高等数学（经济类-上册第2版）课件：有理函数的积分_第1页
高等数学（经济类-上册第2版）课件：有理函数的积分_第2页
高等数学（经济类-上册第2版）课件：有理函数的积分_第3页
高等数学（经济类-上册第2版）课件：有理函数的积分_第4页
高等数学（经济类-上册第2版）课件：有理函数的积分_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

不定积分有理函数的积分一、有理函数的概念二、六种简单的有理函数的积分三、待定系数法求有理函数的积分四、有理三角函数的积分五、小结

虽然前面学习了换元法与分部积分法，但并不是所有的函数（即使已知它的原函数是存在的）都能通过上面的方法积出来.而有理函数的原函数一定能求出来，本节研究有理函数的积分.一、有理函数的概念定义形如的函数称为有理函数.其中，均为正整数，为m次多项式，分子与分母是互质的（没有公因子），且为为n次多项式，当时，称为有理真分式，当时，称为有理假分式.二、六种简单的有理函数的积分一般地，一个有理函数（真分式）的积分都可以分为以下6个类型的基本积分的代数和.可用递推法推出.例1求解：联合凑微分三、待定系数法求有理函数的积分对于有理真分式函数，我们可以将其分解为部分分式之和，利用待定系数法确定分式中的系数，然后求部分分式的积分.例2求解：将被积函数分解为将右端通分，则有比较两边同次幂项的系数，有解得于是有例3求解：将被积函数分解为将右端通分，则有比较两边同次幂项的系数，有解得于是有例4求解：将被积函数分解为将右端通分，则有可得于是有利用赋值法，分别令四*、有理三角函数的积分定义形如的积分,称为有理三角函数的积分.其中为三角函数的有理函数.一般是利用三角函数的万能公式，将此类积分化为有理函数的积分.由万能公式，有例5求解：令由万能公式，有且于是有五、小结1.有理函数的定义3.待定系数法求有理函数的积分4.有理三角函数的积分2.六种简单有理函数的积分万能公式将被积函数分解为部分分式之和，求系数，再求积分本节主

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论