北京理工大学《偏微分方程数值解》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京理工大学

《偏微分方程数值解》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.55、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则函数的定义域为______。5、曲线在点处的切线方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求过点$(

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