光电检测原理与技术-第2章光电检测技术基础

第2章

光电检测技术基础2.1检测量的误差与数据处理

光电检测技术基础2.1检测量的误差与数据处理2.2辐射度量和光度量基础2.3光电检测器件的特性参数2.1检测量的误差及数据处理一、前言二、测量过程与误差的基本概念三、随机误差四、系统误差1、研究误差的意义（1）、确定测量误差是整个测量过程不可缺少的重要环节。

对于不知其测量误差的测量结果，往往是无法应用从而也是无意义的。例：机加工中，制造与某个孔相配合的轴。（2）、误差理论是保证和提高测量准确性必要的理论依据。

生产中大量的测量是为了检验产品是否合格，因此要求检验手段即所用的测量仪器和测量方法有一定的准确性。科学研究中要求尽量减小误差。（3）、误差理论是合理选用、设计仪器的必要理论基础。

合理选用仪器要求在满足准确度的前提下，尽量使测量过程简单、经济、高效。一、前言

设计仪器时，应用误差理论来分析并适当的控制这些误差因素，使仪器的测量准确度达到设计要求。（4）、合理进行不确定度的评定和表示是现代科技交流和国际贸易的迫切需要。

经济全球化、国际贸易日益频繁，要求统一测量不确定度的评定和表示方法，从而可以相互比对，达成共识。

对于从事各种实验和研究的科技工作者，特别是从事计量科学、产品质量检定、质量管理和精密测试的人员，这都是一门必不可少、十分重要的课程。2、测量是误差与数据处理理论的前提（1）、测量是人类认识、改造物质世界的重要手段之一。（2）、现代社会中，测量对促科学技术的发展起到重要作用。

库克（英）：“测量是技术生命的神经网络”。

门捷列夫（俄）：“科学自测量开始，没有测量，便没有精密的科学。3、误差公理

误差公理：测量结果都有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。

测量仪器、测量方法、测量人员、测量环境、测量对象等都会产生误差。例：用台式血压计测量人体血压。1、测量过程与标准(1)测量：借助于专门设备，以确定被测对象的量值为目的所进行的操作。它是一个比较过程，即通过一定的实验方法将被测量与一个作为比较单位的标准量相比较的过程。测量包括测量过程和测量结果。

测量过程包括执行测量所需要的一切操作。包括建立单位、选择测量工具、设计测量方法、研究分析测量结果、分析产生误差的原因及如何消除误差。例：测量一电阻的阻值。

二、测量过程与误差的基本概念

测量结果包括比值、测量单位和精度评定。例：测量一工件的长度为90.2mm,不确定度为0.1mm。(a)、测量的比较标准有以下三类：真值A0,指定值As,实用值A(a)真值A0：某一物理量在一定条件下（某一时刻、某一位置或状态下）所具有的客观的、不随测量方法改变的真实数（量）值。真值是一个理想的概念，一般无法得到。一般来说，真值是未知的，但绝不意味着真值一定不知道。理论真值，通过理论方法获得的真值。

例如：三角形内角之和为180o；平面直角理论值为90o，理想电容或电感构成的电路，电压与电流的相位差为90o。

（b）指定值（计量学约定值)：国际计量机构内部约定的真值（例如：七个国际基本单位量的确定等。长度m质量kg时间s电流A热力学温度K发光强度cd物质的量mol）和国家设立的尽可能维持不变的实物基准或标准原器所规定的值。

（c）实用值：实际检测过程不可能与国家基准进行比较测量。因此采用剂量标准传递的方法将指定值、基准值传递给各级计量站。(1)、误差的来源

误差的来源应从测量的共性中去寻找。在测量过程中，误差产生的原因主要可归纳为：测量装置、测量方法、测量环境、测量人员和被测量自身等几个方面的来源。2、误差的产生及分类常用的误差表示方法有绝对误差法、相对误差法和引用误差法，分贝误差。a、绝对误差(Absoluteerror)(a)、定义：被测量的测量值与其真值之差；或者为用绝对大小给出的误差为该量的绝对误差。简称误差。绝对误差=测量值-真值

其中为绝对误差；为测得值；为被测量的真值。(2)、误差的表示方法(b)、关于绝对误差（I）一般所说的误差就是绝对误差；（II）绝对误差具有确定的大小、计量单位和“+”、“-”号。反映测量值偏离真值的大小与方向，通常用于同一量级的同种量的测量结果的误差比较。

（III）绝对误差数值大小与所取单位有关。例：某加工车间加工一批直径为50mm的轴，抽检两根轴的直径分别为49.9mm和49.8mm，两根轴的绝对误差为

(c)、修正值（Correction)

修正值=-绝对误差=真值-测量值

例：一个10g的三等标准砝码，经二等砝码计量检定得到误差为-0.002g，砝码的实际值（真值）为

例：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V，则修正后的结果为:

226+（-5）=221Vb、相对误差

(Relativeerror)（a）、定义：绝对误差与被测量真值的比值。相对误差=绝对误差/真值因为测量值与真值比较接近，故也可近似用绝对误差与测量值的比值作为相对误差。相对误差≈绝对误差/测量值

（b）、关于相对误差

（I）相对误差是一个比值，其数值与被测量所取单位无关，因而是无名数（即无量纲数），通常用百分数“%”表示。（II）对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量精度的高低，对于不同被测量以及不同的物理量，采用相对误差来评定较为确切。（III）绝对误差和相对误差通常适用于单值点测量误差的表示。例：用电压表分别对A、B两电压进行测量，测量结果如下：

试比较两电压测量结果准确度的高低。

解：A、B两电压测量结果的相对误差分别为：通过比较可知A的准确度高于B的准确度。c、额定相对误差一种简化和方便实用的主要用于表示电表的误差，广泛用在电工和热工仪表方面，少数无线电测量仪器也用这种误差表示方法。（a）、定义：绝对误差与测量范围上限（或量程）的比值。引用误差=绝对误差/测量范围上限

例：测量范围上限为19600N的工作测力计（拉力表），在标定示值为14700N处的实际作用力为14778.4N，则此拉力计在该刻度点的额定相对误差为：上式只适用于单向刻度的电表。对于双向刻度的电表，以其两个测量上限的和作为分母，即

（b）、关于额定相对误差（I）一般电工仪表常按引用误差的大小来确定准确度的等级，换而言之，常以准确度等级表示其引用误差的大小。

常用的电工仪表的可测范围不是一个点，而是一个量程，各刻度点的读数和对应的真值都不一样，这时若按相对误差定义式计算相对误差，所引用的分母也不相同，不仅计算很麻烦，而且没有必要对同一仪表给出许多相对误差值来。采用引用误差减少了这一麻烦，且方便统一了仪表的准确度。电表准确度等级与引用误差对照表

（II）引用误差适用于具有连续刻度和多挡量程的测量仪器的误差。去掉%和±后为测量仪器的准确度等级。对于符合某一等级S的仪表:利用这一点可以验证仪器是否合格。准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0误差范围，％±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0例：检定2.5级，上限为100V的电压表，发现50V分度点的示值误差为2V，并且比其它各点的误差大，试问该电表的最大引用误差为多少？该表是否合格？解：由引用误差定义可知，该表的最大引用误差为

当选用一个S级仪表测量某一量时，所产生的最大绝对误差为：最大相对误差为：

由准确度等级的含义，显然该电表合格。

例：某被测电压为100V左右，要求测量时其相对误差小于2%，现有0.5级、量程为300V和1.0级、量程为150V两块电压表，问应选用哪一个更合适？

解：当选用0.5级、量程为300V的电压表时，有

当选用1.0级、量程为150V的电压表时，有

考虑到仪表等级越高，成本越高，故采用1.0级电表比较合适。

选用仪器的原则：不能单纯的追求测量仪表的准确度越高越好，而应该根据被测量的大小，兼顾仪表的量程和等级来合理的选择，其中被测量的大小应该在量程上限的三分之二以上。（III）引用误差是相对误差的一种，同为无名数，但二者又有区别，引用误差仅与测量上限有关，而与被测量的标称值和实际值无关。a、按误差的特点与性质分类（a）、系统误差（systematicerror）定义：在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定；或在条件改变时，按一定规律变化的误差。例如，零点不准，表盘偏心、刻度不均匀、标准量值的不准确、量具随温度变化等等。

说明：1）一定规律的含义：这种误差可以是某一因素或某几个因素的函数。2）实验或测量条件一经确定，系统误差就获得一个客观上的恒定值，多次测量的平均值也不能减弱它的影响。（3）、误差的分类不变系统误差：误差绝对值和符号固定。变化系统误差：误差绝对值和符号变化。（b）、随机误差

(Randomerror)定义：在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值时大时小，符号时正时负，以不可预知的方式变化。随机误差是测量结果减去对同一被测量进行无限多次处理结果的平均值。

例如：温度的波动、噪声的干扰、磁场的变化、电源电压的起伏、仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形等引起的示值不稳定、千分尺测长度时的压力控制等。

几点说明：

1）随机误差也称偶然误差；2）随机误差是由于某些难以控制的偶然因素产生的综合影响而形成的。研究随机误差就是为了了解实验数据的离散性或重复性问题。

3）随机误差在大量的重复测量中将遵守一定的统计规律。4）随机误差的变化不能预先确定，因此，不能修正，只能估计而已。

随机误差的主要特征：随机性。单次测量的随机误差没有规律，也不可预见，不能用实验的方法来消除。但是大量重复测量的结果遵循某种统计规律，因此可以采用概率统计的方法来处理含有随机误差的数据。注意事项：系统误差是测量过程中某一突出因素变化所引起的，随机误差是测量过程中多种因素微小变化综合引起，两者不存在绝对的界限。c、粗大误差（Grosserror）

定义：又称“疏失误差”或“寄生误差”，明显超出在规定条件下预期的误差。特征：明显的歪曲测量结果。成因可归纳为测量条件突变或人为因素。1.置信限：估计的误差范围或误差限称为置信限，即不确定度。2.置信概率：置信限的估计涉及概率问题，常将置信限估计把握的大小用置信概率来表示。3.置信限取的大，置信概率就高，反之亦然。当置信限取为无穷时，置信概率为1。当置信限取零时，置信概率为0。3、置信限和置信概率三、随机误差1、随机误差的性质与标准偏差随机误差是由很多暂时无法掌握或不便掌握的微小因素综合造成的。这些因素对测量结果的影响关系人们还没有认识，或没有完全认识，因此对其影响有时还无能为力加以控制。（1）主要表现在以下几方面：a、实验或测量环境的微小波动，如温度、湿度、气压、气流、电场、磁场、光照、灰尘等的微小变化。b、测量装置（仪器）方面的因素，主要是由于实验或测量手段、仪器工作状态微小的波动引起。如零部件配合的不稳定、零部件的变形、零件表面油膜不均匀、摩擦等。c、人员方面的因素：测量者生理状态变化引起的感觉判别能力的波动，如瞄准、读数的不稳定等。a、随机误差的随机性。b、随机误差产生在测量过程中。c、随机误差服从统计规律，增加测量次数可减小随机误差对测量结果的影响。

随机误差处理方法的理论依据是概率论与数理统计知识。具体参量可用数学期望、方差和置信概率等特征量来表示。（2）随机误差的特性点（3）处理随机误差的基本原则（4）正态分布函数

随机误差的分布规律多种多样，但多数服从或近似服从正态分布。根据概率论的中心极限定理，几种非正态误差共同作用的结果也将使总误差趋向正态分布。正态分布又称高斯分布，因为德国数学家高斯（Gauss）在研究误差理论时，较早地引入了这种分布。假定在某一相同条件下的测量列为x1、x2、…、xn，为真值，各测量值的概率分布，则服从正态分布的随机误差的概率密度函数为

正态概率密度函数的是一条钟形曲线，称为正态（高斯）曲线。正态曲线（服从正态分布的随机误差）具有如下性质：（1）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；（2）对称性：绝对值相等且符号相反的误差出现的概率相同。（3）抵偿性：绝对值相等且符号相反的误差相互抵消。（4）有界性：在一定测量条件下，不可能出现无限大的随机误差。标准差（均方根误差）σ和方差σ2描述正态分布曲线的形状，是恒正值。

σ、σ2越大，分布曲线的峰值就越低，图形的形状就越“胖”，分布曲线越平缓，离散程度越大；反之σ、σ2越小，分布曲线的峰值越高，图形的形状越“瘦”，分布曲线越陡峭，离散程度越小。标准差（均方根误差）σ和方差σ2描述分布曲线的宽窄。如下图所示（2）、加权平均值

设对同一量用不同方法进行测量，或者在不同条件下进行测量，或者由熟练程度不同的人员进行测量，则测量值的可靠程度就有所不同，对于好的量值给予较大的信任，差的量值给予较小的信任。权：在计算平均值时，常希望对比较可靠的数据予以突出，也就是让好的可信的测量值在计算平均值时占有较大的比例，让可靠性低的数据占有比较小的比例，这个比例系数称为权，考虑权的因素后所求得的平均值称为加权平均值。

设x1,x2,…,xn代表n次测量值，ω1，ω2，…，ωn代表各对应值的权，则加权平均值为

被测量的真值通常是不知道的，一般用有限测量值的平均值来近似表示真值。测量值的平均值是真值的最佳估计值，因此平均值也叫最佳值。处理数据时常用的平均值有以下几种：（1）、算术平均值a、算术平均值：设x1,x2,…,xn是某被测量的一组实验测量数据，n代表测量的次数，则算术平均值定义为

当测量值的分布符合正态分布时，用最小二乘法原理可以证明在一组等精度测量中，算术平均值为真值的最佳估计值。2、平均值

算术平均值的标准差是表征被测量各个算术平均值离散程度的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。

它与单次测量标准差具有以下关系：b、算术平均值的标准偏差由此可知：在n次等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的，当测量次数愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也愈高。

各测量值的权应该酌情给定，通常以测量值的可信程度来决定。在非等精度测量中，对可信程度大的测量值可以给予较大的权值，要想将权值处理得当，要依靠研究人员、实验工作者的丰富经验才能办到。如果知道测量值xi在很大的测量总数n中出现的频率ni/n即概率pi，则可将频率或概率作为权来计算加权平均值，即（3）、均方根平均值n个正的或负的测定值x1,x2,…,xn，其均方根平均值的定义为均方根平均值常用于计算气体分子的平均平动动能以及交流电压和交流电流。3、标准差的计算（估算）法

贝塞尔公式(BesselFormula)

由误差的定义可知由此可得式（1）中称为算术平均值的误差，将它和代入（1）式则有下列（2）式将（2）式对应项相加得将（2）式各项平方后再相加则得将（3）式平方有当n适当大时，根据误差的抵偿性可认为趋近于零并将（5）式代入（4）式得于是有（6）式（6）式为计算σ估计值的公式，通常用S表示，并称之为标准偏差，由此得到一个重要的计算公式例：测量温度得到11个测量值（单位：℃），数据如下：528，531，529，527，531，533，529，530，532，530，531求：算术平均值及其标准差。解：①算术平均值③标准差④平均值标准差由数据可得：

间接测量的误差实际上是直接测量量及其误差的函数，所以这种间接测量量的误差又称函数误差。其实质是研究误差的传递问题。误差计算公式

待测量y与各直接测量值x1,x2，……，x

n之间有函数关系误差标准差4、间接测量的误差传递几种简单函数关系的误差传递计算法如下。(1)y＝kx

时，其中k为常数，有(2)时，(3)时，有(4)时，3、算术平均值4、测量列（单次测量）的标准差为当测量次数n趋于无穷时，算术平均值趋于真值。描述随机误差分散性的指标。1、服从正态分布的随机误差的概率密度函数：

2、正态分布的特征：单峰性、对称性、抵偿性及有界性。

随机误差小结

5、标准差的估算方法：

贝塞尔公式

6、算术平均值标准差的估计值7、单次测量的极限误差

1、系统误差及一般处理原则

(1)在进行某项参量的检测之前，应尽可能地预见到一切有可能产生系统误差的来源，并针对这些不同来源，设法消除或减弱系统误差，使之达到可以接受的程度。

(2)采用一些有效的检测原理和检测方法，来消除或尽力减弱系统误差对检测结果的影响。

(3)在对检测数据进行处理时，设法检查是否有未被注意到的变值系统误差。如周期性的、渐增性的或渐减性的系统误差等。

(4)在精心采用检测设备和精心进行检测之后，应设法估计出未能消除而残留下系统误差的大小，以及它们最终对检测结果的影响。也就是说估计出残余系统误差的数值范围以便进行必要的修正。

四、系统误差2、消除或减弱系统误差的典型检测技术

(1)示零法示零法的原理是将被检测量的作用和已知量的作用相互抵消，使它们的总效应为零。这时被测量等于己知量。

图

2-3示零法测电压原理图2-4示零法测电阻原理(2)微差法微差法检测的原理：检测待测量x与一个数值相近的已知量N之间的差值(N

x)，这时待测量x＝N

(N

x)。这种方法不是彻底的示零法，常叫做虚零法，在电桥中则称失衡电桥法。图2-5微差法测电压原理U0=U

Ux（2-46）(3)代替法代替法的工作原理：采用可以调节的标准器，在检测回路中代替被检测量，并且不引起测量仪器示值得改变。这时可调标准器的量值等于待测量的大小，以达到减少系统误差的目

(4)补偿法补偿法的工作原理：进行两次测量。第一次测量平衡时的关系为RN+Rx＝R1·R3／R2；第二次测量去掉Rx，调整RN至R

N，测量平衡时的关系为R

N＝R1·R3／R2，待测量Rx＝R

N

RN。引入误差，两次测量电桥平衡时的关系为（2-52）（2-54）

(5)对照法对照法检测的工作原理：在同一检测系统中，通过改变测量的不同安排，测量出两个结果。把它们相互对照，从中检测出系统误差。有时也可求出系统误差的大小。例如某比较电桥R1／R2＝1和一个可变标准电阻RN，用来检测未知标准电阻Rx。第一次检测时把RN放在四臂电桥的R3处，则有（2-55）第二次检测将RN和Rx对换，设将RN调至R

N时，电桥平衡，则有（2-56）若RN＝R

N，那么有R1／R2＝R2／R1＝1，说明两比较臂无系统误差，于是Rx＝RN＝R

N。若RN

R

N，则有R1／R2＝1+

1，这时可将两次检测结果相对照，即把式(2-55)和式(2-56)等号两边各自相乘：上式中不出现R1和R2，也就是说对照法消除了这两个电阻带来的误差。（2-57）所以有如果把两次检测结果联系起来则有（2-58）通过以上的推导，找到了计算该电桥误差的方法。对非比较电桥来说，以下两式依然成立：（2-59）（2-60）3、系统处理中的几个问题（1）系统误差消除的准则这一准则主要是讨论系统误差减弱到什么程度时就可以忽略不计。如果某一项残余系统误差或几项残余系统误差的代数相的绝对值为，而当测量总误差的绝对值为，那么当是两位有效数字时，满足下式要求，则可舍去。

（2-61）当是一位有效数字时，满足下式要求，则可舍去。（2-62）（2）系统误差的改正设无系统误差而有随机误差时的N次测量结果为：x1，x2，…，xn，…，xN当有系统误差

n时，该误差可以分为系统恒差

0和系统对应N次测试的变差

1，

2，…，

n，…，

N。这时对应N次测量结果为x

1，x

2，…，x

n，…，x

N其中（2-63）（2-64）N次检测的平均值可按下式求出（3）系统误某存在与否的检验

[I1]差

当检测系统存在系统恒差

0时，实际测量的结果为式中

——待测量的真值；

n

——随机误差量。（2-65）上式也可以写为这时x

n仍是正态分布。有可能把

认为是真值，

n

为随机误差值，这样并不能发现系统恒差的严重性。因此通常判断有无系统恒差是采用与标准值比较的方法或用标准样品进行比对来确定。（2-66）2.2辐射度量与光度量基础

光电检测技术基础2.1检测量的误差与数据处理2.2辐射度量和光度量基础2.3光电检测器件的特性参数2.2辐射度量与光度量基础一、光谱与光子能量二、光度学与辐射度学三、辐通量的光谱分布与接收器的光谱响应四、朗伯辐射体及其辐射特性一、光谱与光子能量光具有波粒二象性，既是电磁波，又是光子流。1860年麦克斯韦（C.Maxwell)提出光是电磁波的理论。光在传播时表现出波动性，如光的干涉、衍射、偏振、反射、折射。1900年,普朗克（Max.Planck)提出了辐射的量子论，1905年，爱因斯坦（Albert.Einstein)将量子论用于光电效应之中，提出光子理论。光与物质作用时表现出粒子性，如光的发射、吸收、色散、散射。

电磁波谱分为长波区、光学区、射线区。光电技术只涉及光学谱区。在光学谱区内，具有相同的辐射与吸收机理，许多辐射源的光谱分布和接收器的灵敏阈都同时覆盖此区域。使用光学透镜来接收辐射或聚焦成象。电磁波谱及光谱图

光子能量公式：ε=hν光子动量公式：p=hν/c=h/λh：普郎克常数上面两公式等号左边表示光为微粒性质（光子能量与动量），等号右边表示光为波动性质（电磁波频率和波长）。光电转换一般使用固体材料，利用其量子效应。从固体能级来说，具有从0.1ev到几个ev能量的转换比较容易，即比较容易在十几微米的红外到0.2微米左右的紫外范围内进行高效率的能量转换。

对电磁辐射能量进行客观计量的学科称辐射度学；在可见光波段内，考虑到人眼的主观因素后的相应计量学科称为光度学。

光电系统可以看作是光能的传递和接收系统。辐射能从目标(辐射源)发出后经过中间介质、光学系统，最后被光电器件接收。光能的强弱是否能使接收器感受，这是光电系统一个很重要的指标。二、光度学(Photometry)与辐射度学(Radiometry)光度学研究对可见光的能量的计算，它使用的参量称为光度量。以人的视觉习惯为基础建立。辐射度学适用于整个电磁波谱的能量计算。主要用于X光、紫外光、红外光以及其他非可见的电磁辐射。光度学是辐射度学的一部分或特例。这两套参量的名称、符号、定义式彼此对应，基本都相同，只是单位不同。为了区别这两种量，规定用下标e和v表示。（一）立体角立体角Ω是描述辐射能向空间发射、传输或被某一表面接收时的发散或会聚的角度，定义为：以锥体的基点为球心作一球表面，锥体在球表面上所截取部分的表面积dS和球半径r平方之比。

式中，

为天顶角；

为方位角；d

d

分别为其增量。立体角的单位是球面度(sr)dsrd

d

d

oe是以辐射形式发射或传输的电磁波能量。当辐射能被其它物质吸收时，可以转变为其它形式的能量，如热能、电能等。单位：焦耳J（二）辐射度的基本物理量2.辐射通量

e又称为辐射功率，是指以辐射形式发射、传播或接收的功率。单位时间内流过的辐射能量。单位：瓦特We：点辐射源在给定方向上，在单位立体角内的辐射通量。表示点辐射源在不同方向上的辐射特性。单位：瓦特·球面度-1（W·sr-1）点光源在有限立体角Ω内发射的辐通量Sd

d

e

e：面辐射源在某一给定方向上,单位垂直表面积，单位立体角的辐射通量。单位：瓦特/球面度·米2（W/sr·m2）。S

d

dAd

e：是用来反映物体辐射能力的物理量。辐射体单位面积向半球面空间发射的辐射通量。单位：瓦特每平方米（W/m2）面光源A向的半球面空间发射的总辐射通量

e在辐射接收面上的辐照度定义为照射在面元dA上的辐射通量与该面元的面积之比。单位：瓦特每平方米（W/m2）不要把辐照度Ee与辐出度Me混淆起来。虽然两者单位相同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接收辐射通量的角度来定义的，辐出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的

单位波长间隔内对应的辐射度量，称为光谱辐射度量，也叫辐射量的光谱密度，是辐射量波长的变化率。光谱辐射度量与辐射度量之间满足常用辐射量一览表

名称符号定义方程单位符号辐射能Q,焦耳J辐射能密度焦耳／立方米Jm-3辐射通量，辐射功率瓦特W辐射强度Ｉ瓦特／球面度Wsr-1辐射亮度Ｌ

瓦特／球面度平方米Wm-2sr-1辐射出射度Ｍ瓦特／平方米Wm-2辐射照度Ｅ瓦特／平方米Wm-2（三）、光度量光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，在光频区域光度学的物理量可以用与辐度学的基本物理量对应的来表示，其定义完全一一对应。

与辐射度量体系不同，在光度单位体系中，被选作基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉。坎德拉不仅是光度体系的基本单位，而且也是国际单位制（SI）的七个基本单位之一。

1、光度的基本物理量光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的。辐射度量下标为e，例如Qe，Φe，Ie，Me，Ee，光度量下标为v，Qv，Φv，Iv，Lv，Mv，Ev。光度量只在可见光区才有意义。辐射度量和光度量都是波长的函数。

发光强度Iv：发出波长为555nm的单色辐射，在给定方向上的发光强度规定为1cd。单位：坎德拉（Candela）［cd］，它是国际单位制中七个基本单位之一。光通量Φv：光强度为1cd的均匀点光源在1sr内发出的光通量。单位：流明［lm］。光照度Ev：单位面积所接受的入射光的量，单位：勒克斯［lx］，相当于1平方米面积上接受到1个流明的光通量。

光视效能：光视效能描述某一波长的单色光辐射通量可以产生多少相应的单色光通量。同一波长下测得的光通量与辐射通量的比之，即2、光谱光视效能和光谱光视效率

单位：流明/瓦特（lm/W）

通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率540

1012Hz（波长555nm）处，K

有最大值，其数值为Km=683lm/W。单色光视效率是K

用Km归一化的结果，定义为常用辐度量和光度量之间的对应关系辐射度物理量对应的光度量物理量名称符号定义或定义式单位物理量名称符号定义或定义式单位辐射能辐射通量辐射出射度辐射强度辐射亮度辐射照度Qe

eMeIeLeEe

e＝dQe/dtMe=dedSIe=de/dLe=dIe/(dScos

)Ee=de/dAJWW/m2W/srW/m2·srW/m2光量光通量光出射度发光强度(光)亮度(光)照度Qv

vMvIvLvEvQv=

vdt

v=IvdMv=dv/dSIv=dv/dLv=dIv/(dScos

)Ev=dv/dAlm·slmlm/m2cdcd/m2lx晴天阳光直射地面照度约为100000lx晴天背阴处照度约为10000lx晴天室内北窗附近照度约为2000lx晴天室内中央照度约为200lx晴天室内角落照度约为20lx阴天室外50—500lx阴天室内5—50lx月光（满月）2500lx日光灯5000lx电视机荧光屏100lx阅读书刊时所需的照度50~60lx在40W白炽灯下1m远处的照度约为30lx名称符号定义单位辐射能光量Qe

Qv以辐射形式发射、传播或接收的能量。光通量对时间的积分。焦[耳](J)流[明]秒(lm·s)辐射密度we单位体积内的辐射能焦/立方米(J/m3)辐射通量光通量Φe

Φv以辐射形式发射、传播或接收的功率。发光强度为Ιv的光源，在立体角元dΩ内的辐通量，dΦv=Ιv·dΩ。瓦[特](W)流[明](lm)

辐射出射度光出射度Μe

Μv

离开表面一点处面元的辐通量除以该面元面积。离开表面一点处面元的光通量除以该面元面积。瓦每平方米(W·m-2)流[明]每平方米(lm·m-2)辐射照度光照度Εe

Εv照射到表面一点处面元上的辐通量除以该面元的面积。照射到表面一点处面元上的光通量除以该面元的面积。瓦每平方米(W·m-2)勒[克斯](lx)辐射强度发光强度

Ιe

Ιv

在给定方向上的立体角元内，离开点辐射源或辐射源面元的辐射功率除以该立体角元。光度量中的基本量，单位为坎德拉cd。cd的意义为：频率为540×1012Hz的单色辐射在给定方向上的辐射强度Ιe=1/683W·sr-1时，规定为1cd。瓦每球面度(W·sr-1)坎[德拉](cd)

辐射亮度光亮度Le

Lv表面一点处的面元在给定方向上的辐射强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积。表面一点处的面元在给定方向上的发光强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积。瓦每球面度平方米(W·sr-1·m-2)坎[德拉]每平方米(cd·m-2)曝光量H光照度对时间的积分。勒[克斯]秒(lx·s)常用辐射量和光度量一览表三、辐通量的光谱分布与接收器的光谱响应

辐射一般由各种波长组成，每种波长的辐通量各不相同。总的辐通量为各个组成波长的辐通量的总和。下图为某辐通量的连续分布曲线。

辐通量的光谱分布曲线如图，给定波长λ0处极小波长间隔dλ内的辐通量dΦe称为单色辐通量。

Φeλ=dΦe(λ)/dλ，Φeλ称为光谱辐通量。单色辐通量的积分为

此式中Φe称为多色辐通量。此式中Φe称为全色辐通量。许多接收器所能感受的波长是有选择性的，接收器对不同波长电磁辐射的响应程度(反应灵敏度)称为光谱响应度或光谱灵敏度。对人眼来说采用光谱光视效能K(λ)来表征不同波长辐射下的响应能力，光谱光视效能K(λ)为同一波长下光谱光通量与光谱辐通量之比，即K(λ)=Φv(λ)/Φe(λ)由于人眼在波长为λm=555nm（该波长称为峰值波长)的辐射下，K(λ)最大，记以Km，Km=683lm·W-1。对于某给定波长下的K(λ)，定义光谱光视效率V(λ)为V(λ)=K(λ)/KmV(λ)又称为视见函数。根据对许多正常人眼的研究，可统计出各种波长的平均相对灵敏度。列于下表：图中实线为在视场较亮时测得的，称为明视觉V(λ)曲线；虚线为在视场较暗时测得的，称为暗视觉V(λ)曲线。对于暗视觉，λm′=507nm，Km′=683lm·W-1。所有光度计量均以明视觉的K(λ)为基础。光谱光视效率V(λ)曲线四、朗伯辐射体及其辐射特性对于某些自身发射辐射的辐射源，若Le，Lv(辐射亮度)与光源发射辐射的方向无关，即辐射源各方向的辐亮度不变，这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。

黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度多少与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。1.朗伯余弦定律

朗伯体反射或发射辐射的空间分布可表为按照朗伯辐射体亮度不随角度

变化的定义，得即在理想情况下，朗伯体单位表面积向空间规定方向单位立体角内发射(或反射)的辐射通量和该方向与表面法线方向的夹角α的余弦成正比——朗伯余弦定律。2.朗伯体辐射出射度与辐亮度的关系极坐标对应球面上微面元dA的立体角为：设朗伯微面元dS亮度为L，则辐射到dA上的辐射通量为在半球内发射的总通量P为按照出射度的定义得

zxydAdS

r图2-9朗伯体辐射空间坐标

对于处在辐射场中反射率为

的朗伯漫反射体(

=1为理想漫反射体)，不论辐射从何方向入射，它除吸收(1-

)的入射辐射通量外，其它全部按朗伯余弦定律反射出去。因此，反射表面单位面积发射的辐射通量等于入射到表面单位面积上辐射通量的

倍。即M=

E，故3.辐射效率(Radiantefficiency)与发光效率

光源所发射的总辐射通量Φe与外界提供给光源的功率P之比称为光源的辐(射)效率ηe；光源发射的总光通量Φv与提供的功率P之比称为发光效率ηv。它们分别为对限定在波长λ1～λ2范围内的辐效率2.3光电检测器件的特性参数

光电检测技术基础2.1检测量的误差与数据处理2.2辐射度量和光度量基础2.3光电检测器件的特性参数2.3光电检测器件的特性参量

光电探测器利用光电效应，把入射到物体表面的辐射能变换成可测量的电量：(1)外光电效应：当光子入射到探测器阴极表面(一般是金属或金属氧化物)时，探测器把吸收的入射光子能量(h

=hc/

)转换成自由电子的动能，当电子动能大于电子从材料表面逸出所需的能量时，自由电子逸出探测器表面，并在外电场的作用下，形成了流向阳极的电子流，从而在外电路产生光电流。(2)光伏效应：半导体P-N结在吸收具有足够能量的入射光子后，产生电子-空穴对，在P-N结电场作用下，两者以相反的方向流过结区，从而在外电路产生光电流。(3)光电导效应:半导体材料在没有光照下，具有一定的电阻，在接收入射光辐射能时，半导体释放出更多的载流子，表现为电导率增加(电阻值下降)。光