福建师范大学《数学二》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建师范大学

《数学二》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、设，则等于（）A.B.C.D.3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导7、级数的和为（）A.B.C.D.8、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。3、设函数，则该函数的值恒为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、设函数，则的值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答

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