2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理 3角平分线-角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线---角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理，本节课主要围绕3角平分线---角平分线的性质进行讲解。具体内容包括：

1.角平分线的定义及表示方法；

2.角平分线的性质定理及其证明；

3.角平分线性质的逆命题；

4.逆定理的证明和应用；

5.相关例题和练习题，帮助学生巩固角平分线的性质及其应用。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力和空间观念。通过学习角平分线的性质及逆命题，学生将能够运用数学语言进行表述，理解数学概念的形成过程，提升数学抽象能力；同时，通过证明角平分线的性质定理及其逆定理，学生能够掌握证明的基本方法，发展数学推理和证明能力，从而在解决实际问题时，能够运用所学知识进行有条理的思考和表达，增强解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

①角平分线的性质定理的理解和掌握；

②角平分线性质定理及其逆定理的证明过程；

③运用角平分线性质定理解决实际问题。

2.教学难点

①角平分线性质定理的证明逻辑的建立和推导；

②角平分线逆定理的理解和证明方法的掌握；

③在实际问题中正确识别和应用角平分线的性质及其逆定理，进行逻辑推理和证明。四、教学资源1.软硬件资源

-多媒体投影仪

-电脑

-数学专用软件（如几何画板）

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学网络教学资源库

3.信息化资源

-电子版教材

-数学教学视频

-在线练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-互动式问答

-数学实验

-探索性学习活动五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示两个相交的直线形成的四个角，并提问：“我们之前学习了角的分类，那么如何确定一个角是另一个角的平分线呢？”

-学生思考后，引导他们回顾角平分线的定义，并简要介绍本节课将要学习的角平分线的性质。

-通过一个简单的几何动画演示，展示角平分线如何将一个角平分成两个相等的角，以此激发学生的兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-介绍角平分线的性质定理，并给出定理的数学表述。

-利用几何画板软件现场绘制角平分线，并展示其性质，如角平分线上的点到角两边的距离相等。

-逐步引导学生理解并证明角平分线的性质定理，期间穿插师生互动，确保学生能够跟随思路。

-接着讲解角平分线逆定理，并同样进行证明，期间通过提问检查学生对定理的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-提供几个练习题，让学生独立完成，题目涉及角平分线的性质定理和逆定理的应用。

-学生完成后，邀请几位学生上台展示解题过程，并对他们的解答进行点评和指导。

-对于普遍存在的问题，进行集中讲解，确保所有学生都能理解和掌握。

4.课堂提问与讨论（5分钟）

-提出一个开放性问题：“如果知道一个角的两边上的点到角平分线的距离相等，能否推断这个点是角平分线上的点？为什么？”

-学生分小组讨论，并邀请小组代表分享他们的结论和推理过程。

-通过讨论，总结角平分线性质定理和逆定理之间的关系。

5.创新环节（3分钟）

-利用数学实验，让学生通过实际操作来验证角平分线的性质定理，如使用尺规作图来构造角平分线，并测量相关距离。

-鼓励学生提出自己的问题和假设，并尝试用所学知识解决问题。

6.总结与作业布置（2分钟）

-对本节课的内容进行简要回顾，强调角平分线性质定理和逆定理的重要性。

-布置相关的作业，包括理论题目和实际应用题目，以巩固学生对本节课内容的理解。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过提问、讨论和实验等多种方式，帮助学生深入理解角平分线的性质及其逆定理，同时培养他们的逻辑推理能力和空间观念。六、学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：学生能够准确理解和掌握角平分线的定义、性质定理及其逆定理，能够独立进行定理的证明，并在练习中正确应用这些知识解决实际问题。

2.理解能力方面：通过本节课的学习，学生能够理解角平分线性质定理的逻辑推理过程，能够自行推导定理的逆命题，并理解其证明方法。

3.推理能力方面：学生在课堂讨论和练习中展现出了较强的逻辑推理能力，能够运用所学知识进行有条理的思考和表达，有效提升了解决问题的能力。

4.空间观念方面：通过数学实验和几何画板软件的使用，学生的空间观念得到了加强，能够更好地在头脑中构建几何图形，理解几何关系。

5.实践应用方面：学生在巩固练习中能够将角平分线的性质定理和逆定理应用于具体的几何问题中，如求解角的度数、证明线段相等或平行等，显示出良好的知识迁移能力。

6.自主学习能力方面：学生在课后能够主动查找相关资料，对角平分线的性质进行更深入的探究，体现了自主学习的意识和能力。

7.合作交流方面：在小组讨论和课堂提问环节，学生能够积极参与，与同伴进行有效的合作交流，共同探讨问题，提高了团队协作能力。

8.核心素养方面：学生在学习过程中，逻辑推理、数学抽象、数学建模等核心素养得到了提升，为未来的数学学习打下了坚实的基础。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节中，我尝试使用多媒体和几何动画来激发学生的学习兴趣，这种直观的教学手段有助于学生更好地理解抽象的几何概念。

2.在巩固练习环节，我引入了数学实验，让学生通过实际操作来验证定理，这种动手操作的学习方式不仅提高了学生的实践能力，也增强了他们对数学知识的兴趣。

3.在课堂提问与讨论环节，我鼓励学生提出自己的问题和假设，这种开放式的教学方法有助于培养学生的创新思维和问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现在课堂提问时，部分学生参与度不高，可能是因为我对学生的引导不够，没有充分调动他们的积极性。

2.在教学组织方面，课堂时间安排不够合理，导致部分教学内容没有足够的时间进行深入讲解，影响了学生对知识的理解和掌握。

3.在教学评价方面，我意识到对学生的评价过于单一，主要依赖于课堂表现和作业成绩，没有充分考虑到学生的个性化发展和全面能力的提升。

（三）改进措施

1.为了提高学生的参与度，我计划在课堂上更多地使用小组讨论和合作学习的方式，鼓励每个学生都能参与到课堂讨论中来，同时也会注意引导那些不太愿意发言的学生。

2.我会优化课堂时间安排，对于重点和难点内容，预留更多的时间进行讲解和练习，确保学生能够充分理解