北京交通大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京交通大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、函数的导数是（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定5、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/410、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、计算定积分的值为____。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）判断级数的敛散性。2、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，

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