阜阳师范大学信息工程学院《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页阜阳师范大学信息工程学院《数学分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)2、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.B.C.1D.-15、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-410、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、求函数的导数为____。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设

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