人教版七年级上册数学期末考试试题附答案VIP

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．﹣8的相反数的倒数是（）A． B．﹣8 C．8 D．﹣2．上海市某天的最高气温是10°C，最低气温是—2°C，则这天最大温差是（）A．12°C B．—12°C C．8°C D．—8°C3．四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学计数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元4．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．5．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝06．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．105° C．125° D．160°8．根据等式的性质，下列变形正确的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()A．=100 B．=100C． D．二、填空题11．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作________________千米.12．计算：__________.13．计算：_____.14．如图，将a、b、c用“<”号连接是__________________.15．已知∠a=50°18′，则∠a的余角是________°________′.16．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题17．计算：18．解方程：－1＝．19．如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．20．先化简，再求值：，其中21．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？22．根据题意及解答过程填空：如图所示，AB=10cm，D为AC的中点，DC=2cm，BE=BC，求CE的长．解：因为D为AC的中点，DC=2cm.所以AC="_______DC=_______"cm.由图可知：BC="______"-AC="10"cm-____cm=_______cm.所以BE=BC=______cm.所以CE=BC-BE=_____cm.23．我们定义一种新运算：（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若，求x的值.24．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．25．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.（1）长方形的边AD长为单位长度；（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为时，直接写出运动时间t的值.参考答案1．A【解析】根据相反数和倒数的定义求解.【详解】∵﹣8的相反数8,∴﹣8的相反数的倒数是.故选A.【点睛】考查了相反数和倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】10﹣（﹣2）=10+2=12（℃）．故选A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】399亿元这个数据用科学记数法表示为3.99×1010元．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．5．C【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，即可求出x的值．【详解】解：移项得：x+x＝2+2，即2x＝4，∴x＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质变形是解此题的关键．6．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．7．C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8．D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x=y，那么，故此选项错误；

C、如果，那么，故此选项错误；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9．D【详解】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.10．B【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x100．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．-6【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶6千米．【详解】∵向右行驶2千米记作+2千米，∴向左行驶6千米记作﹣6千米．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．12．8【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】|﹣8|=8．故答案为8．【点睛】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．13．-4【分析】先计算乘方，然后计算加法即可.【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则.14．c<b<a【分析】利用数轴判定大小即可．【详解】根据数轴上的数右边的始终比左边的大，故c＜b＜a．故答案为：c＜b＜a．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握“数轴上的数右边的始终比左边的大”．15．3942【分析】互余的概念：和为90度的两个角互为余角．用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．【详解】根据余角的定义，知∠A的余角是90°﹣50°18'=39°42'．故答案为：39，42．【点睛】本题考查了余角和角度的计算，关键是记住互为余角的两个角的和为90度．16．3n+2【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．17．－122.5．【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式==－1－121.5=－122.5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．18．x＝．【分析】根据解方程的方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解．【详解】解：去分母，得3(x＋1)－6=2(2－x)．去括号，得3x＋3－6=4－2x．移项、合并同类项，得5x=7．系数化为1，得x=．故答案为x=．【点睛】本题考查了含分母的一元一次方程的解法，去分母时不要漏乘是解题的关键.19．答案见解析．【分析】根据题意画出图形，即可解答．【详解】如图：．【点睛】本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．20．；35．【分析】先去括号，再合并同类项，然后再代入x=﹣1，y=2进行求值．【详解】原式==；当x=﹣1，y=2时，原式==10+30-5=35．【点睛】本题考查了整式的化简求值，通过合并同类项进行化简后，代入求值即可．21．160【解析】设李明同学此次购书的总价值是人民币x元，由题意得x(1-80%)=12+20X=160答……此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．22．见详解.【分析】先由D为AC的中点，DC=2cm，求出AC，继而求出BC，再由BE=，求出BE，从而得出CE=BC﹣BE．【详解】因为D为AC的中点，DC=2cm.所以AC=2DC=4cm.由图可知：BC=AB－AC=10cm-4cm=6cm.所以BE=BC=2cm.所以CE=BC－BE=4cm.23．（1）；（2）．【分析】（1）根据新定义，将式子整理，再解方程．（2）先根据新定义计算，然后再计算，最后解方程即可．【详解】由题意得：（1）因为，而所以解得：；（2）因为所以得：，解得：．【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法．24．（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）54°或【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；（2）通过求解得到∠COF=∠BOF，根据角平分线的定义即可得出结论；（3）分两种情况：①当∠COG：∠GOF=4：3时；②当∠COG：∠GOF=3：4时；进行讨论即可求解．【详解】（1）因为∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互补．（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因为∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．（3）因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，则∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x=54°．②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x．综上所述：∠AOD的度数是54°或．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用．25．（1）4；（2）－3.5或－0.5；（3）t的值为、、或．【解析】【分析】（1）先求出AB的长，由长方形ABCD的面积为12，即可求出AD的长；（2）由三角形ADP面积为3，求出AP的长，然后分两种情况讨论：①点P在点A的左边；②点P在点A的右边．（3）分两种情况讨论：①若Q在B的左边，则BQ=3-3t．由|S△BDQ－S△BPC|=，解方程即可；②若Q在B的右边，则BQ=3t－3．由|S△BDQ－S△BPC|=，解方程即可．【详解】（1）AB=1－（－2）=3．∵长方形ABCD的面积为12，∴AB×AD=12，∴AD=12÷3=4．故答案为：4．（2）三角形ADP面积为：AP•AD=AP×4=3，解得：A