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文档简介

1圆的面积——运用转化思想探究圆的面积公式马儿的困惑

我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？2米我的最大活动范围是什么呢？

面积是指图形所占平面的大小。圆所占平面的大小叫做圆的面积知识小结涂一涂请同学们拿出手中的两个大小不一的圆，并涂出这两个圆的面积猜一猜圆面积的大小与什么有关？请说说这样猜想的依据？之前学过哪些平面图形的面积？说一说回顾旧知你还记得平行四边形、三角形、梯形面积计算公式是怎样推导出来的吗？原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）转化思想探究圆的面积公式1、平行四边形转化成长方形长方形的面积=长×

宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）

底×S长方形

=abS平行四边形=ah1、平行四边形转化成长方形2、三角形转化成平行四边形3、梯形转化成平行四边形S三角形=ah÷2S梯形=(a+b)h÷2转化思想

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成已学的图形推导出来呢？

问：圆可以转化成什么图形呢？四等份八等份十六等份三十二等份我们将圆进行怎样的分割呢？思考.四等分八等分十六等分三十二等分4份8份16份32份对比分析长宽圆的面积

圆周长的一半长×宽长方形的面积圆的半径××圆的面积=

2＝C2=πr＝拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系呢？S＝πr2圆的面积计算公式：现在你能解决马儿的困惑了吗？思考要计算圆的面积应该知道哪些条件？

例.马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？

r=2mS=πr2

=3.14×2×2=12.56（平方米）答：马儿的最大活动范围为12.56平方米。巩固应用

例1.一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？

d＝20(米)r＝

20÷2＝10dm

S＝πr2≈3.14×10×10

＝314m2314×8＝2512(元)

答：这个圆的面积。巩固应用

例1.一个圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱？

d＝20(米)r＝

20÷2＝10dm

S＝πr2≈3.14×10×10

＝314m2314×8＝2512(元)

答：这个圆的面积。巩固应用课堂讨论公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？射程是10米是什么意思？你会解答吗？请你说一说

小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。

你能够帮助小明回答吗？请你说一说。1、若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？2、若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？3、若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？课堂讨论拓展提升如图已知圆的面积是12.56平方分米，求正方形的面积？因为圆的面积=πr2已知正方形的面积=边长×边长

所以正方形的面积=12.56÷3.14

=4（平方分米）本课小结我们学习了什么?你学会了什么（圆

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