新高考数学一轮复习讲练测第4章第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）（原卷版）

第01讲三角函数的概念与诱导公式（模拟精练+真题演练）1．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头SKIPIF1<0（开始时与圆盘上点SKIPIF1<0重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为SKIPIF1<0，细绳的粗细忽略不计，当SKIPIF1<0时，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0之间的距离为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<02．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积SKIPIF1<0（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（

）（精确到SKIPIF1<0）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如图，点SKIPIF1<0为角SKIPIF1<0的终边与单位圆SKIPIF1<0的交点，SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）如图，SKIPIF1<0的值为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·广西·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角SKIPIF1<0的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，现将角SKIPIF1<0的终边绕原点O逆时针方向旋转SKIPIF1<0与单位圆交点的纵坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·吉林·统考二模）如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且SKIPIF1<0.质点A以SKIPIF1<0的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以SKIPIF1<0的角速度按逆时针方向运动，则（

）A．经过1SKIPIF1<0后，扇形AOB的面积为SKIPIF1<0B．经过2SKIPIF1<0后，劣弧SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0C．经过6SKIPIF1<0后，质点B的坐标为SKIPIF1<0D．经过SKIPIF1<0后，质点A，B在单位圆上第一次相即10．（多选题）（2023·云南红河·弥勒市一中校考模拟预测）下列说法正确的是（

）A．角SKIPIF1<0终边在第二象限或第四象限的充要条件是SKIPIF1<0B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于SKIPIF1<0C．经过SKIPIF1<0小时，时针转了SKIPIF1<0D．若角SKIPIF1<0和角SKIPIF1<0的终边关于SKIPIF1<0对称，则有SKIPIF1<011．（多选题）（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点SKIPIF1<0，以x轴非负半轴为始边作锐角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，它们的终边分别与单位圆相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．扇形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<012．（多选题）（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0为锐角，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．14．（2023·陕西西安·统考三模）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______．15．（2023·江西赣州·统考二模）已知SKIPIF1<0为锐角，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．16．（2023·上海徐汇·南洋中学校考三模）已知一个半径为4的扇形圆心角为SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____．1．（2022•甲卷）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆弧，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．“会圆术”给出SKIPIF1<0的弧长的近似值SKIPIF1<0的计算公式：SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2020•上海）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3．（2021•甲卷）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2020•新课标Ⅱ）若SKIPIF1<0为第四象限角，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020•新课标Ⅰ）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023•乙卷）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．7．（2022•浙江）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0