人教版七年级上册数学期末试卷含答案

第第页人教版七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1063．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是()A．核 B．心 C．素 D．养5．若单项式与是同类项，则mn的值为（）A．2 B．1 C．－1 D．06．如图所示，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）.A．80° B．100° C．120° D．140°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元8．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过秒，如果队伍长米，那么火车长（）A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米评卷人得分二、填空题9．的倒数是________．10．单项式的系数是________.11．的余角是_________.12．若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是_____．13．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．14．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.15．已知的值为7，求的值为_______.16．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为_______.评卷人得分三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．21．已知，（1）化简（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值22．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？23．如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，求AB、CD的长度24．某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.25．已知：如图，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，AB=15.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；（2）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度。设运动时间为t秒。①当点P与点Q重合时，求t的值；②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.参考答案1．B【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选B．考点：直线的性质：两点确定一条直线．2．C【解析】【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法3．C【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；B.2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，正确；D.，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.4．D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．5．D【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值mn计算即可.【详解】∵单项式与是同类项，∴m+1=2，4-3n=4，∴m=1，n=0,∴mn=0.故选D.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.6．D【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−60°＝30°，

则∠BAC＝20°＋90°＋30°＝140°，

故选：D．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．7．C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，0．8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．考点：一元一次方程的应用．8．B【解析】试题解析:设火车长x千米.60秒小时,根据题意得：解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.9．－2【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．10．【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数求解即可.【详解】单项式的系数是.故答案为：.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.11．【解析】【分析】根据余角的定义求解即可.【详解】90°-=.故答案为：.【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.12．或【解析】【分析】根据题意，分两种情况：⑴点B在点A的左边；⑵点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．【详解】解：⑴点B在点A的左边时，点B表示的数为：-4-2=-6．⑵点B在点A的右边时，点B表示的数为：-4+2=-2．∴点B表示的数为-6，-2．

故答案为-6或-2．【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论．13．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【详解】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，∴,∴m＝﹣3故答案是：﹣3．【点睛】考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．14．84【解析】【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．15．5【解析】【分析】由的值为7，可得，代入=计算即可.【详解】∵的值为7，∴，∴==8-3=5.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.16．PC=1或PC=【解析】【分析】随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况.【详解】设运动时间为t秒，①∵AB=2，点A在数轴上的数是－10，∴点B在数轴上的数是－8，∵（8+16）÷（6+2）=3秒，∴当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，∵BD=AP+3PC，∴2+2PC=4，∴PC=1；②点A与点C重合时，(16+10)÷（6+2）=秒，当3＜t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，点P在线段AC上时，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+2PC=AB-BC+2PC=2-BC+2PC，∵BD=AP+3PC，∴4-BC=2-BC+2PC，∴PC=1；点P在线段BC上时，BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC，∵BD=AP+3PC，∴4-BC=2-BC+4PC，∴PC=；③当t=时，即点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD-AB=2，AP+3PC=4PC，∵BD=AP+3PC，∴2=4PC，∴PC=；④当点B与点D重合时，∵BD=0，而AP+3PC≠0，∴此时BD≠AP+3PC，不合题意，舍去.​综上所述，PC=1或PC=.【点睛】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解.17．（1）；（2）-85【解析】【分析】（1）先化简绝对值和乘方，再算乘法，后算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可.【详解】（1）===；（2）===-85.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.18．（1）x=2；（2）m=【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可【详解】（1）,7-2x=3-4x+8,-2x+4x=3+8-7,2x=4,x=2；（2）,2(m+3)=12-3(3-2m),2m+6=12-9+6m,2m-6m=12-9-6,-4m=-3,m=.【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．（1）仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）1305元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）用仓库6天内进出水泥的吨数的绝对值的和×5元，可得总费用．【详解】解：（1）+50+（-45）+（-33）+（+48）+（-49）+（-36）

=50-45-33+48-49-36=-65;答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）（|+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|）×5=261×5=1305（元）.答：这6天要付1305元的装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，以及有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．20．∠COB=30°，∠AOC=120°【解析】【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数．【详解】，OE平分，，又，，平分，，.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．21．（1）27ab-2a+3；（2）【解析】【分析】（1）把，代入，去括号合并后；（2）由（1）中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可．【详解】解：（1）∵A=2a2+3ab-2a-1，，∴原式=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（）=2a2+3ab-2a-1-2a2+24ab+4=27ab-2a+3；（2）27ab-2a+3=a(27b-2)+3，∵（1）中式子的值与a的取值无关，∴27b-2=0，∴.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0.22．应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件【解析】【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，根据题意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，则21-6=15（天），答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．AB=4cm，CD=24cm【解析】【分析】设AB=xcm，则BC=2xcm，AD=3xcm，根据线段中点的定义得到BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：设AB=xcm，则BC=2AB=2xcm，AD=3AB=3xcm，∴BD=AD+AB=4xcm，AC=AB+BC=3xcm，∵点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，∴BE=BD=2xcm，AF=AC=xcm，∴EF=BE+AF-AB=xcm=10cm，∴x=4，∴AB=4cm，CD=6×4=24cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．（1）654元；（2）54元；（3）更省钱，理由见解析.【解析】【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；（3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果．【详解】解（1）∵200×90%=180＞134，∴购134元的商品未优惠，又∵500×90%=450＜466，∴购466元的商品给了两项优惠，设其售价为x元，500×90%+（x-500）×80%=466，解得x=520，134+520=654（元）．答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元.（2）654-（134+4