北京工业大学《数学分析（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.25、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.7、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在

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