人教版七年级数学上册教案

第一章《有理数》单元备课

一、单元教材分析：

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法;

数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法;

有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、

有效数字的概念及求法。

理解。

2.本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到

代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的

运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建

“数学大厦”的地基。

二、教学重点和难点

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数

字的认识。

三、教学关键

要注意的几个问题

(1)有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

(2)数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

(3)相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点

到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

(4)一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到

原点的距离；

(5)要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要

时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；

在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算

律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四、本章涉及到的主要数学思想及方法：

1.分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

2.数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图

-1-

形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微

观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数

字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，

更是形象直观。

3.化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理

数的乘法转化为有理数的除法。

4.类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、

减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范

围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去

学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

五、教法建议

1.在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲

解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会

到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对

值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学

生的写法，分散难点。

2.注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应

用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的

理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利

用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生

学习数学的兴趣。

六、常见题型的处理建议：

1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时

采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。

2.数轴法：例如：有理数a,b,a<0,b>0,且a的绝对值<b的绝对值，试

比较a,b,-a,-b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。

3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝对值和

a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意。

-2-

课时教案

课题：1.1正数和负数（1）上课时间年月日

教知识目标：通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

学能力目标：利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

目情感、态度、价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，

标提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣

教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学难点：深化对正负数概念的理解

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两

种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一

种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：

数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.那么，有没有一种既

不是正数又不是负数的数呢？

二、自主探究

1、问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

2、学生思考并讨论.

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是

基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些

启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同

意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数

来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是

零下5℃时，就应该表示为+7℃

和一5℃,这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.

-3-

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为

0℃),它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是

零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

三、合作交流

1、问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来

分，可以分成几类？

2、学生在各小组内互相交流各自的想法。

3、问题3：教科书第6页例题

(1)学生先阅读题目及解题过程。

(2)同桌之间互相交流各自的想法。

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，

通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化

用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重

视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意

义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，

就暗示着用正数来表示增长的量。

4、归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具

有相反的意义(教科书第6页).

5、学生举例。类似的例子很多，如：

水位上升一3m,实际表示什么意思呢？

收入增加一10%,实际表示什么意思呢？等等。

四、当堂训练

1、课后练习题。

2、《配套练习册》练习一

3、反馈矫正。

作业必做教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题

设计选做

教学

反思

-4-

课时教案

课题：1.2.1有理数上课时间年月日

教知识目标：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培

学养分类能力；

目能力目标：了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含

标义；

情感、态度、价值观：体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学重点：正确理解有理数的概念

教学难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

教学方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，

学生乐于参与

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过

上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学

们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

二、探究新知

1、问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

2、学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”

或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5

可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它

们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正

整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，.（由于小

数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

3、通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概

括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正

整数，零，负整数，正分数，负分数，

4、按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的

概念.

5、看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的

-5-

名称”的意思.

6、试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类

表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是

按照整数和分数来划分的）

三、当堂训练

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴

进行交流.

2、教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，

所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成

的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而

本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

3、思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理

数的集合吗？问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？

为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通

过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

四、小结：

本节课，大家有什么收获？

教科书第18页习题1.2第1题

作业必做

设计

选做

教

学

反

思

-6-

课时备课

课题：1.2.2数轴上课时间年月日

知识目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

教能力目标：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根

学据数轴上的点读出所表示的有理数

目情感、态度、价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体

标验生活中的数学。

教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，

你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温

度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东

3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m

处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

二、探究新知

1、提问：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直

线上的点表示有理数吗？

2、动手操作：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作

的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

3、做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位

置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，

每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同

学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；

-7-

口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果

规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

4、小组讨论，交流合作

(1)你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子

吗？

(2)如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确

位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

(3)哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你

会发现什么规律？

(4)每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规

律？(小组讨论，交流归纳)

5、归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

三、当堂训练

1、课后练习题。

2、《配套练习册》练习一

3、反馈矫正。

四、小结：

本节课大家有什么收获？

必做教科书第18页习题1.2第2题

作业

设计

选做

教学

反思

-8-

课时备课

课题：1.2.3相反数上课时间年月日

教知识目标：掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

学

能力目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

目

标情感、态度、价值观：体验数形结合的思想。

教学重点：相反数的概念

教学难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征

教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

问题1:请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样

分类。(5,—2,—5,+2)

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，

但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5,+2和一2分别归

类是具有较特征的分法。

二、自主探究

1、引导学生观察与原点的距离。

2、思考结论：教科书第13页的思考

3、再换2个类似的数试一试。

4、归纳结论：教科书第13页的归纳。给出相反数的定义

三、合作交流

-9-

1、问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”

和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

2、学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为一a。

3、思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

4、问题3:-(+5)和一(一5)分别表示什么意思？你

能化简它们吗？学生交流。

四、当堂训练

1、练一练：教科书第14页第一个练习

2、练一练：教科书第14页第二个练习

五、课堂小结

1、相反数的定义

2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

作业必做教科书第18页习题1.2第3题

设计选做

教

学

反

思

-10-

课时备课

课题：1.2.4绝对值上课时间年月日

教知识目标：掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则

学能力目标：学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小

目

标情感、态度、价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透

数形结合和分类思想.

教学重点：绝对值的概念

教学难点：两个负数大小的比较

教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系.

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

1、播放课件：

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千

米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱

家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示

黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算

这天汽车共耗油多少升？

2、观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画

出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师

家与学校的距离.

3、学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的

长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

4、归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫

做数a的绝对值，记做|a|。

二、探究新知

1、学习例1

(1)播放课件：

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有

什么规律？

—3,5,0,+58,0.6

(2)要求小组讨论，合作学习.

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原

数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最

后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).

-11-

(3)巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；

第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判

断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不

同说法之间的区别.

2、引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

(1)把14个气温从低到高排列;

(2)把这14个数用数轴上的点表示出来；

(3)观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它

们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较

大小吗？

(4)应怎样比较两个数的大小呢？

(5)学生交流后，教师总结：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大

的顺序，即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过

比较，归纳得出有理数大小比较法则

(6)想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，

分别表示数一100和-90,体会这两个点到原点的距离(即它

们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.

(7)要求学生在头脑中有清晰的图形

3、学习例1

(1)播放课件：

例2、比较下列各数的大小(教科书第17页例)

(2)学生自主学习。比较大小的过程要紧扣法则进行，注

意书写格式。

(3)检验学习效果。练习：第18页练习怎样求一个数的

绝对值，怎样比较有理数的大小？

四、当堂训练

1、课后练习题。

2、《配套练习册》练习五

3、反我•矫正。

作业必做教科书第19页习题1,2,第4,5,6,10

设计选做

教学

反思

-12-

课时备课

课题：1.3.1有理数的加法(1)上课时间年月日

教知识目标：理解有理数加法的实际意义；

学

目能力目标：会作简单的加法计算；

标

情感、态度、价值观：感受到用减法算的问题现在也可以用加法算.

教学重点：有理数的运算结果，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。

教学难点：有理数的加法法则，异号两数相加的法则

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

播放课件：

(1)某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化

肥，两天一共运进多少吨？

(2)某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，

两天总的结果一共运进多少吨？

(3)某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化

肥，两天一共运进多少吨？

(4)把第⑶题的算式列为300+(-200),有道理吗？

(5)某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两

天一共运进多少吨？

二、探究新知

1、播放课件

(1)提出问题：如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次

运动后总的结果是什么？

-13-

(2)动手操作：假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你

的答案.

2、小游戏

(请一位同学到黑板前)前进5步，又前进-3步，那么两次运

动后总的结果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？

三、当堂训练

1.登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天气恶

劣！)，两天一共向上攀登多少米？

2.第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多

少元？

3.借助数轴用加法计算：

(1)前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？

(2)上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下

午5时的气温是多少？

3.某潜水员先潜入水下，他的位置记为.然后又上升，这时他

处在什么位置？

四、当堂训练

1、课后练习题。

2、《配套练习册》练习五

3、反馈矫正。

五、课堂小结：

本节课大家有什么收获？

作业必做教科书P15：9

设计选做

教学

反思

-14-

课时备课

课题：1.3.1有理数的加法(2)上课时间年月日

教知识目标：1.进一步理解有理数加法的实际意义；

学能力目标：经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；

目情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的

标习惯.

教学重点：有理数加法运算律及其运用。

教学难点：灵活运用运算律

教学方法：主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类

比思想

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

1、播放课件：

(1)第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是

亏本？

(2)第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还

是亏本？

(3)一个物体作左右方向的运动，规定向右为正.如果物体先

向左运动，再向左运动，那么两次运动后总的结果是什么？

2、假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案.

二、探究新知

1、探究法则第1条

有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取____________,

并把绝对值__________.

这条法则包括两种情况：

(1)两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例

(+3)+(+5)=+8;

(2)两个负数相加，取_____号，并把_______相力口.例如

(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"号，是因为

_____________,"8"是由_____的绝对值和_______的绝对值相

_______而得.

仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：

-15-

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

2、探究法则第2条

(1)有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的

异号两数相加，取___________________的符号，并用

_________________减去___________________.

(2)例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"

号，是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大；答案

"+4”的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝

对值____得到.

(3)又例，计算(-8)+(+3)时，先取_______号，这是因为两个

加数中，______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值减去

较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算

的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题：

⑴(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

⑶(700)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

3、探究法则第3条

有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数

相加得_____.

例如(+3)+(-3)=_____,(-108)+(+108)=______.

三、当堂训练

1、P21.例1,例2,由学生尝试独立完成。

2、P22.练习2(按例1格式算.)

四、课堂小结：

本节课大家有什么收获？

作业必做P29.习题1,P32.习题8,9,10

设计选做教科书P20：5

教学

反思

-16-

课题：1.3.1有理数的加法(3)上课时间年月日

教知识目标：理解有理数加法的运算律；

学能力目标：.能用运算律简化有理数加法的运算.

目

标情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯.。

教学重点：理解有理数加法的运算律；

教学难点：能用运算律简化有理数加法的运算.

教学方法：主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类

比思想

教学准备：

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

1.小学时已学过的加法运算律有哪几条？

2.猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗？

3.(1)计算30+(-20)=__________二______,

-20+30=__________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______二_______,

8+[(-5)+(-4)]=_______二_______.

你猜对了吗？

二、探究新知

1、试一■试

(1)你会用文字表述加法的两条运算律吗？

(2)你会用字母表示加法的这两条运算律吗？

2、例题学习

(1)播放课件

P23.例4.

(2)选派2名学生有两种方法计算。

(3)你认为例4的两种解法哪一种比较好？

3、合作交流

(1)两个数都是负数，它们的和一定是负数吗？为什么？

(2)两个数的和是负数，这两个数一定都是负数吗？为什

么？

(3)两个有理数相加，和一定大于每一个加数.对吗？

(4)两个数的和是0,这两个数都是2对吗？

三、当堂训练

1、P23.练习1

2.用简便方法计算：

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8；

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7；

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268；

3.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下

表为本周每日股票的涨跌情况：

星期■二三四五

每股涨价(元)+0.6-1.3+1+0.7-2

(1)到本周三收盘时，小钱所持股票每股多少元？

⑵本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元?

四、课堂小结：

本节课大家有什么收获？

作业必做教科书P23.练习2,P30.习题2

设计选做

学

反

思

-18-

课时备课

课题：1.3.2有理数的减法(1)上课时间年月日

知识目标：经历探索有理数减法法则的过程；能较为熟练地进行两个有理

教

数减法的运算；

学

能力目标：理解有理数减法法则，渗透化归思想；

目

情感、态度、价值观：能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联

标

系O

教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算

教学难点：省略加号的代数和的计算

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

【探索1】播放课件

1、某地一天的气温是-3〜4℃,求这天的温差。

2、思考：如何解决问题？展示温度计，让学生观察并回答

问题。

二、探究新知

1、【探索2】如何计算4-(-3)呢？

(1)4+?=7?从而得出4-(-3)=4+(+3)。

(2)计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你发现了什么？

2、归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

3、【探索3]

你能够用字母把法则表示出来吗？[a-b=a+(-b)]

4、学习例题：

(1)播放课件P22例5.

(1)(-3)-(-5)⑵0-7

(3)7.2-(-4.8)(4)(-3-)"

24

(2)教师示范第(1)小题。

(3)学生尝试完成其余小题。

-19-

三、当堂训练

1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是

8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差

多少米？

2、课后练习题

3、《数学配套练习册》练习八

四、课堂小结

1、有理数的减法可以转化为加法。

2、减正数即加负数，减负数即加正数。

作业必做【练习】P23练习1,2

设计选做

教

学

反

思

-20-

课时备课

课题：1.3.2有理数的减法(2)上课时间年月日

知识目标：1、了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进

教

行加减混合运算；

学

能力目标：通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透

目

数学的转化思想；

标

情感、态度、价值观：、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算

教学难点：省略加号的代数和的计算

教学方法：通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数

学的转化思想；

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

【探索1】播放课件

思考：以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b

(例如27,1-1)o现在你会在a小于b时做减法a-b(例如

1-2,-1-0)吗？小数减大数所得的差事什么数？先研究例题再

回答。

二、探究新知

1、播放课件

例题：P23例6

计算(-20)+(+3)+(+5)-(+7)

2、思考：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数

减法法则，能否把它改写为几个有理数的加法呢？

3、归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运

算。

4、思考：a+b-c=a+b+(-c)

5、【探索2】式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)有没有

更简便的书写方法呢？

提出可以省略式中的括号和加号，把它写成：-20+3+5-7

-21-

读法是什么呢？有两种。(负20正3正5负7的和或者负20

加3加5减7)注意：符号不要搞错。

三、当堂训练

1、课后练习题

2、《数学配套练习册》练习八

3、补充练习:

⑴2.75-(-g)+(--|)-(-1)+4；

(2)-12---(-51)—3—2一

3234

(3)-0.5+3i+2.6-5i+1.15

42

3712

(4)---+(——)-(——)-1

4263

四、课堂小结

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

a+b-c=a+b+(-c)

作业必做P24练习1P25习题1.3第5题

设计选做

教

学

反

思

-22-

课时备课

课题：1.4.1有理数的乘法(1)上课时间年月日

教知识目标：了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

学能力目标：2、会进行有理数的乘法运算

目情感、态度、价值观：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、

标归纳、猜测的能力

教学重点：有理数的乘法法则

教学难点：积的符号的确定

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：多媒体课件

课时安排：1

教学设计二次备课

一、情境引入

播放课件【探索1】

一只蜗牛沿直线I爬行，它现在的位置恰在I上的点0。(用

数轴表示。为区分方向，向左为负，向右为正，为区分时间，

现在前为正，现在后为负)

(1)如果蜗牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什

么位置？

(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什

么位置？

(3)如果蜗牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什

么位置？

(4)如果蜗牛一■只以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什

么位置？

二、探究新知

1、学生先独立思考：

正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为______数；

正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为______数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______0

2、小组内交流各自的想法。

3、【法则归纳】

-23-

两数相乘，同号得______,异号得________,并把_________相

乘.任何数同0相乘,都得_______.

4、播放课件【探索2】

(1)满足什么条件的两个数互为倒数？0.2的倒数是多

少？1|■的倒数呢？【数a(aWO)的倒数是什么？】

(2)满足什么条件的两个数互为相反数？0.2的相反数是

多少？2.呢？

8

(3)归纳结论

在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒

数._________的两个数互为相反数。________的两个数互为倒数。

若a+b=O,则a、b互为_____数，若ab=1,则a、b互为______数。

5、学习例题：

P30例1计算

(1)(-3)x9(2))x(-2)

2

三、当堂训练

1、课后练习题

2、《数学配套练习册》练习九

四、课堂小结

有理数的乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数同0相乘，都得0。

3、乘积是1的两个数互为倒数。

作业必做P30练习1,2,3

设计选做

教

学

反

思

-24-

课时备课

课题：1.4.1有理数的乘法(2)上课时间年月日

教知识目标：经历探索多个有理数乘法过程，发展学生