新高考数学一轮复习讲练测第4章第03讲 三角函数的图象与性质（练习）（原卷版）

第03讲三角函数的图象与性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则下列正确的是（

）A．直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一条对称轴 B．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0图象的对称轴可以是（

）A．直线SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<03．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数SKIPIF1<0的图象上所有点向右平移SKIPIF1<0个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若对于任意实数x，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．85．（2023·河南·校联考模拟预测）某次实验得交变电流SKIPIF1<0（单位：A）随时间SKIPIF1<0（单位：s）变化的函数解析式为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，其图象如图所示，则下列说法错误的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<06．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象经过下列变换可以与SKIPIF1<0的图象重合的是（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向左平移SKIPIF1<0个单位C．向右平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递减函数D．将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位即可得到SKIPIF1<0的图象9．（多选题）（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<010．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0）个单位长度后对应的函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调，则SKIPIF1<0的可取（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的初相为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．函数SKIPIF1<0的一个单调递减区间为SKIPIF1<0C．若把函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0为偶函数D．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<012．（多选题）（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，其图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是其中的一个对称中心，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴方程是SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D．将函数SKIPIF1<0图象上所有点横坐标伸长原来的2倍，纵坐标缩短原来的一半，再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度，可得到正弦函数SKIPIF1<0的图象13．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0的最小值为______.14．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）时，SKIPIF1<0有且只有一个解，则SKIPIF1<0的取值范围是____________.15．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0__________.①最小正周期为2；②SKIPIF1<0；③无零点.16．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图像，若对满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．17．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期及解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值和最小值.18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知函数SKIPIF1<0，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象关于y轴对称且SKIPIF1<0；②函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，求t的取值范围.19．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，其中SKIPIF1<0为正整数.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0的单调区间.20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）将函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0的图象．(1)若SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上没有零点，求ω的取值范围．1．（2023•天津）已知函数SKIPIF1<0的一条对称轴为直线SKIPIF1<0，一个周期为4，则SKIPIF1<0的解析式可能为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022•天津）已知SKIPIF1<0，关于该函数有下列四个说法：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增；③当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．43．（2022•浙江）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度 C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度4．（2022•新高考Ⅰ）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．35．（2022•甲卷）将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022•甲卷）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<07．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减 B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有两个极值点 C．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称轴 D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线8．（2023•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0，如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直线SKIPI