贵州工程应用技术学院《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州工程应用技术学院《离散数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、已知函数，那么的反函数为______。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、计算定积分的值为____。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的弧长。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）

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