2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法 4用加减法解二元一次方程组说课稿（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法4用加减法解二元一次方程组说课稿（新版）沪科版主备人备课成员设计思路本节课以沪科版七年级数学上册第三章“一次方程与方程组”3.3节“二元一次方程组及其解法”中的“4用加减法解二元一次方程组”为教学内容。设计思路如下：

1.通过创设实际问题情境，引导学生理解二元一次方程组的含义，激发学生的学习兴趣。

2.引导学生回顾已学的解一元一次方程的方法，类比迁移，探索二元一次方程组的解法。

3.通过例题讲解和练习，让学生掌握加减消元法解二元一次方程组的过程。

4.对学生进行分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

5.进行课堂小结，巩固所学知识，布置课后作业，为下一节课的学习做好铺垫。核心素养目标1.数学抽象：培养学生从具体情境中抽象出二元一次方程组的能力，理解其概念和性质。

2.逻辑推理：训练学生运用加减消元法解二元一次方程组的逻辑思维能力，提高解决问题的条理性和准确性。

3.数学建模：通过实际问题情境，引导学生建立数学模型，培养学生的建模意识和应用能力。

4.数学运算：加强学生对方程组解法的运算技能，提高运算速度和准确性。

5.数学交流：鼓励学生在课堂讨论中表达自己的思路和方法，培养学生的语言表达和交流合作能力。教学难点与重点1.教学重点

-掌握二元一次方程组的定义及性质。重点在于让学生理解二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程构成的方程组，例如：2x+3y=5和x-y=1构成的方程组。

-学会使用加减消元法解二元一次方程组。重点在于让学生掌握通过相加或相减消去一个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解的方法，如将方程组2x+3y=5和x-y=1通过相减得到x的值。

-能够将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。重点在于培养学生的实际问题解决能力，例如：两个水果店同时出售苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，第一家水果店苹果比香蕉多10斤，第二家水果店苹果比香蕉少5斤，求每家水果店分别卖了多少斤苹果和香蕉。

2.教学难点

-理解加减消元法的原理。难点在于学生可能难以理解如何通过方程的相加或相减来消去一个未知数，例如：在方程组3x+2y=7和x-y=1中，学生可能不明确如何通过相加或相减来消去y，得到x的值。

-方程组系数的调整。难点在于学生可能会在调整方程组系数时出现错误，如将方程组2x+y=4和x-3y=1调整系数时，学生可能忘记同时改变方程的符号，导致无法正确消元。

-解决实际问题时，如何建立正确的方程组模型。难点在于学生可能无法准确地将文字信息转化为数学语言，例如：在解决“两辆汽车从相距240公里的两地同时出发，一辆以60公里/小时的速度行驶，另一辆以80公里/小时的速度行驶，几小时后两车相遇？”的问题时，学生可能无法正确建立表示两车行驶距离的方程组。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过系统讲解二元一次方程组的定义、性质和解法，为学生提供清晰的理论框架。

-探索法：引导学生通过小组讨论和问题解决，探索加减消元法在实际问题中的应用，增强学生的实践能力。

-练习法：通过大量的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题技巧。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示方程组的解题步骤和关键点，帮助学生直观理解消元过程。

-教学软件：利用数学教学软件，如几何画板，动态演示方程组的解法，增强学生的空间想象力和直观感受。

-网络资源：利用网络平台，如在线教育平台，提供额外的学习资源和练习题，帮助学生自主学习。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开场：教师通过展示两个实际生活中的问题，如“两个商店同时销售两款产品，如何计算各自的销售数量？”和“两种物品的重量和价格关系如何确定？”来吸引学生的注意力。

-提问：让学生思考这些问题如何用数学表达式来描述，引导学生回顾已学的一元一次方程知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

-定义讲解：教师介绍二元一次方程组的定义、性质和标准形式，并通过板书示例进行讲解。

-方法讲解：详细讲解加减消元法的步骤和原理，通过板书演示例题，如解方程组2x+3y=5和x-y=1。

-互动环节：教师提问学生关于消元法的理解，让学生尝试解释消元法的过程，并在学生回答后给予反馈和指导。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：教师发放练习题，要求学生在纸上独立完成，练习题包括基础消元练习和实际问题转化练习。

-讨论环节：学生完成后，教师组织小组讨论，让学生相互检查答案，讨论解题过程中的疑问和难点。

4.课堂提问与反馈（5分钟）

-提问：教师针对课堂上讲解的内容提出问题，检查学生对新知识的理解和掌握程度。

-反馈：教师根据学生的回答情况给予即时反馈，对学生的正确理解和应用给予肯定，对存在的误解进行澄清和纠正。

5.总结与布置作业（5分钟）

-总结：教师总结本节课的学习内容，强调加减消元法的重要性和应用价值。

-布置作业：教师布置相关的课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识。

在教学过程中，教师需要注重与学生的互动，鼓励学生提问和表达自己的观点，同时要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学目标的实现。创新点在于通过实际问题情境引入新知识，以及利用小组讨论和互动环节，增强学生的参与感和实践能力。整个教学过程设计旨在紧扣实际学情，凸显重难点，促进学生解决问题及核心素养能力的提升。教学资源拓展1.拓展资源

-相关数学概念：介绍一次方程组的几何意义，如线性方程组在坐标系中的表示，以及方程组的解与直线交点的联系。

-数学史知识：介绍二元一次方程组在历史上的应用，如古代数学家如何使用方程组解决实际问题，以及方程组理论的发展过程。

-实际应用案例：收集和整理一些实际生活中的应用案例，如经济学中的供需平衡问题、物理学中的力学问题等，让学生了解方程组在各个领域的应用。

-数学游戏与活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、方程组解谜等，让学生在游戏中巩固方程组的解法。

-学术论文与书籍：推荐一些与方程组相关的学术论文和书籍，供学有余力的学生深入学习。

2.拓展建议

-自主探究：鼓励学生自主寻找生活中的实际问题，尝试用二元一次方程组进行建模和求解，培养实际应用能力。

-小组合作：组织学生进行小组合作，共同探讨和解决复杂的方程组问题，提高合作解决问题的能力。

-学术交流：鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，与其他学生和教师交流方程组的学习心得和方法，拓宽知识视野。

-研究性学习：指导学生进行研究性学习，选择一个与方程组相关的课题，进行深入研究和探索，撰写研究报告。

-课后阅读：推荐学生阅读一些数学杂志、书籍或在线文章，了解方程组在数学和其他科学领域中的应用和发展。

-实践操作：利用教学软件或数学工具，如几何画板、MATLAB等，进行方程组的动态演示和实验，增强直观理解。

-家长参与：鼓励家长参与学生的学习过程，了解方程组的知识，与孩子一起探讨实际问题，增强家庭学习氛围。教学反思与改进这节课结束后，我认真反思了自己的教学过程和学生的反馈，以下是我的几点思考：

在教学过程中，我发现学生在理解加减消元法时存在一定的困难，尤其是如何调整方程组系数以便消去一个未知数。我意识到可能是我讲解时的步骤不够详细，或者示例不够直观。下次我会尝试使用更多的直观教具，如双色笔在黑板上标出消元过程，以及使用多媒体动画来展示消元步骤。

我也注意到，在巩固练习环节，部分学生对于实际问题的转化感到困惑。这提示我需要更多地引导学生将实际问题转化为数学模型，并在课堂上提供更多这样的练习机会。未来我会设计更多贴近生活的实际问题，让学生在课堂上就能练习和应用所学知识。

在课堂提问环节，我观察到一些学生不愿意主动回答问题，可能是担心答错。为了鼓励学生的参与，我计划在未来的课堂中创建一个更加开放和鼓励提问的氛围。我会更多地使用小组讨论的形式，让学生在小组内部充分交流想法，然后再选代表分享到全班。

针对教学改进，我计划采取以下措施：

1.在讲解新知识时，使用更多的实例和图形来帮助学生理解，特别是对于消元法的步骤，我会使用更多的视觉辅助工具