人教版七年级下册数学期末考试题含答案

第第页人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示为()A．437.74×109元 B．4.3774×1010元C．0.43774×1011元 D．4.3774×1011元2．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全国的人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A． B． C． D．4．若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）A．-1 B．1 C．5 D．-55．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米时，下坡路的平均速度是5千米时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正确的是()A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④二、填空题9．2的相反数是______．10．6的算术平方根是______．11．不等式组的解集是_____________.12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为_____.13．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________14．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有__块（用含n的式子表示）三、解答题15．计算：16．解方程组17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦19．已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．如图，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足为点E.（1）求∠AED的度数；（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC，证明你的结论.22．如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：。(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.我市飞龙商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元.(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?(注：毛利润=售价一进价).参考答案1．B【解析】【分析】把一个数表示成的形式（，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。确定的值是易错点。【详解】437.74亿=43774000000由于43774000000有11位，所以可以确定所以43774000000=4.3774×1010【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键2．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；

B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；

C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；

D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．

故选C．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D【解析】【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；

D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．

故选D．4．A【解析】【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，然后再根据|x|＝2，|y|＝3进而求出x，y的值，即可求得答案．【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2，y=3．∵P（x、y）在第四象限∴x=2，y=-3．∴x+y=2-3=-1，故选A．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点是解答本题的关键．5．A【解析】【分析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.【详解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键.6．C【解析】【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【详解】A.∵∠3=∠A，本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B.∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.本选项能判断AB∥CD，故C正确；D.∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD，故D错误.故选：C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.7．B【解析】【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解．【详解】小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意得，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准合适的等量关系列出方程组是解题的关键.8．D【解析】【详解】解：∵AH⊥BC，EF∥BC，

∴①AH⊥EF正确；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∵EF∥BC，

∴∠EFB=∠CBF，

∴②∠ABF=∠EFB正确；

∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，

∴BE∥AC不一定成立，故③错误；

∵BE⊥BF，

∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正确．

故选D．9．﹣2．【解析】【详解】解：2的相反数是﹣2．故答案为﹣2．10．【解析】【分析】如果一个非负数x的平方么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：∵=6，∴6的算术平方根是.故答案为.【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．掌握各知识点是解题的关键．一个正数的算术平方根只有一个且是正数，算术平方根与平方根是两个不同的概念，两者不能混淆.11．x<0【解析】【分析】组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集. 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分．组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集. 【详解】解：解①得：解②得：∴不等式的解集为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组，对原不等式组进行求解，在数轴上找出不等式组的解集是解题的关键12．60°【解析】【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【详解】解：∵∠3=∠1+30°，∠1=30°∴∠3=60°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，故答案为60°．【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质得到三角形的外角的值，比较容易.13．（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．详解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．14．3n+2【解析】【分析】由图形可知：第1个图案是5个．第二个图案是8个，多了3个…依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n﹣1）=3n+2．【详解】解：∵第n个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+3×2+1=5块，第n个图案中白色瓷砖有1+3×3+1=11块，…∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1=3n+2块．故答案为3n+2．15．2【解析】【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简进而得出答案．【详解】原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．【点睛】本考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.16．【解析】【分析】根据加减消元法，由①+②求出x，然后代入①求出y即可.【详解】解：由①+②，得,∴把代入①，得∴∴这个方程组的解是.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是根据未知数的系数选择加减消元法或代入消元法消元解方程组.17．解集：﹣1≤x＜3，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示即可.【详解】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．18．见解析【解析】【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C．【详解】解：①∠EFD=∠2，②AB∥EF，③（两直线平行，内错角相等），④（已知），⑤∠ADE=∠B，⑥（同位角相等，两直线平行），⑦（两直线平行，同位角相等）.19．x=1【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，即

，

，那么x叫做a的平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。所以2m+3和4m+9互为相反数。即：2m+3=-（4m+9）【详解】解：∵2m+3和4m+9互为相反数∴∴∴将代入上式，则：∴【点睛】本题考查了一个数的平方根性质，要掌握它们的性质才能灵活解题。20．解：（1）200．（2）40；60．（3）72．（4）学校购买其他类读物900册比较合理．【解析】【详解】（1）∵从条形图得出文学类人数为：70，从扇形图得出文学类所占百分比为：35%，∴本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人.（2）∵从扇形图得出科普类所占百分比为：30%，∴科普类人数为：n=200×30%=60人，艺术类人数为：m=200﹣70﹣30﹣60=40人.（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：40÷200×360°=72°.（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比为，则6000册中其他读物的数量：（本）.21．（1）30°；（2）当∠EDC=30°时，AE∥DC，理由参见解析．【解析】【分析】(1）由已知AE⊥BC，可知∠AEC=90°，根据AB∥DE，∠B=60°，得出∠DEC＝∠B=60°（两直线平行，同位角相等），这样∠AED就求出来了；（2）此题是平行线的判定，上题已求出∠AED＝30°，利用内错角相等，两直线平行，只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC．【详解】解：（1）∵AB∥DE，∴∠DEC＝∠B=60°，又∵BC⊥AE，∴∠AEC=90°，∴∠AED＝90°－60°＝30°；（2）由⑴得∠AED＝30°，∴∠AED=∠EDC时AE∥DC，即当∠EDC=30°时，AE∥DC．22．(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解析】【分析】（1）根据，列出等式求出a、b、c的值.（2）根据直角坐标