G力学中的基本概念

力学中的基本概念1．基本概念对比(1)位移(矢量)是运动物体由起点指向终点的有向线段；路程(标量)是运动轨迹的长度．(2)速度是描述质点运动快慢的物理量，它等于位移的变化率，即v＝eq\f(Δx,Δt)；加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，它等于质点速度的变化率，即a＝eq\f(Δv,Δt).(3)位移－时间图象与速度－时间图象

描述对象斜率纵截距面积位移－时间图象描述直线运动、不能描述曲线运动速度开始计时时物体相对于参考点的位移无意义速度－时间图象描述直线运动、不能描述曲线运动加速度物体的初速度相应时间段物体的位移2.自由落体运动(1)只受到重力的物体从静止开始下落的运动，其实质是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．(2)下落t时刻的速度公式v＝gt；下落高度公式h＝eq\f(1,2)gt2；下落高度h时速度v＝eq\r(2gh).3．竖直上抛运动(1)只受到重力作用的竖直向上运动，实质是初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．(2)上升和下落两个过程互为逆运动，具有速度对称(上升过程和下落过程经过同一点的速度大小相等、方向相反)和时间对称(上升过程和下落过程经过同一段路程所需时间相同)的特点．(3)以初速度v0竖直上抛的最大高度H＝veq\o\al(2,0)/2g；上升到最高点的时间t＝eq\f(v0,g).4．重力(1)产生：由于地球对物体的吸引而产生的，是地球对物体万有引力的一个分力．(2)大小：随地理位置的变化而变化，随离地面高度的增加而减小；方向：竖直向下．5．弹力(1)大小：只有弹簧中的弹力我们可以应用胡克定律F＝kx计算，而支持力、压力、轻绳中的拉力、轻杆中的弹力等必须根据题中的物理情境应用牛顿运动定律或平衡条件得出．(2)方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是曲面，则弹力的作用线一定垂直于曲面上过接触点的切线；轻绳中的弹力方向一定沿绳，指向轻绳收缩的方向；对轻杆，若一端由铰链连接，则另一端的弹力只能沿杆的方向拉或压，若杆的一端固定，则杆中的弹力方向可以与杆成任意角度．6．摩擦力(1)产生条件：两物体相互接触且发生弹性形变；接触面粗糙；有相对运动或相对运动趋势．(2)方向：与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，沿接触面的切线方向．(3)类别：滑动摩擦力和静摩擦力．①滑动摩擦力F＝μFN，式中压力FN不一定等于物体的重力，滑动摩擦力的大小与速度无关．②静摩擦力大小和方向随运动状态及外力情况而变化，与压力FN无关．静摩擦力的大小范围：0≤F≤Fmax，其中最大静摩擦力Fmax与压力FN成正比．7．力的合成和分解不是两个力的数字加减，而是按照平行四边形定则(可简化成三角形定则)进行的矢量合成与分解的运算．实质是一种等效替换的方法，合力或分力与原力等效．(1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力，合力与分力的大小关系如同三角形的边长关系．(2)力的合成只适用于作用在同一物体上的力，力的分解得到的两个分力与原力性质相同．8．超重与失重(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于重力．原因：物体具有向上的加速度．(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于重力．原因：物体具有向下的加速度．(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零．原因：物体具有向下的加速度且大小为重力加速度g.9．曲线运动(1)速度方向：沿曲线的切线方向．(2)特点：速度方向时刻在改变．曲线运动一定是变速运动，所受合外力一定不为零．(3)条件：物体所受的合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上．合外力的方向一定指向轨迹弯曲一侧．(4)研究方法：把曲线运动分解为两个简单的直线分运动．合运动与分运动之间存在等时性、独立性、等效性．①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时结束．②独立性：各分运动在其方向上力的作用下独立运动，不受其他方向分运动的影响．③等效性：各分运动按平行四边形定则合成后与物体的实际运动效果相同．10．平抛运动(1)特点：初速度沿水平方向，只受重力作用，其轨迹为抛物线．平抛运动是匀变速(加速度g不变)曲线运动．(2)研究方法：分解为水平方向的匀速直线运动(x＝v0t)和竖直方向的自由落体运动eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)gt2)).(3)平抛运动物体的速度改变量Δv＝gΔt、方向总是竖直向下，且相等时间内速度改变量总是相等的．11．匀速圆周运动(1)特点：合外力大小不变，方向总是指向圆心．匀速圆周运动是加速度(方向)时刻在变化的变速曲线运动．(2)角速度：ω＝eq\f(θ,t)＝2eq\f(π,T)，角速度单位：rad/s；线速度：v＝eq\f(s,t)＝2πeq\f(r,T)；v＝rω.(3)向心加速度：a＝eq\f(v2,r)＝rω2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝(2πf)2r＝vω.(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力，称为向心力．向心力是一种效果力，可以是某个力或几个力的合力，其效果只要是使物体做匀速圆周运动，则这个力或这几个力的合力或某个力的分力即为向心力．向心力与向心加速度的关系遵从牛顿第二定律．(5)做圆周运动的物体，只要物体所受合外力大小恒定，且方向总是指向圆心(与速度方向垂直)，则物体一定做匀速圆周运动．(6)转速n的单位为r/s(转每秒)或r/min(转每分)．当转速n的单位为r/s时，转速n与角速度ω的关系：ω＝2πn.12．人造地球卫星(1)轨道特征：轨道平面必过地心．(2)动力学特征：万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，即有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.(3)轨道半径越大，周期越长，但运行速度越小．(4)发射人造地球卫星的最小发射速度——第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝7.9km/s.物体脱离地球引力，不再绕地球运行所需的最小发射速度——第二宇宙速度v2＝11.2km/s；物体脱离太阳的引力所需的最小发射速度——第三宇宙速度v3＝16.9km/s.13．功和功率(1)功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移．①恒力做功的计算公式：W＝Flcosα.②当F为变力时，用动能定理W＝ΔEk或功能关系求功．所求得的功是该过程中合外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合外力对物体做的功)．③利用Fl图象曲线下的面积求功．④利用W＝Pt计算(功率P恒定)．(2)功率：描述做功快慢的物理量．①功率定义式：P＝eq\f(W,t).所求功率是时间t内的平均功率．②功率计算式：P＝Fvcosα.其中α是力与速度间的夹角．该公式有两种用法：a.求某一时刻的瞬时功率．这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；b.当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率．(3)机车启动：①机车以恒定功率启动时，由P＝Fv可知，其牵引力F随着速度v的增大而减小，机车做加速度减小的加速运动．当加速度减小到零即牵引力F＝f(阻力)时速度达到最大，最大速度vm＝eq\f(P额,f).②机车以恒定加速度启动时，由a＝eq\f(F－f,m)可知，若所受阻力f恒定，则牵引力F为定值，由P＝Fv可知，机车输出功率P随着速度v的增大而增大．当机车输出功率P增大到额定功率时，匀加速运动结束，其匀加速运动的末速度v＝at，匀加速运动时间t＝eq\f(P额,ma＋fa)之后，机车在额定功率下继续加速，直至到达最大速度(vm＝eq\f(P额,f))后做匀速运动．14．机械能包括动能、重力势能和弹性势能．(1)动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.(2)重力势能：Ep＝mgh.高度h是相对零势面的，重力势能是相对的，选取不同的零势能面，重力势能有不同的数值，但重力势能的变化(ΔEp＝mgΔh)是绝对的．重力势能是物体和地球系统共有的．(3)弹性势能：只与弹簧的劲度系数和形变量有关．同一弹簧，只要形变量相同，其弹性势能就相同．力学中的基本规律1．匀变速直线运动规律的三个重要公式(1)速度公式vt＝v0＋at.(2)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.(3)位移和速度的关系veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax.(4)位移公式x＝eq\f(v0＋vt,2)t2．匀变速直线运动中几个常用的结论(1)Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.(2)veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)＝eq\f(x,t)，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，某段位移的中间位置的瞬时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)．可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有veq\f(t,2)<veq\f(x,2).3．初速度为零的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，末速度为v，那么可以运用的公式有：v＝at，x＝eq\f(1,2)at2，v2＝2ax，x＝eq\f(v,2)t以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系．(1)前1s、前2s、前3s…内的位移之比为1∶4∶9∶…(2)第1s、第2s、第3s…内的位移之比为1∶3∶5∶…(3)前1m、前2m、前3m…所用的时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…(4)第1m、第2m、第3m…所用的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶eq\r(3)－eq\r(2))∶…对末速度为零的匀减速直线运动，可以灵活地运用这些规律．4．牛顿三大定律(1)牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体速度(运动状态)的原因，而是改变物体速度的原因．(2)牛顿第二定律：物体的加速度a与物体所受的合外力F成正比，与物体的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．数学表达式：F＝ma.牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，定量描述了力与运动(加速度)的关系．由定律可知，力与加速度是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失；力与加速度具有因果关系．力是产生加速度的原因，加速度是力产生的结果．(3)牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．牛顿第三定律揭示了物体与物体间的相互作用规律．两个物体之间的作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，一定是同种性质的力，作用在两个物体上各自产生效果，一定不会相互抵消．5．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．(2)数学表达式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，引力常量G由卡文迪许利用扭秤实验测出．注意：万有引力定律中物体之间的距离r是指两质点之间的距离．6．动能定理(1)内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化．(2)数学表达式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).7．机械能守恒定律(1)机械能守恒