人教版七年级上册数学期末试卷

第第页人教版七年级上册数学期末试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（）A．向南走7mB．向西走7mC．向东走7mD．向北走7m2．下列结论正确的是（）A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数3．有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A．0B．1C．2D．34．现规定一种新的运算“*”：x∗y=xy，如3*2=A．−32 B．32 C．−5．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式D．在，，，，，0中整式有4个6．单项式﹣的系数和次数分别为（）A．，4 B．﹣，4 C．﹣，6 D．﹣，77．下列各组中两项属于同类项的是（）A．x3与43B．2a与2bC．3x2y3与﹣2y2x3D．3与﹣58．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 B．由﹣75x＝76得x＝﹣75C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝09．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2D．方程t=，未知数系数化为1，得t=110．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A．6 B．8 C．10 D．1511．下列语句准确规范的是()A．直线a、b相交于一点mB．延长直线ABC．反向延长射线AO(O是端点)D．延长线段AB到C,使BC=AB12．如图，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．55° B．135° C．145° D．155°二、填空题13．李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是_______.14．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．15．如果3xay2与﹣2x3yb是同类项，则ba＝_____．16．如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于______.17．小明和小丽需购买一本书经典名著，小明到书店买打九折，小丽在网店买打八折，但需要另外花10元的快递费，结果小丽比小明还少花2元，求这本经典名著的定价？若设这本经典名著的定价为x元，则可列方程_____．18．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若，，则线段PN的长为________.三、解答题19．计算：（1）2﹣（﹣4）+3（2）﹣32÷（﹣2）3（3）（﹣+）×12（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]20．合并下列各式的同类项：（1）3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）21．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣y2，求（1）A+B（2）A﹣B22．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）．试计算这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积？23．某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.24．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．25．如图，将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起．将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中，探索：（1）∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系，并说明理由；（2）试说明∠CAE﹣∠BAD＝30°；（3）作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．参考答案1．B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【详解】解：若向东走10m记作+10m，则-7m表示向西走7m．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．C【解析】【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【详解】A．不大于0的数是负数和0，错误；B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C．0是正数与负数的分界，正确；D．不是正数的数是负数或0，错误．故选C．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，关键是根据正数和负数的意义解答．3．C【解析】【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【详解】∵x*y=xy，∴-12*3故选C．【点睛】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．5．D【解析】【分析】根据整式的性质特点即可依次判断.【详解】A.单项式的系数是，故错误；B.单项式的次数是1，系数是1，故错误；C.多项式是三次三项式，故错误；D.在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.6．D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．故选D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．7．D【解析】【分析】根据同类项的定义进行分析即可．【详解】A．x3与43不是同类项，故此选项错误；B．2a与2b不是同类项，故此选项错误；C．3x2y3与﹣2y2x3不是同类项，故此选项错误；D．3与﹣5是同类项，故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．8．D【解析】【分析】根据移项、去括号法则、系数化为1，对各个选择支进行判断．【详解】选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了-75，而等号的右边除以了-76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘-3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质及解一元一次方程．题目难度不大，掌握移项和去括号法则是解决本题的关键．9．C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程化成=1，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；

C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程，系数化为1，得：t=，错误；

所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．A【解析】【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，容积为：3×2×1=6.故选A.【点睛】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的休积计算方法进行解答即可11．D【解析】本题主要考查几何语言的规范性根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解．A、交点应该用大写字母，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、端点应该是A，故本选项错误；D、延长线段AB到C，使BC=AB，正确．故选D．12．C【解析】【分析】依据邻补角的概念，即可得到∠2的度数．【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠1＝35°，∴∠2＝145°．故选C．【点睛】本题考查了邻补角的性质，掌握邻补角之和等于180°是解答本题的关键．13．-3或9【解析】设▉的值为x，根据一个数的绝对值是6，可知（-3）+x=6或（-3）+x=-6，解得x=-3或x=9.故答案为：-3或9.点睛：此题主要考查了绝对值的意义，解题关键是利用绝对值的性质，一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，由此可列方程求解.14．0【解析】【分析】根据相反数和为零，倒数积为1，得到a+b=0，cd=1然后再把2019a+2018b+bcd变形为2018(a+b)+a+bcd，代入进行计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=2018(a+b)+a+bcd=a+b=0.故答案为0．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握相反数和为零，倒数积为1．15．8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】∵3xay2与﹣2x3yb是同类项，∴a＝3，b＝2，则ba＝23＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．-9【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【详解】解:a+b=3,ab=-4,原式=3ab-2b-2ab-2a+1=ab-2(a+b)+1=-4-23+1=-9,故答案：-9.【点睛】本题主要考查整体代入计算整式的加减.17．0.9x﹣2＝0.8x+10【解析】【分析】设这本经典名著的定价为x元，由小丽比小明少花2元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设这本经典名著的定价为x元，根据题意得：0.9x﹣2＝0.8x+10．故答案为：0.9x﹣2＝0.8x+10．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．【详解】∵AP=AC+CP，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，∵N为CB的中点，∴CN=BC=，∴PN=CN-CP=．故答案为．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（1）9；（2）4；（3）7；（4）31【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】（1）2﹣（﹣4）+3＝2+4+3＝9；（2）﹣32÷（﹣2）3＝﹣32÷（﹣8）＝4；（3）（﹣+）×12＝×12﹣×12+×12＝6﹣8+9＝7；（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1+（16+8×2）＝﹣1+（16+16）＝﹣1+32＝31．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（1）﹣2a+b；（2）﹣2x2+7xy﹣24．【解析】【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式＝﹣2a+b；（2）原式＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．(1)2x2-2xy;(2)﹣2xy+2y2．【解析】【分析】（1）将A和B的代数式代入A+B，再去括号、合并同类项即可得；（2）将A和B的代数式代入A﹣B，再去括号、合并同类项即可得．【详解】（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2﹣y2）＝x2﹣2xy+y2+x2﹣y2＝2x2﹣2xy；（2）A﹣B＝（x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2＝﹣2xy+2y2．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．200a+40b.【解析】【分析】利用长方形的面积计算方式，再相加.【详解】S=200（a-b）+240b=200a+40b.【点睛】本题考查的知识点是长方形的面积公式，解题的关键是熟练的掌握长方形的面积公式.23．160元【解析】【分析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为，再根据李明的话可列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，根据题意，得，解得.答：李明上次购买书籍的原价为160元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.24．（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．25．（