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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京化工大学
《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.32、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、计算定积分的值为______________。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒
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