北京城市学院《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
北京城市学院《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：

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