北京工业大学《数学分析（一）》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学《数学分析（一）》

2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/53、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.28、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、函数的定义域为_____________。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，

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