2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：1课时核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握线段的垂直平分线的性质。具体包括：

-线段垂直平分线的定义：能够准确描述线段垂直平分线的概念，即一条线段的中点垂直于该线段，并且将线段平分成两个相等的部分。

-性质的应用：学会应用线段垂直平分线的性质来解决问题，例如证明线段相等或寻找线段的中点。

-逻辑推理能力：通过观察图形和逻辑推理，能够独立证明线段垂直平分线的相关性质。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于学生对线段垂直平分线性质的理解和应用。具体包括：

-性质的理解：学生可能会对“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”这一性质感到抽象，难以理解。

-证明方法的掌握：学生在证明线段垂直平分线性质时，可能会遇到逻辑不严密或步骤不清晰的问题。

-实际应用：将线段垂直平分线的性质应用于解决具体问题时，学生可能会不知道如何入手，或者不能灵活运用所学知识。

举例说明：

-在讲解线段垂直平分线的性质时，可以通过构造一个具体的图形，如等腰三角形，让学生观察垂直平分线与三角形底边的关系，从而直观理解性质。

-在证明环节，可以引导学生先从定义出发，逐步进行逻辑推理，如通过全等三角形的性质来证明垂直平分线的性质。

-在应用环节，可以通过设计一些实际问题的练习题，如给定一个圆，让学生找到圆的垂直平分线的位置，从而加深对性质的理解和应用。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备新人教版八年级数学上册教材，以便于学生跟随课程进度学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含线段垂直平分线的图形示例和性质说明，以及一些练习题目。

3.实验器材：无需特殊实验器材，本节课主要依赖数学模型和逻辑推理。

4.教室布置：保持教室环境整洁，确保学生有足够的空间进行分组讨论和练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对线段垂直平分线性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要找到线段中点的情况？线段的中点有什么特别的性质吗？”

-展示一些关于线段垂直平分线在实际生活中应用的图片，如道路的规划、建筑物的设计等，让学生初步感受线段垂直平分线的实用性。

-简短介绍线段垂直平分线的概念，并说明其在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.线段垂直平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解线段垂直平分线的基本概念、性质和原理。

过程：

-讲解线段垂直平分线的定义，即通过线段中点且垂直于该线段的直线。

-详细介绍线段垂直平分线的性质，包括垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，以及垂直平分线是线段的中垂线。

-使用PPT课件中的图形和示意图帮助学生理解线段垂直平分线的几何特征。

3.线段垂直平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解线段垂直平分线的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的线段垂直平分线应用的案例进行分析，如等腰三角形的底边垂直平分线、圆的直径作为垂直平分线等。

-详细介绍每个案例的背景、几何特征和意义，让学生全面了解线段垂直平分线的多样性及其在几何证明中的应用。

-引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，以及如何利用线段垂直平分线的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与线段垂直平分线相关的几何问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方案，如何利用线段垂直平分线的性质进行证明或计算。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段垂直平分线的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案和证明过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调线段垂直平分线的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括线段垂直平分线的定义、性质、案例分析等。

-强调线段垂直平分线在几何学中的价值和作用，鼓励学生将所学知识应用到实际问题中。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于线段垂直平分线性质的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.线段垂直平分线的定义

-线段垂直平分线是指通过线段的中点，并且垂直于该线段的直线。

-线段的中点是线段上距离两端点相等的点。

2.线段垂直平分线的性质

-性质一：线段垂直平分线将线段平分成两个长度相等的部分。

-性质二：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。

-性质三：线段的垂直平分线是唯一的。

3.线段垂直平分线的判定

-判定一：如果一个点到线段两端点的距离相等，那么这个点位于该线段的垂直平分线上。

-判定二：如果一条直线通过线段的中点，并且垂直于该线段，那么这条直线是该线段的垂直平分线。

4.线段垂直平分线的应用

-应用一：在几何证明中，利用线段垂直平分线的性质来证明线段相等或角的相等。

-应用二：在几何作图中，利用线段垂直平分线来作等腰三角形、矩形等图形。

-应用三：在解决实际问题中，如土地测量、建筑设计等，利用线段垂直平分线的性质来确定点的位置。

5.线段垂直平分线与圆的关系

-性质一：圆的直径是圆的垂直平分线。

-性质二：圆的任意弦的垂直平分线都通过圆心。

-性质三：圆的任意弦的垂直平分线将圆分成两个对称的部分。

6.线段垂直平分线的证明方法

-方法一：利用全等三角形来证明线段垂直平分线的性质。

-方法二：利用平行四边形的性质来证明线段垂直平分线的性质。

-方法三：利用角度和线段的度量关系来证明线段垂直平分线的性质。

7.线段垂直平分线在实际问题中的应用

-应用一：在测量中，利用线段垂直平分线来确定物体的位置。

-应用二：在设计中，利用线段垂直平分线来设计对称的图案或结构。

-应用三：在物理学中，利用线段垂直平分线的性质来解决力的平衡问题。

8.线段垂直平分线与其他几何概念的关系

-关系一：线段垂直平分线与线段的平行关系。

-关系二：线段垂直平分线与角的相等关系。

-关系三：线段垂直平分线与三角形、四边形等几何图形的性质关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试通过实际生活中的实例来引起学生的兴趣，比如使用建筑设计和城市规划中的垂直平分线案例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.在小组讨论环节，我鼓励学生不仅讨论线段垂直平分线的性质，还探讨其在解决实际问题中的潜在应用，这样既提高了学生的合作能力，也培养了他们的创新思维。

3.在课堂展示环节，我引入了学生代表上台展示讨论成果的形式，这不仅锻炼了学生的表达能力，也增强了课堂的互动性和学生的参与感。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为分组不够合理或讨论主题不够吸引人。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖PPT课件，导致学生的注意力分散，缺乏足够的动手操作和思考空间。

3.在教学评价方面，我注意到对于学生的个性化需求和反馈，我并没有给予足够的关注和及时的调整。

（三）改进措施

1.为了提高小组讨论的参与度，我将在分组时更加考虑到学生的能力和兴趣，确保每个学生都能在小组中发挥自己的作用。同时，我会设计更具挑战性和趣味性的讨论主题，激发学生的探究欲望。

2.在教学方法