福州外语外贸学院《统计预测与决策》2022-2023学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福州外语外贸学院

《统计预测与决策》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对2、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为10和15，样本量分别为20和25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量C.F统计量D.无法确定3、某班级学生的数学成绩和语文成绩存在一定的相关性。若已知数学成绩的标准差为10，语文成绩的标准差为8，相关系数为0.6，那么数学成绩对语文成绩的回归系数是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.254、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（）A.没有影响B.可能导致错误的聚类C.使聚类结果更准确D.只影响聚类的速度5、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）6、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种检验方法？（）A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.以上都不对7、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.98、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验9、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归10、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6711、已知某变量的取值范围为0到100，将其分为5个组，组距为20。第一组的下限为0，上限为20。则第二组的下限和上限分别为（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4112、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是13、某超市记录了每天的销售额，要预测未来一周的销售额，使用了移动平均法。如果选择移动期数为5，那么预测值会受到哪些数据的影响？（）A.最近5天的销售额B.最近5周的销售额C.最近5个月的销售额D.以上都不对14、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.40015、在分析多个变量之间的关系时，发现变量之间存在非线性关系。此时，可采用以下哪种方法进行处理？（）A.变量变换B.多项式回归C.分段回归D.以上都可以16、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定17、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为1000万元²，广告投入的方差为200万元²，两者的相关系数为0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（）A.3B.2C.1.5D.118、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？（）A.线性回归B.二次多项式回归C.对数线性回归D.以上都不合适19、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（）A.多元线性回归B.一元线性回归C.非线性回归D.以上都不对20、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均消费支出的均值为8000元，标准差为1500元。若从该样本中随机抽取一个家庭，其月消费支出在6500元至9500元之间的概率约为（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.99二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）解释什么是协整分析（CointegrationAnalysis），说明协整分析在经济时间序列分析中的作用和应用方法。2、（本题5分）在进行一项社会科学研究时，如何处理自相关和异方差问题？3、（本题5分）对于一个非正态分布的数据，如何进行数据的正态化转换？请介绍至少两种常用的转换方法及其适用情况。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某家居装饰企业收集了不同产品的销售数据、流行趋势和消费者个性化需求等，分析如何通过统计分析创新产品设计和提升品牌形象。2、（本题5分）某证券交易所收集了多只股票在一段时间内的价格波动、成交量和公司财务数据。怎样分析这些数据以评估股票投资价值？3、（本题5分）某在线教育平台记录了学生的学习时长、课程完成率、课程难度、教师评价等数据。请分析这些因素之间的关系，以及如何提高课程完成率。4、（本题5分）某化妆品公司想要推出一款新的护肤品，对200名潜在消费者的皮肤类型、需求和购买意愿进行了调查。评估产品的市场前景。5、（本题5分）某农业企业记录了不同种植区域的农作物产量、气候条件和施肥情况。怎样分析这些数据以提高农作物产量和质量？四、计算题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某地区连续10年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这10年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。2、（本题10分）某城市为了解居民的出行方式与收入水平之间的关系，随机抽取了300