北京理工大学《数理方程与特殊函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
北京理工大学《数理方程与特殊函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
北京理工大学《数理方程与特殊函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京理工大学

《数理方程与特殊函数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.102、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)7、若的值为（）A.B.C.D.8、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。4、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。5、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）已知函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导

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