电工电子技术 课件 2任务三、正弦电路中基本物理量的分析、计算和仿真

任务三、正弦电路中参数的分析、计算与仿真电工电子技术

黄燕华任务导学交流电路中电参数的计算与直流电路中电参数的计算有什么异同?

任务导学项目一中直流电路回路中电参量的计算是在电阻性的线性电路中，回路中不涉及相位的计算，在交流电路中电参量的计算则涉及到相位的计算，每个电参量除了有数值还有相位，所以要用相量的形式来表示。当然基本的KVL、KCL、欧姆定律同样是满足的。任务情境收音机的原理是把从天线接收到的高频信号经检波(解调)还原成音频信号，送到耳机变成音波。由于广播事业的发展，天空中有了很多不同频率的无线电波。为了选择所需要的广播，在接收天线后，有一个选择性电路，它的作用是把所需的信号(电台)挑选出来，并把不需要的信号“滤掉”，以免产生干扰，这就是收听广播时使用的选台按钮，计算广播电路中的各电参数，分析收音机实现选台功能的原理。任务实施收音机选频电路示意图１)串联谐振发生的条件是什么?改变可调电容器Ｃ的电容量，就能使电路对所需广播信号发生串联谐振，现要接收ｆ０＝８２６ｋＨｚ的广播信号，计算可调电容器的电容量Ｃ。２)什么是谐振的品质因数?为什么要引入谐振的品质因数?求出谐振电路的品质因数Ｑ。３)假设该频率信号的电压有效值Ｕ＝１４μＶ，计算电路中的电流Ｉ及电容器两端的电压ＵＣ。４)假设信号频率为ｆ＝８１８ｋＨｚ，计算其电容器的容抗和电路的电抗，计算电路中总阻抗Ｚ。５)假设信号频率为ｆ＝８１８ｋＨｚ，其电压有效值也是Ｕ＝１４μＶ，计算电路中的电流Ｉ′及电容器两端的电压Ｕ′Ｃ。６)在输入信号电压有效值相同时，比较谐振频率ｆ０＝８２６ｋＨｚ和非谐振频率ｆ＝８１８ｋＨｚ下电容器两端电压的数值关系。７)基于Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件仿真以上电路中的电参数，并将仿真结果和计算结果填入表２-１１中(提示:用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件中的交流分析模块进行交流电路中电参数的分析)。知识链接一、RLC串联电路的分析与计算二、阻抗串联的正弦交流电路三、阻抗并联交流电路四、交流电路中的谐振

五、Multisim软件中的交流分析（ACSweep）

一、RLC串联电路的分析与计算电工电子技术

黄燕华一、RLC串联电路的分析与计算一.电阻、电感和电容元件串联交流电路RL电感线圈电路模型R--L串联交流电路。uLR----+--+--uLC++uCuRiR--L--C串联交流电路普遍适用的情况。(一)电压、电流关系电流i=Imsinωt各元件端电压uR=ImRsinωt=URmsinωtuC=ImXCsin（ωt--90°）=UCm

sin（ωt--90°）uL=ImXLsin（ωt+90°）=ULm

sin（ωt+90°）uLR----+--+--uLC++uCuRiR--L--C串联交流电路KVLu=uR+uL

+uC基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式式中代入上式复数阻抗单位：欧姆----R+--+--++电压、电流关系或欧姆定律的相量形式。电路的时域模型与相量模型uLR----+--+--uLC++uCuRi----R+--+--++（二）复数阻抗1.复数阻抗的两种表示形式代数形式Z=R+jX与电路的参数对应实部--电阻R虚部--电抗

X=XL--XC极坐标形式阻抗模表示了电压与电流的数量关系。幅角φ=ψu--ψi表示了电压与电流的相位关系。阻抗角----R+--+--++2.阻抗三角形复数阻抗的两种表示形式可以进行互换极坐标形式→代数形式电阻电抗代数形式→极坐标形式阻抗模阻抗角阻抗三角形φRXφI·U·UR·UL·UC·φI·U·UR·UL·UC·当XL＞XC

,电抗X＞0,阻抗角φ＞0,

电压u超前于电流i。电感性电路。当XL＜XC

,电抗X＜0,阻抗角φ＜0,电流i超前于电压u

。电容性电路。根据电源频率和电路参数的不同，电压、电流的相位关系不同。3.电压与电流的相位关系阻抗角当XL=XC

,电抗X=0,阻抗角φ=0,电压u与电流i同相位。电路处于谐振状态。参考正弦量参考相量相量图的画法----R+--+--++（三）正弦交流电路的功率以RLC串联电路为例,所得结论普遍适用。电压u=Umsin(ωt+ψu)电流I=Imsin(ωt+ψi)p=ui=UIcosφ—UIcos(2ωt+ψu+ψi)φ=ψu--ψi(一)瞬时功率(二)平均功率P功率因数功率因数角--λ=cosφ平均功率(三)无功功率Q衡量电路中储能元件(L和C)与电源进行能量交换的规模。电感元件的无功功率QL和电容元件的无功功率QC是相互补偿的，电路与电源进行的能量交换是二者的差值。无功功率Q=UIsinφ(四)视在功率SS=UI单位:伏安（VA）千伏安（kVA）视在功率表示交流电源的发电能力，即可能发出的最大电功率。(五)功率三角形PSQφ单位:乏（Var）二、阻抗串联的正弦交流电路电工电子技术

黄燕华二、阻抗串联的交流电路荧光灯电路RLjXLU·I·--+R镇流器灯管+-U·I·Z+-+-+-+-U·U1·U2·Un·I·Z1Z2Zn不含源单口网络等效变换据KVL式中代入KVL式+-U·I·Z+-+-+-+-U·U1·U2·Un·I·Z1Z2Zn等效变换等效阻抗等于各个串联之阻抗和。三、阻抗并联交流电路电工电子技术

黄燕华三、并联交流电路+-U·I·Z+-U·I·I1·I2·Z1Z2(一)等效阻抗推广等效阻抗Z根据等效条件端口的伏安关系相同(二)并联阻抗的分流作用+-U·I·I1·I2·Z1Z2两个阻抗并联的等效阻抗同理四、交流电路中的谐振电工电子技术

黄燕华四、交流电路中的谐振----R+--+--++一.串联谐振电路的感抗、容抗和阻抗都是频率的函数。感抗容抗阻抗模阻抗角（一）串联谐振的条件电源电压幅值不变、频率变化，电路中电流、电压将发生变化，即响应是频率的函数。谐振谐振条件串联谐振角频率串联谐振频率当电路参数与频率满足特定关系时，XL=XC、阻抗角φ=0，电压与电流同相位，电路呈现纯电阻性。U·I·（二）串联谐振的特点（1）电压与电流同相位，阻抗角φ=0，串联电路呈现纯电阻性。U·I·ω＜ω0、XL＜XC、φ＜0，电压滞后于电流，串联电路呈现电容性。U·I·ω＞ω0、XL

＞XC、φ＞0，电压超前于电流，串联电路呈现电感性。U·I·（2）阻抗值最小Z=R+j（

XL

－XC

）=R（3）电源电压有效值保持不变，电流达最大值（4）可能产生过电压现象。UC·UL·UR·U·=I·谐振时XL=XC

，电感端电压与电容端电压相互补偿，即。电源电压等于电阻端电压，即。UL·UC·=－UR·U·=UC·UL·UR·U·=I·电源电压有效值U=UR=I0R电感电压有效值电容电压有效值如果谐振时XL=XC＞＞R，则UL=UC

＞＞U产生过电压现象品质因数谐振时电感或电容电压与电源电压之比Q是衡量谐振剧烈程度的物理量。二.并联谐振jXL+-I·U·-jXCRIRL·IC·电感线圈(R-L电路)与电容C并联。(一)谐振条件和谐振频率并联电路的等效阻抗电感线圈电阻R＜＜ωL,上式可简化为谐振条件和同相位,电路呈现纯电阻性。I·U·谐振角频率谐振频率并联电路的复阻抗应为正实数,上式中虚部等于零。谐振条件(二)并联谐振的特点(1)阻抗近似为最大值。Z达最大值(近似)(2)电源电压为定值U,谐振电流为最小值(近似)。上式中分母虚部为零

与同相位,电路呈现纯电阻性,等效为一个高电阻。I·U·L-C高阻谐振滤波器谐振频率为fN,对噪音信号发生谐振,呈现最大阻抗,噪音信号基本上降落在L-C并联电路两端,负载只接受有用信号eS。--RSeN++--eSfSfN负载有用信号噪音信号在电力系统中用做高频阻波器。应用举例CLfN高阻谐振滤波器(4)可能出现过电流现象。支路电流与近似反相，数值相等。IRL·IC·当1／（ω0C）≈ω0L＞＞R时，支路电流IRL≈IC＞＞I0（总电流）。jXL+-I·U·-jXCRIRL·IC·U·I·IC·IRL·φRL五、Multisim软件中的交流分析（ACSweep）电工电子技术

黄燕华五、Multisim软件中的交流分析（ACSweep）交流分析仪即频率响应分析，即用于分析电路的幅频特性和相频特性。在交流分析中，电路中所有的非线性元器件都用它们的线性小信号模型来处理。所以Multisim首先计算静态工作点以得到各非线性元器件的线性化小信号模型。其次，根据电路建立一个复变函数矩阵。要建立矩阵，所有直流电源需设为零，交流电源、电感、电容，则由他们的交流模型来代替，数字器件被视为高阻接地。在进行交流分析时，电路的输入信号将被忽略。最后，计算电路随频率变化的响应。如果对电路中某节点进行计算，结果会产生该节点电压幅值随频率变化的曲线（即幅频特性曲线），以及该节点电压相位随频率变化的曲线（即相频特性曲线），其结果与伯德图仪分析结果相同。单击菜单栏“Simulate”→“Analysisandsimulate”→“ACSweep”命令，弹出交流分析对话框，对话框包括四个选项，“Frequencyparameters”“Output”“Analysisoptions”

“Summary”。交流分析对话框“Frequencyparameters”选项卡“Frequencyparameters”选项卡的功能与设置，“Startfrequency(FSTART)”为起始频率；“Stopfrequency(FSTOP)”为终止频率；“Sweeptype”为扫描类型，其横坐标刻度形式有：十倍频（Decade）、线性（Linear）和二倍频程（Octave）三种，默认设置为Decade；“Numberofpointsperdecade”为显示点数；“Verticalscale”为纵坐标刻度，有对数（Logarithmic）、线性（Linear）、二倍频程（Octave）和分贝（Decibel）四种形式，默认设置为Logarithmic；“Resettodefault”为设置恢复为默认值。ACSweep交流分析中Frequencyparameters选项卡功能与设置Output选项卡Output选项卡如图2-53所示，主要用于选择要分析的节点。“Variablesincircuit”:在下拉列表框中选择要分析的变量。下拉列表框中有六个变量，分别是静态探针、电压和电流、电压、电流、元件/模型参数和所有变量。默认选项是所有变量。“Add”按钮和“Remove”按钮：在“Variablesincircuit”文本框中选中一个变量，单击“Add”按钮,就可以把该变量添加到“Selectedvariablesforanalysis”文本框内;反向移动变量,则单击“Remove”按钮。“Filterunselectedvariables…”按钮，单击该按钮，弹出如图2-53所示的过滤节点复选框，可以在“Variablesincircuit”下拉列表框中添加没有自动被选择的一些节点：内部节点、子模块和开路引脚。ACSweep交流分析中Output选项卡功能与设置过滤节点复选框Analysisoptions选项卡Analysisoptions选项卡如图2-55所示，主要用于选择仿真环境参数。ACSweep交流分析中Analysisoptions选项卡功能与设置Summary选项卡Summary选项卡，Summary选项卡主要用于对以上选择进行确认，确认无误后单击“Simulate”开始仿真。ACSweep交流分析中Summary选项卡功能与设置任务实施收音机选频电路示意图１)串联谐振发生的条件是什么?改变可调电容器Ｃ的电容量，就能使电路对所需广播信号发生串联谐振，现要接收ｆ０