2024-2025学年高中物理第3章交变电流与远距离输电第2节交变电流的产生作业含解析鲁科版选择性必修2

PAGE11-交变电流的产生(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.(多选)下列说法中正确的是()A.沟通发电机是把其他形式的能转变为电能的装置B.沟通发电机是把电能转变为其他形式能的装置C.沟通发电机中电枢和磁极中不动的叫定子，转动的叫转子D.沟通发电机利用的是电磁感应原理【解析】选A、C、D。发电机明显是利用了磁场和导体相对运动产生感应电流的原理，即应用了电磁感应原理，把其他形式的能转化为电能，电枢和磁极中转动部分叫转子，固定不动的部分叫定子，A、C、D对，B错。2.如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图像是()【解析】选A。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt，由这一原理可推断，A图中感应电动势为e=BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直。【补偿训练】如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()【解析】选C。线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，就能产生正弦式交变电流，与线圈的形态和转轴位置无关，故选C。3.(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A.中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面B.中性面就是线圈中磁通量变更率为零的面C.线圈经过中性面时，电流方向必变更D.线圈经过中性面时，感应电动势为零【解析】选B、C、D。中性面是与磁场垂直的平面，故磁通量最大，磁通量变更率为零，故A错，B对；因为磁通量变更率为零，故e为零，i为零，电流方向变更，C、D对。4.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A.当磁通量为零时，感应电动势也为零B.当磁通量减小时，感应电动势也减小C.当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5EmD.角速度ω等于【解析】选D。依据正弦式交变电流的产生及其变更规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B错误；设从线框位于中性面起先计时，则有e=Emsinωt，式中Em=BSω，因Φm=BS，故角速度ω=，D正确；设e=0.5Em，则解出ωt=，此时Φ=B·Scos=BS=Φm，C错误。5.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变更的图像如图甲所示。则下列说法正确的是()A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时刻，Φ的变更率最大C.t=0.02s时刻，沟通电动势达到最大D.该线圈相应产生的沟通电动势的图像如图乙所示【解析】选B。由题图甲可知，t=0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置。t=0.01s时刻，磁通量为零，但磁通量变更率最大，所以A错误，B正确。t=0.02s时，沟通电动势应为0，C、D均错误。6.如图所示为一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置起先匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()A.Bl1l2ωsinωtB.Bl1l2ωcosωtC.Bl1l2ωsinωt D.Bl1l2ωcosωt【解析】选D。公式e=Emsinωt只适用于线圈平面从中性面起先计时的状况，若t=0时线圈不在中性面，上述式子就不适用了，题中所给的初始时刻线圈平面与磁感线平行，即与中性面垂直，此时e=Emsin(ωt+)=Emcosωt=Bl1l2ωcosωt，故选项D正确。【补偿训练】沟通发电机在工作时产生的电动势为e=Emsinωt，若将发电机的角速度提高一倍。同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()A.e′=Emsin B.e′=2EmsinC.e′=Emsin2ωt D.e′=sin2ωt【解析】选C。由题知ω′=2ω，S′=，又由Em=nBSω知E′m=Em，故e′=E′msinω′t=Emsin2ωt，C对。二、非选择题(本题共2小题，共24分)7.(12分)如图所示，矩形线圈abcd的匝数为n=50，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s。试求：(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm。(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势e的大小。【解析】(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1l2=0.4×0.2×0.25Wb=0.02Wb。(2)线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为e=Em=nBSω=nBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100V。答案：(1)0.02Wb(2)100V【补偿训练】如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面起先计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。(2)线圈转过s时电动势的瞬时值多大？【解析】(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin(2πnt)=×2π×sin(2π×t)V=50sin(10πt)V。(2)当t=s时，电动势的瞬时值：e=50sin(10π×)V≈43.3V。答案：(1)e=50sin(10πt)V(2)43.3V8.(12分)如图所示的矩形线圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的匀强磁场中以300转每分的速度绕中心轴OO′匀速转动，当t=0时线圈平面与磁场垂直。(1)写出感应电动势瞬时值的表达式；(2)求出当t=0.025s时感应电动势的瞬时值。【解析】(1)因为当t=0时线圈平面与磁场垂直，所以感应电动势的瞬时值表达式的形式为e=Emsinωt，ω=10πrad/sEm=nBSω=nBab·ad·ω=24πV则感应电动势的瞬时值表达式是e=Emsinωt=24πsin(10πt)V(2)t=0.025s时感应电动势的瞬时值为e=12πV。答案：(1)e=24πsin(10πt)V(2)12πV【补偿训练】如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm，ad=10cm，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T。当线圈以50r/s的转速从图示位置起先逆时针匀速转动，求：(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈起先转动起，经0.01s时感应电动势的瞬时值。【解析】(1)欲写出交变电动势的瞬时值，先求出ω、Em、φ0三个要素。线圈旋转角速度为ω=2πf=100πrad/s，感应电动势的最大值为Em=NSωB=6.28V，刚起先转动时线圈平面与中性面夹角φ0=rad。于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为e=6.28sin(100πt+)(V)。(2)把t=0.01s代入上式，可得，此时感应电动势的瞬时值e′=6.28sin(π+)V=-3.14V。答案：(1)e=6.28sin(100πt+)(V)(2)-3.14V(15分钟40分)9.(7分)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中沟通电流表的示数之比为()A.1∶ B.1∶2C.1∶4 D.1∶1【解析】选A。题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图(a)，电流表测的是有效值，所以I=；题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图(b)，所以I′=，则I∶I′=1∶，即A正确。【补偿训练】如图所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则图中能表示线圈内感应电流随时间变更规律的是()【解析】选B。在0～内，ab一侧的线圈在磁场中绕OO′轴转动产生正弦式交变电流，电流方向由楞次定律推断为dcba且越来越大。～内，ab一侧线圈在磁场外，而dc一侧线圈又进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba且越来越小，以此类推可知i-t图像正确的为B。【总结提升】推断交变电流图像的两个要点(1)要记住在两个特别位置感应电动势的瞬时值，即中性面位置e=0；线圈平面与磁感线平行的位置e=Em=nBSω。(2)确定线圈是从哪个位置起先计时的，从而确定电动势的瞬时值表达式是正弦形式还是余弦形式。10.(7分)图甲是小型沟通发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变更的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直B.每秒钟内电流方向变更100次C.灯泡两端的电压为22VD.0～0.01s时间内通过灯泡的电荷量为0【解析】选B。由题图乙电动势随时间变更的正弦规律图像可知：计时起点e=0，即从中性面起先计时，A错误；由图像可知：电动势周期为0.02s，所以频率为50Hz，即每秒钟内电流方向变更100次，B正确；由图像可知：电动势的有效值为22V，所以灯泡两端的电压为U=×22V=19.8V，C错误；0～0.01s时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电荷量不为0，D错误。【补偿训练】如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状。M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动。磁极与铁芯间的磁场匀称辐向分布，从图示位置起先计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框产生的感应电动势e随时间t变更规律的是()【解析】选D。矩形线框在匀称辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E=Blv知E大小不变，方向周期变更，故D正确。11.(7分)(多选)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。关于此装置，下列说法正确的是()A.自行车匀速行驶时线圈中产生的是沟通电B.小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C.知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D.线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变更率越大【解析】选A、C。摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生沟通电，故A正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，假如知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变更率的大小，故D错误。12.(19分)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右匀称分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变更关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知量。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下起先绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生