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文档简介
极限极限存在准则两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界收敛准则三、连续复利四、小结一、夹逼准则准则1（函数极限的夹逼准则）如果函数
满足（1）当（或）时，（2），则有准则1’（数列极限的夹逼准则）如果数列
满足（1）（2）则有证首先证明如图得即于是从而因为由夹逼准则第一个重要极限再证明从而第一个重要极限证第一个重要的极限中的x可以用趋于0的表达式替换.例1求极限，，则，当时，于是解令例2求极限解例3求极限解例4证明证记对进行放缩变换由夹逼准则，有二、单调有界收敛准则准则2（单调收敛准则）
单调有界数列必有极限.包含以下两种情形：（１）单调递增有上界的数列必存在极限；（２）单调递减有下界的数列必存在极限．利用单调有界收敛准则可证明：第二个重要极限：第二个重要还可以写为或极限中的n或x都可以用表达式替换.需证明数列单调增加，且为有界的.例5求极限解当时，于是例6求极限解例7求极限解例8
求极限解例9
设，证明极限存在，并求之.证与同号，进而与
同号,当时，故数列单调减少.
由，可得例9
设，证明极限存在，并求之.证由单调有界数列收敛准则，，可知存在.设，则由有，解得所以三、连续复利
复利是指将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成新的的本金，作为下一段计算利息的本金基数，就得出整个借贷期内的本金和利息总和．连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率．则第一年末的本利和第二年末的本利和第
年末的本利和设一笔贷款(称本金)，年利率为，若每年计息一次，如果一年分
期计息，年利率仍为，则每期利率为前一期的本利和为后一期的本金，于是第一年末的本利和第年末共计复利
次，其本利和为上式称为
年末本利和的离散复利公式.如果计息期数
，即利息随时计入本金（称为连续复利），则第年末的本利和为上式称为
年末本利和的连续复利公式.下面在下列参数下给出三种计息方式下第3年末的本息和比较.n=6n=9n=12n=15n=36n=365125.9712126.9235126.9902127.0237127.0439127.0911127.1216127.1249
通过上表比较容易看出每年单次计息下第3年末
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