元件是负载。这句话对吗?2.有时欧姆定律可写成U=-IR，说明此时电阻值是负的，对吗?检验学习结果4.试写出图示电阻的VCR关系式（欧姆定律）和功率的表达式。i－u+R1.5独立电源

直流电源和交流电源电路中提供电能或电信号的装置，又称“激励”。

电压源和电流源独立电源和非独立电源1.5独立电源

理想电压源内部损耗很小，以至于可以忽略的实际电压源抽象得到的理想化电路元件，简称电压源。

+_iuS(t)+_uu=uS(t)

或u=US(恒定)i取决于外电路USuS(t1)uS(t2)特点：恒压不恒流伏安特性曲线：USi+u_R恒定值时称为直流电源

u与流过的电流i无关

1.5独立电源

理想电压源的开路与短路特殊情况理想电压源不允许短路！否则流过的电流为无限大，可能烧毁电源，出现故障。US+_R=0+_UI=∞

非正常，不允许！

US+_+_U=USI=0(1)理想电压源的开路(2)理想电压源的短路USI+U_R开路：R

，I=0，U=US。短路：R=0，I

，理想电源出现病态，

因此理想电压源不允许短路。理想电压源功率关联参考方向下+USI+USI

P吸=USI非关联参考方向下

P吸=-USI(发出功率，起电源作用)(吸收功率，充当负载)电场力做功，吸收功率。物理意义：

电流(正电荷)由低电位向高电位移动

⸫外力克服电场力作功发出功率1.5独立电源

理想电压源US和内阻RS相串联的电路模型理想电压源实际上不存在的，电源内部总存在一定的内阻。例如，电池是一个实际的直流电压源。当接上负载后，电池的端电压就低于定值电压，电流越大，端电压也越低。电池的端电压就不再为定值。电压源内电阻理想电压源电压电压源端电压开路时，端电压也称开路电压，用Uoc表示，Uoc=US

。短路时，短路电流Isc=US/RS，内阻很小，短路电流很大，烧毁电源。

US+_IU+_RS实际电压源模型

U=US–RSIUSUIO

伏安特性曲线接上负载，实际电压源端电压U将低于理想电压源的电压US

实际电压源1.5独立电源

理想电流源i=iS(t)

(恒定)u取决于外电路。恒流不恒压特点：伏安特性曲线：iS(t1)iS(t2)ISiS(t)i+_u由内部损耗很小，以至于可以忽略的实际电流源抽象得到的理想化电路元件，简称电流源。

太阳能电池在一定照度的光线照射时，将激发产生一定电流，该电流与照度成正比，而与它本身的端电压无关。太阳能电池在工作时可近似看作理想电流源。1.5独立电源

理想电流源的短路与开路特殊情况理想电流源不允许开路！否则两端电压为无限大，理想电流源出现故障。ISI=IS+_U=∞

开路非正常，不允许！RI=IS短路+_U=0ISRR

，I=IS，U

∞，R=0，I=IS，则U=0

(1)理想电流源的短路(2)理想电流源的开路理想电流源功率关联参考方向下：

P吸=UIS非关联参考方向下：IS+_UIS+_U

P吸=－UIS(吸收功率，充当负载)(发出功率，起电源作用)1.5独立电源

实际电流源电路aISbI+-理想电流源IS和内阻RS相并联的电路模型电流源内电阻理想电流源电流电流源端电压理想电流源实际上不存在的。由于电源内阻的存在，电流源的电流并不能全部输出，有一部分电流将从内阻分流掉。实际电流源I=IS–GSUISIUO

伏安特性曲线对实际电流源，当RS

，有I=IS

，实际电流源

理想电流源。1.5独立电源

求图示电路中每个元件的功率。例1-5对1V的电压源，电压与电流实际方向关联，则：对0.5A的电流源，电压与电流实际方向非关联，则(恒流源释放功率)解：(恒压源吸收功率)应用举例

电阻上的电压、电流为关联参考方向，所以UR=0.5×2=1V，PR=0.5×1=0.5W(电阻吸收功率)电流源上的电压

U=UR+1=1+1=2V。0.5A1V+-+-U2Ω+-UR

有源元件：(1)独立电源(又称激励源)：向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。

理想电压源恒压不恒流，理想电流源恒流不恒压。实际电源内阻不为0。

理想电流源+–UIS+–uiS(t)+–USI+–uSi理想电压源+–UIRS实际电流源IS+–uiRSiSUS+–RS+–uSi实际电压源IRS1)当流过理想电压源的电流增加时，其端电压将（

）。(A)增加(B)减少(C)不变(D)无法确定2)当理想电流源的端电压增加时，其电流将（

）。(A)增加(B)减少(C)不变(D)无法确定5Vi+-u(d)+-10Vi-+u(e)+-2Ai+-u

(f)+-u=-5V解：u=10V解：i=2A解：CC1.实际电源中，哪些是电压源？哪些是电流源？2.电压源的特性并不理想，存在内阻。试分析：当电压源短路时电压与电流如何？开路时电压与电流如何？伴随电压源输出电流的上升，其两端电压变化趋势如何？3.电流源的特性并不理想，存在漏电导。试分析：当电流源短路时电压与电流如何？开路时电压与电流如何？伴随电流源输出电压的上升，电流源的输出电流变化趋势如何？

4.有人说“理想电压源可看成是内阻为零的电源，理想电流源可看成是内阻为无穷大的电源”。这种说法对吗？为什么？思考回答？本节要点回顾1.无源元件R：R的u和

i一般取关联参考方向u=Ri，否则u=-RiRi+-uR称为电阻，单位：

(欧姆)。G称为电导，单位：S(西门子)

。元件约束——VCR。两类约束拓扑约束——KCL、KVL;

2.有源元件：独立电源(又称激励源)：向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。

理想电流源+–UIS+–uiS(t)+–USI+–uSi理想电压源+–UIRS实际电流源IS+–uiRSiSUS+–RS+–uSi实际电压源IRS1.6受控电源

引入受控电源到底是什么东西？为什么会有受控电源这种东西呢？主权国家傀儡国家独立电源受控电源独立电源：电压或电流由自身产生，不受其它电压或电流控制。受控电源：电压或电流受另一个其他电压或电流控制。交流小信号工作条件下的晶体管微变等效电路。

晶体管工作在放大状态时，由于晶体管的集电极电流ic受基极电流ib的控制，所以可采用电流控制的受控电流源来表示。RcibRbic受控电源是有源器件的电路模型，如晶体管、耦合电感、场效应管等。1.6受控电源

+–受控电压源受控电流源分类（区别是把独立源的圆形换成菱形）+-USIS受控电源类型控制量电压电流受控电压源受控电流源当被控制量是电压时，用受控电压源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。1.6受控电源

U1+_U1U2I2I1=0(a)电压控制电压源(VCVS)

:电压放大倍数（变压器）+-+-rI1(b)电流控制电压源(CCVS)r:转移电阻（发电机）+_U1=0U2I2I1+-+-(c)电压控制电流源(VCCS)g:转移电导（场效应管）gU1U1U2I2I1=0+-+-

I1U1=0U2I2I1+-+-(d)电流控制电流源(CCCS)

:电流放大倍数（晶体管）1.6受控电源

受控源与独立源比较123独立源的电压、电流由电源本身决定，与电路中其他量无关，是独立的；而受控源的电压、电流由控制量决定。独立源在电路中可以单独的起“激励”作用，在电路中产生输出或响应；而受控源在电路中不能作为“激励”，仅反映电压或电流的控制或耦合关系，在分析电路时，受控源可看作独立源处理。受控源是四端元件，一般在电路图中不需要专门标出控制量所在的两个端点，只需在受控源的符号旁注明受控关系。1.6受控电源

下图中iS=2A，VCCS的控制系数g=2S，求u。例1-6解：应用举例

gu1i2Ωu5Ω+-u1iS+-由欧姆定律得：u=2i=2gu1

=2×2×10=40V

控制量：u1=5iS=10V

电压控制电流源：i=gu1

受控电流源独立电流源1.6受控电源

应用举例

指出图示电路受控源类型。电压控制电压源

(VCVS)例1-7解：i2+_R2u3R4R1R3+_8u32i1+_u46u4_+4i2i1iS电流控制电压源

(CCVS)电压控制电流源

(VCCS)电流控制电流源

(CCCS)8u3：4i2：2i1：6u4：(2)受控电源(又称非独立源)：受电路中其它支路的电压或支路电流控制的非独立电源。受控电源分为受控电压源和受控电流源两种类型。

分类+–受控电压源受控电流源+-USIS（区别是把独立源的圆形换成菱形）1)自身电压受电路中某部分电流控制的有源电路元件是（

）。(A)流控电流源(B)压控电压源(C)流控电压源(D)压控电流源2)受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。（

）3)独立电压源的电压可以独立存在，不受外电路控制；而受控电压源的电压

不能独立存在，而受（

）的控制。4)在没有独立源作用的电路中，受控源是（

）元件；在受独立源产生的

电量控制下，受控源是（

）元件。C✖控制量无源有源1.哪类元件可以用受控源模型来模拟？

2.试阐述独立源与受控源的异同。

3.受控源CCVS的被控制量是电压还是电流？

4.如何理解受控源不是“激励”？

检验学习结果1.7基尔霍夫定律

元件伏安特性基尔霍夫定律中心内容元件约束拓扑约束集总电路的基本约束关系元件自身特性的约束元件间联接关系的约束电路基本定律，分析和计算的基础

1.7基尔霍夫定律

集总参数电路分析计算的基本依据：两类约束i+-uRi+-u5USi+-u+-ISi+-u+-u=Riu=-5iu=-USi=ISu=3U1或u=5I2i=3U1或i=5I2元件约束(VCR)结构约束(拓扑约束)

基尔霍夫电流定律(KCL)

基尔霍夫电压定律(KVL)

+–+–ui1.7基尔霍夫定律

几个有关的常用电路术语：

支路：流过同一电流的分支。支路b(b=3)

节点：三条或三条以上支路的连接点。节点n(n=2)

回路：电路中的任意闭合路径。回路l

(l=3)

网孔：内部不含支路的回路。网孔m(m=2)回路不一定是网孔，网孔一定是回路！注意I1I2I3ba123+-+-US1US2含有电源元件的支路称为有源支路，不含电源元件的支路称为无源支路。支路中流过的电流称为支路电流。

1.7基尔霍夫定律

KCL规定了与同一节点相连所有支路电流之间的关系。在集总电路中，

任意时刻，对任意节点，流入电流等于流出该节点的电流。即：i1i2i3i4i1＋i3＝i2＋i4-

i1+i2-i3+i4=0或:

i=0若：流出为正流入为负物理基础：电荷恒定，电流连续性。••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

4–7–i1=0i1=–3A

1.7基尔霍夫定律

广义节点根据KCL，分别对A、B、C三个节点列电流方程：

KCL是用来确定连接在同一节点上的各支路电流之间关系的，具有电流连续性，它是电荷守恒的体现。KCL还可以扩展到电路的任意闭合面（又称高斯面、广义节点）。例：(其中必有负的电流)1.7基尔霍夫定律

KVL规定了同一回路所有支路电压之间的关系。在集总电路中，

沿任一回路绕行一周，各段电压降的代数和恒等于零。即：

U=0I1I2I3ba123+-US1US2+-对回路3：由于U1=R1I1和U2=R2I2，代入上式有：或电阻压降

电源压升规定：与绕行方向一致的电压降取正，否则取负。流过电阻的电流参考方向与回路绕行方向一致，电阻上电压前取“＋”号

。电压源电压参考方向与回路绕行方向相反，电压源电压前取“＋”。1.7基尔霍夫定律

UAB(沿l1)=UAB(沿l2）推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。ABl1l2电压与路径无关

I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB1.7基尔霍夫定律

USIUR+_+_US

IR

U=0U=US

IR根据

U=0可列出回路电压方程：方法一：开路按闭路来处理。方法二：对所求电压U，取回路绕向从其正极转到负极，可一步写出电压。推广应用

电路中任意未闭合回路

逆时针绕行方向在开口处假设一开口电压，构成一个假象的闭合回路（称为广义回路），在列回路电压方程时，将开口处的电压也列入方程中1.7基尔霍夫定律

应用举例

图中I1=3mA，I2=1mA。试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压Uab，并说明它是电源还是负载。例1-8解：根据KCL，对于节点a有：代入I2=1mA数值，得显然，元件3两端电压和流过它的电流实际方向相反，是产生功率的

元件，即是电源。ab30V10kΩ-+80V-UabI320kΩI1I2++-3根据KVL:1.7基尔霍夫定律

应用举例

10V++-3I2U=?I=055+2I2

I25+---I=0求开路电压

U。例1-9解：1.7基尔霍夫定律

小结1.KCL是对节点处支路电流的线性约束;KVL是对回路中支路电压的线性约束。2.KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。3.

KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。4.KCL、KVL为集总参数电路的两个公设。四、拓扑约束：基尔霍夫定律研究的是集总参数电路的拓扑约束关系。1.KCL：规定：流出节点为“+”；流入节点为“-”。也适用于闭合面。

i=0规定：凡支路电压的参考方向与回路绕向一致为“+”

；相反为“-”。2.KVL：

u=0KVL不仅适用于闭合电路，也可推广到开口电路（广义回路或虚回路）。1)基尔霍夫电流定律应用于（

）。(A)回路

(B)节点

(C)支路

(D)环路3)网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（）4)应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。（

）2)基尔霍夫电压定律应用于（

）。(A)回路

(B)节点

(C)支路

(D)环路5)（）定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；（

）定律则是反映了电路的整体规律，其中(

)定律体现了电路中任意节点上汇集的所有(

)的约束关系，(

)定律体现了电路中任意回路上所有(

)的约束关系，具有普遍性。BA✔✖欧姆基尔霍夫基尔霍夫电流支路电流基尔霍夫电压支路电压1.根据自己的理解说明什么是支路？回路？节点？2.列写KCL、KVL方程式前，不在图上标出电压、电流和绕行参考方向行吗？3.试从物理原理上解释基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

4.基尔霍夫两定律与电路元件是否有关？分别适用于什么类型电路？它们的推广应用如何理解和掌握？

检验学习结果1.8应用案例——防电击接地电路模型在现代社会里，人们离不开对仪器设备和家电产品的使用。因而电气安全问题十分重要。电路模型来源于工程实际，下面以防用电设备漏电而采取的防电击接地保护措施的电路模型为例来进行说明。小结：看看记记一.实际电路和电路模型

二.电路中的基本变量实际电路电路模型建模两类约束电路方程求解电路响应CAB(3V)(2V)(-2V)0

变量的值在设定参考方向下才有意义。直流大写，交流小写。

标志方法I：图中标；双下标Iab。

u：图中标；双下标uab。

图中标+,-；长短线。2.电压：电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。tIti电位：电路中某点到参考点的电压。电压通常用双下标，而电位则用单下标。

电位与参考点有关，是相对量；电压是两点间电位差，与参考点无关，是绝对量。电动势：是电源力作功本领的物理量，它只存在于电源内部，与电压大小相等方向相反。1.电流：单位时间内通过导体横截面的电荷。=ua-ub

4.电能：W=PT

1度=1千瓦·小时3.功率：电场力在单位时间内所做的功，即单位时间内元件吸收或发出的电能。关联：p=ui表示元件吸收的功率p

=-ui非关联：转化为关联参考方向计算：若

p＞0，吸收正功率（实际吸收）若

p＜0，吸收负功率（实际发出）

不论上述哪种情况，只要计算出的p吸

>0，二端元件的确吸收功率，相当于负载；如计算出的p吸

<0，则二端元件吸收负功率，即二端元件发出(产生)功率，相当于电源。US+_R+_UI三.i和u的参考方向(所有物理量都直流大写，交流小写)。用电流(压)的正负值结合参考方向来表明电流(压)的实际方向。关联参考方向：i和u的参考方向一致。否则，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向IU元件元件IUI元件元件IUUi>0实际电流方向电流参考方向ab元件iau<0实际电压极性电压参考方向b元件u+–四.元件约束1.无源元件R：R的u和

i一般取关联参考方向u=Ri，否则u=-RiRi+-uR称为电阻，单位：

(欧姆)。G称为电导，单位：S(西门子)

。元件约束——VCR。两类约束拓扑约束——KCL、KVL;

2.有源元件：(1)独立电源(又称激励源)：向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。

理想电流源+–UIS+–uiS(t)+–USI+–uSi理想电压源+–UIRS实际电流源IS+–uiRSiSUS+–RS+–uSi实际电压源IRS(2)受控电源：又称“非独立”电源，其大小和方向受另一支路的电压或电路的控制。当控制量为零时不存在。不能作为“激励”。(VCVS)+–u1+–μu1电压控制电压源i1+–ri1电流控制电压源(CCVS)μ、

β为无量纲的数，

r单位为Ω，

g

单位为

S，在电路中分析时受控源与独立源分析方