电路分析基础 第2版 课件 第8章 三相电路

教学课件电

路

分

析

基

础目录CATALOG第8章三相电路8.1三相电路8.2对称三相电路的计算8.3不对称三相电路的概念8.4三相电路的功率及测量8.5应用案例——防止触电的三相保护系统(

，★)(

)(

，★)知识图谱三相电路8.1三相电路8.2对称三相电路的计算8.3不对称三相电路的概念：节点电压法8.4三相电路的功率及测量8.5应用案例——防止触电的三相保护系统

(，★)各种功率的求法两表法测量三相功率三相归结为一相的计算相量图对称三相电源三相负载线量与相量关系

形连接Y形连接

形连接Y形连接Y形：

形：

(★)

(，★)，线电压超前相应相电压30o。，线电流滞后相应相电流30o。8.1

三相电路三相电路是指由三相发电机向三相负载供电的系统，由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。三相电路三相电路的优点结构简单、价格低廉、运行可靠、维护方便。三相电源比单相电源可提高功率50％。三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载。比单相输电节省导线25％。发电方面输电方面配电方面用电方面以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。8.1

三相电路

三相同步发电机示意图NSººI

AZBXCY定子转子

定子内圆凹槽中嵌入三个绕组，三个绕组空间位置各差120oA

XB

YC

Z始端末端

转子上绕有线圈，通以电流产生磁场，当转子由原动机带动以

角速度旋转时在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。由3个幅值相等、频率相同、初相位依次相差120o的正弦电压源组成。对称三相电源8.1三相电路1.瞬时值表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形图u

tuAuBuCo8.1三相电路4.对称三相电源的特点3.相量表示120°120°120°判断：对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。()×8.1三相电路正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正序。DABC123DACB123正转反转ABC三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。5.对称三相电源的相序三相电动机8.1三相电路三相电路的连接名词介绍：1)端线(相线、火线)：始端A,B,C三端引出线。2)中性线(零线、地线)：中性点N引出线，形连接无中性线。3)相电压(phase)：每相电源(或负载)的电压:4)线电压(line)：端线与端线之间的电压:A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZA端线(相线、火线)BCN中性线(零线、地线)负载的相电压：每相负载上的电压:线电流：流过端线的电流:相电流：流过每相负载的电流:负载的线电压：负载端线间的电压:A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB8.1三相电路三相四线制YY+–AN+–B+–CZZZN′Y△+–+–+–ABCZZZ三相三线制：三相三线制YY+–AN+–B+–CZZZN′8.1三相电路电源Y

Y△负载△

Y△当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路。否则称不对称三相电路。Y-Y带中线三相四线制不带中线三相三线制8.1三相电路(1)相电流和线电流的关系星形连接+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'(2)相电压和线电压的关系30o30o30o线电流＝相电流相电压对称，则线电压也对称。+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'结论：对Y接法的对称三相电源(2)相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位超前对应相电压30o。(1)线电流等于对应的相电流。在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为：相电压线电压线电流相电流8.1三相电路即线电压等于对应的相电压：如：ZZZABCA′B′+–+–+–C′三角形连接ZZZABCA′B′+–+–+–C′令线电流：线电流也对称30o30o30o线电流与相电流的通用关系表达式：ZZZABCA′B′+–+–+–C′结论：对三角形接法(2)相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后对应相电流30o。(1)线电压等于对应的相电压。1．对称三相负载作星形连接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于（

）倍的线电压；相电流等于（

）倍的线电流；中线电流等于（

）。3．2．负载作星形连接时，必有线电流等于相电流。（

）+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'+–+–+–ABCZZZNZlZlZl思考与练习10✔Y联结三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。（

）4．三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。（

）×✔8.2对称三相电路的计算

对称三相电路：三相电源、三相负载、三相输电线都是对称的。

计算方法：三相化归一相法。以N点为参考点，对N′点列写节点电压方程：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'1.对称的Y-Y三相电路8.2对称三相电路的计算为对称三相电流+–ANZlZN'A'A相计算电路+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'，NN′两点等电位，可将其短路。可将三相电路的计算化为单相电路的计算。2)对称的Y-Y三相电路中，无论有无中性线，中性线

上有没有阻抗，都可以取出一相计算。，有无中线并不影响电路，去掉中线，1)电路成为三相三线制。生产上最常用的三相电动机，就是以三相三线制供电的。

对称的三相四线制供电系统，中线中流过的电流为（）。A．随负载大小变化B．随负载的性质变化C．A相的电流D．0D8.2对称三相电路的计算2.对称的其他三相电路：1)考虑传输线阻抗：将所有

形都等效成Y形，再三相化归一相法。ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl-+NN′Z/3AA′Zl+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'例：解：应用举例

-+NN′Z/3AA′Zl设，则ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl

8-1如图对称三相电路，已知对称三相电源的线电压为380V，三角形负载阻抗，端线阻抗的相电流和负载端线电压。，以A相为例，求线电流、负载+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'ZZZABCA′B′+–+–+–C′ZlZlZl或-+NN′Z/3AA′Zl+-+–A+–BN+–CZlZlZlZ∕3Z∕3Z∕3N'A'B'C'ZZZABCA′B′+–+–+–C′8.2对称三相电路的计算2.对称的其他三相电路：2)不考虑传输线阻抗：相电流对称，则线电流也对称。线电流由相电流求得。相电流对称解：应用举例

例：8-2图示的电路中，，在下列两种情况下：求A线电流。。ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1(1)(2)ACBZ1Z2，Z2Z2Z1Z1(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y形联接；(2)连接各负载和电源中性点，中性线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；(4)根据

形连接、Y形连接时线量、相量之间的关系，

求出原电路A相的电流、电压；(5)由对称性，得出其它两相B相和C相的电流、电压。对称三相电路的一般计算方法：结论思考与练习1.对称三相电路中，线电压与之间的相位关系是（

）。60°(B)60°(A)超前滞后120°(D)120°(C)超前滞后C2.已知三相电源线电压Ul=380V，三角形联结对称负载Z＝(6+j8)Ω。则线电流Il=（

）A。(A)(B)(C)38(D)22

3.三角形联结的对称三相负载接至相序为A、B、C的对称三相电源上，已知相电流，则线电流(A)(B)(C)(D)AB8.3不对称三相电路的概念讨论对象：电源对称，负载不对称。电源不对称

程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称

情况很多。不对称分析方法复杂正弦交流电路分析方法——相量法。不能抽单相。主要理解：中性点位移。负载不对称三相电路8.3不对称三相电路的概念三相负载ZA、ZB、ZC不相同。N′+–N+–+–ZNZAZBZCABC负载各相电压：N'N中性点位移：负载中性点与电源中性点不重合。有的相电压过高，可能造成该相负载因过热而烧毁；有的相电压又太低，使得该相负载不能正常工作（如灯泡暗淡无光）。=0N′+–N+–+–ZAZBZCABC判断：中性线的作用就是使不对称Y形联结负载的端电压保持对称。()民用三相四线制电路中，中性线存在的必要性？中性线的作用使得三相不对称负载保持对称。()×✔

答：中性线的存在，强迫电源中性点N'与负载的中性点N等电位(即

在负载不对称的情况下，各相负载电压等于电源的相电压，各相负载能够

正常工作。)，=0若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。

8-3相序指示器。已知1/(

C)=R

三相电源对称。求：各灯泡承受的电压。ACBN'RCR例：解：应用举例

8-4对称三相电路作无中线Y-Y连接。试用相量图分析：(1)A相负载短路时；

(2)A相负载断路时，各相电压的变化情况。例：解：

(1)由于A相短路，负载中点Nʹ直接连接到A，故Nʹ点和A点电位相同，

相量图如右图所示，分别得应用举例

+–AN+–B+–CZZN′NN′A相开路电路。则此时电路完全变成一个串联的回路。两相负载承受

的电压为BC线电压的一半。解：(2)A相负载断路，由于A相断路，B、C相负载阻抗串联，中点Nʹ在BC

连线的中点处，相量图如右图所示，由相量图可得+–AN+–B+–CZZN′NN′1.为什么电灯开关一定要接在端线(火线)上？2.为什么实用中三相电动机可以采用三相三线制供电，而三相照明电路必须采用三相四线制供电系统？

检验学习结果3.三相四线制供电系统中，中性线(零线)的作用是什么？

4.三相四线制供电系统中，为什么零线不允许断路？

8.4三相电路的功率及测量P=PA+PB+PC=UAIAcos

A

+

UBIBcos

B

+UCICcos

C

对称三相负载Z=|Z|

对称三相负载Z1.有功功率对称三相电路功率的计算对称时UA=UB=UC=UPIA=IB=IC=IPφA=φB=φC=φ对称时P=PA+PB+PC=3UPIPcos

=UlIlcos

P=3UPIPcos

P=3Pp=3UpIpcos

8.4三相电路的功率及测量

为相电压与相电流的相位差(阻抗角)对称三相电路有功功率：Y∕

∆

联结时：注意：

不是线电压与线电流的相位差。对称三相负载Z=|Z|

对称三相负载Z2.无功功率Q=QA+QB+QC=3QP对称三相电路：Y∕

∆

联结时：3.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。所以，功率因数也可定义为：cos

=P/S(不对称时

无意义)Q=QA+QB+QC=UAIAsin

A

+

UBIBsin

B

+UCICsin

C

4.对称三相负载的瞬时功率t0pUPIPcos

t0p3UPIPcos

单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定电动机转矩：mp可以得到均衡的机械转矩，避免了机械振动。结论：对称三相电路的瞬时功率是常量，等于三相电路的有功功率，称为瞬时功率平衡。其值不随时间变化意味着机械转矩不随时间变化。这样就保证了三相发动机或电动机运转时所产生的机械转矩恒定而不至于引起机械振动。2.一表法(对称三相四线制)：则需一块表，读数乘以3。1.三表法(对称，不对称)：三相四线制*三相负载WWW1ABCN*****W1W2W3三相电路功率的测量三相负载W1ABC****W2所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于∆形连接负载可以变为Y形连接，故结论仍成立。证明：p=uAiA+uBiB+uCiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=uAiA+uBiB+uC[–(iA+

iB)

]=(uA–

uC)iA+(uB–

uC)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2

1

:UAC

与IA的相位差，

2

:UBC

与IB的相位差。

3.两表法(对称，不对称)

：只适用于三相三线制电路30

1

2

30

三相负载W1ABC****W2P1=UACIAcos

1

=UlIlcos(30o–

)P2=UBCIBcos

2=UlIlcos(

+30o)只有在三相三线制条件下，才能用两表法，且不论负载对称与否。

4.

按正确极性接线时，若出现一个表指针反转即读数为负，将其电流线圈极性反接使指针指向正数，但此时读数应记为负值。2.两表读数的代数和为三相总功率，单块表的单独读数无意义。3.两表法测三相功率的接线方式有三种，电压线圈的同名端必须接

电流线圈所在的那一条端线，电压线圈的非同名端在第三条端线上。结论应用举例例：解：8-5三相对称感性负载三角形连接，其线电流为Il=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数

，求电源的线电压Ul，电路的无功功率Q和每相阻抗Z。由于所以∴

+–+–+–ABCZZZNZlZlZl8-6如图所示为一对称三相电路，已知对称三相负载吸收的功率为3kW，功率因数

(感性)，线电压为380V，求图中两个功率表的读数。例：解：令A相电压则

则应用举例

三相负载W1ABC****W2思考回答2．用两表法测量三相功率时，两个功率表的读数分别为10W和-5W，则

三相总功率为（

）。A．15WB．-15WC．5WD．10W1．三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用两表法测量三相功率。()3．三相三线制电路中可用（

）法测量三相负载功率。在不对称三相四线制

电路中，可用（

）法测量三相负载功率。×两表

C三表

(A)线电压与线电流之间的相位差角(B)相电压与相电流之间的相位差角(C)线电压与相电流之间的相位差角(D)相电压与线电流之间的相位差角

4．对称三相电路总有功功率为，式中的φ角是（

）。B思考回答1.如何计算三相对称电路的功率？有功功率计算式中的cos

表示什么意思？

4.线电压相同，三相电动机电源的三角形接法和星形接法的功率有什么不同？3.在同一电路中，若换用阻值相同而额定功率不同的同类型电阻，为什么发热状况会不相同?

2.“对称三相负载的功率因数角，对于星形连接是指相电压与相电流的相位差，对于三角形连接则指线电压与线电流的相位差。”这句话对吗？

8.5应用案例——防止触电的三相保护系统一、电流对人体的作用触电伤人的主要因素是电流，但电流值又决定于作用到人体上的电压和人体的电阻值。二、防止触电的技术措施1.保护接地2.保护接零3.漏电保护小结：看看记记120°120°120°3.对称三相电源的特点：1.瞬时值表达式：一、三相电路是由三个等幅值、同频率、相位依次相差120o的正弦电压源组成的。对称三相电源判断：对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。()×4.相序：正序(顺序)：A—B—C—A二、Y–Y连接(三相四线制)名词介绍：(1)端线(火线):始端A,B,C三端引出线。Zl为端线阻抗。(6)线电压:端线与端线之间的电压。(5)相电压:每相电源的电压。(3)线电流:流过端线的电流。(4)相电流:流过每相负载的电流。一般表示为：(2)中性线:中性点NN′引出线,

形连接无中性线。中性线电流为相电压线电压+–A+–BN+–CZlZlZlZZZZNN'A'B'C'线电流=相电流线电流与相电流的通用关系表达式：线电压与相电压的通用关系表达式：如：ZZZABCA′B′+–+–+–C′三、∆–∆连接(三相三线制)四、对称三相电路的计算(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y形连接；(2)连接各负载和电源中性点，中性线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流；(4)根据形连接、Y形连接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压；(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。五、不对称三相电路的概念：电源对称，负载不对称。N'N判断：中性线的作用就是使不对称Y形联结负载的端电压保持对称。()N′+–N+–+–ZNZAZBZCABC✔=0N′+–N+–+–ZAZBZCABC民用三相四线制电路中，中性线存在的必要性？

答：中性线的存在，强迫电源中性点N'与负载的中性点N等电位(即

在负载不对称的情况下，各相负载电压等于电源的相电压，各相负载能够

正常工作。)，=0六、三相电路的功率1.对称三相电路的平均功率：3.视在功率：2.无功功率：4.对称三相负载的瞬时功率：5.三相电路功率的测量(1)三表法：三相四线特殊：若负载对称，则需一块表，

读数乘以3。*三相负载WWW1ABCN*****W1W2W3三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。（

）×(2)两表法：三相负载W1ABC****W2P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2

1

:UAC

与IA的相位差，

2

:UBC

与IB的相位差。

假设负载为感性，相电流滞后相电压

。

1=

–

30

2=+

30用两表法测量三相功率时，两个功率表的读数分别为10W和-5W，则三相总功率为（

）。A．15WB．-15WC．5WD．10WC连接中性线NN′，取A相为例计算由对称性，得:解：能力检测题-+NZAA′N′+_++NZZZ--ABCA′B′C′N′已知对称三相电源的线电压为，对称负载Z＝10030

。求线电流。1．2．如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。ZZZA1A2A3S开关S打开后，剩下的两个负载的相电流不变，所以A1、A3中的线电流相当于负载对称时的相电流，电流表A2中的线电流与负载对称时的线电流相同，即电流表A2的读数=5A。解：电流表A1、A3的读数。3．已知星形连接负载的每相电阻为、感抗为其有效值为380V。试求此负载吸收的10Ω15Ω，线电压对称，功率及其功率因数。-+NnZ连接中性线Nn，取A相为例计算：解：+_++NnZZZ--+–ANnaZ/3Zl+–解：(

—Y等效变换)4．某一对称三角形连接的负载与一对称星形三相电源相接，若已知此负载每相的阻抗为(，线路阻抗为，电源相电压为220V，试求发电机)Ω相电流及输出功率。+–+–+–ABCZZZNZlZlZl

5．对称三相电路的线电压试求：(1)星形连接负载时的线电流有效值及吸收的总功率；(2)三角形Ul=230V，其负载的阻抗为Z=(12+j16)

。连接负载时的线电流、相电流有效值和吸收的总功率；(3)比较(1)和(2)能得到什么结论?解：(1)令电源相电压线电流为：故星形连接负载吸收的总功率为：(2)三角形连接负载时，令负载端线电压(即相电压)为：故三角形连接负载吸收的总功率为：(3)比较(1)和(2)的结果能得到在相同的电源线电压下，负载由Y形连接改为

形连接后，相电流增加到原来的功率也增加到原来的3倍。倍，线电流增加到原来的3倍，+–ANnaZ/3Zl+–解：(

—Y等效变换)+–+–+–ABCZZZNZlZlZl

6．已知对称三相电路的线电压