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第一章数列§1数列的概念及其函数特性1.2

数列的函数特性第一章数列§1数列的概念及其函数特性1.2

数列的函数特性

可以把一个数列视作定义在正整数集（或其子集）上的函数，因此可以用图像（平面直角坐标系内的一串点）来表示数列，图象中每个点的坐标为

这个图象也称为数列的图象。数列（1）：3,4,5,6,7,8,9的图像nan实例分析数列（4）：的图像ann1实例分析数列(5)5300,5300,5300,…,5300的图像ann5300实例分析实例分析中数列（1）,（2）,（3）的函数图象各有什么特点？思考数列（1）的函数图象上升数列（2）的函数图象下降数列（3）的函数图象值不变化（这些点在与x轴平行的一条直线上）nanann1ann5300递增数列：如果一个数列从第2项起，每一项都大于它的前一项，那么这个数列就叫做递增数列.（

）递减数列：如果一个数列从第2项起，每一项都小于它的前一项，那么这个数列就叫做递减数列.（

）常数列：如果一个数列

各项相等，那么这个数列就叫做

常数列.

抽象概括

例3：判断下列无穷数列的增减性.解:(1)设an=3-n,那么（2）设

,那么例4：作出数列的的图像，并分析数列的增减性.解:观察知,数列各项的值正负相间,表示数列的各点相对于横轴上下摆动,所以它既不是递增的，也不是递减的.13524

例5：一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有8站,从A地出发时,装上发往后面7站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列,画出该数列的图像,并判断该数列的增减性.解:

将A,B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号,通过计算,上面各站剩余邮件数依次排成数列:7,12,15,16,15,12,7,0用表格来表示站号12345678剩余邮件数7121516151270作图n/站an/件它在{1,2,3,4}上是递增的,{5,6,7,8}上是递减的.练习5或6(A)（3）根据通项公式,会判断数列的增减性（1）会作数列的函数图像及理解数列的函数特

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