新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列(测试)(解析版)_第1页
新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列(测试)(解析版)_第2页
新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列(测试)(解析版)_第3页
新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列(测试)(解析版)_第4页
新高考数学一轮复习讲练测第6章 数列(测试)(解析版)_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第六章数列(测试)时间:120分钟分值:150分第Ⅰ卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知正项等比数列SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.16 B.32 C.48 D.64【答案】B【解析】根据等比中项,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0是正项数列,故SKIPIF1<0(负值舍去)设等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0(正项等比数列公比不可是负数,负值舍去),故SKIPIF1<0故选:B2.(2023·江苏南通·统考模拟预测)现有茶壶九只,容积从小到大成等差数列,最小的三只茶壶容积之和为0.5升,最大的三只茶壶容积之和为2.5升,则从小到大第5只茶壶的容积为(

)A.0.25升 B.0.5升 C.1升 D.1.5升【答案】B【解析】设九只茶壶按容积从小到大依次记为SKIPIF1<0,由题意可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故选:B3.(2023·河南郑州·统考模拟预测)在等差数列SKIPIF1<0中,已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则当SKIPIF1<0取最大值时,SKIPIF1<0(

)A.10 B.11 C.12或13 D.13【答案】C【解析】因为在等差数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,所以可知等差数列为递减数列,且前12项为正,第13项以后均为负,所以当SKIPIF1<0取最大值时,SKIPIF1<0或13.故选:C.4.(2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测)已知数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项的和SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】依题意SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,两式相减得到SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,​​​​​​所以数列的奇数项都等于SKIPIF1<0,偶数项都等于SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故选:B.5.(2023·河南洛阳·洛宁县第一高级中学校考模拟预测)已知数列{SKIPIF1<0}满足:SKIPIF1<0则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】由题意,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是以1为首项,2为公比的等比数列,故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.故选:B6.(2023·江西·江西师大附中校考三模)已知数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0,如果把数列SKIPIF1<0的奇数项都去掉,余下的项依次排列构成新数列为SKIPIF1<0,再把数列SKIPIF1<0的奇数项又去掉,余下的项依次排列构成新数列为SKIPIF1<0,如此继续下去,……,那么得到的数列(含原已知数列)的第一项按先后顺序排列,构成的数列记为SKIPIF1<0,则数列SKIPIF1<0前10项的和为(

)A.1013 B.1023 C.2036 D.2050【答案】C【解析】根据题意,如此继续下去,……,则得到的数列的第一项分别为数列SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0即得到的数列SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0项为数列SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0项,因为SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:C.7.(2023·海南海口·海南华侨中学校考二模)已知SKIPIF1<0若数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】易知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选:D.8.(2024·江西·校联考模拟预测)已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,且数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0,则下列结论错误的是(

)A.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0C.存在SKIPIF1<0及正整数SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0为等比数列,则SKIPIF1<0【答案】C【解析】对于A,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故A正确;对于B,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,两式相除得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故B正确;对于C,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为数列SKIPIF1<0各项均为正数,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故不存在SKIPIF1<0及正整数SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0,故C错误;对于D,若SKIPIF1<0为等比数列,设其公比为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,故D正确.故选:C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.(2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考二模)已知SKIPIF1<0为等差数列,前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,公差d=−2,则(

)A.SKIPIF1<0=SKIPIF1<0B.当n=6或7时,SKIPIF1<0取得最小值C.数列SKIPIF1<0的前10项和为50D.当n≤2023时,SKIPIF1<0与数列SKIPIF1<0(mN)共有671项互为相反数.【答案】AC【解析】对于A,等差数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,公差SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故A正确;对于B,由A的结论,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,由d=−2当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,则当SKIPIF1<0或6时,SKIPIF1<0取得最大值,且其最大值为SKIPIF1<0,B错误;对于C,SKIPIF1<0,故C正确,对于D,由SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,则数列SKIPIF1<0中与数列SKIPIF1<0中的项互为相反数的项依次为:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,可以组成以SKIPIF1<0为首项,SKIPIF1<0为公差的等差数列,设该数列为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,解可得SKIPIF1<0,即两个数列共有670项互为相反数,D错误.故选:AC.10.(2023·重庆·统考三模)对于数列SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则下列说法正确的是(

)A.SKIPIF1<0 B.数列SKIPIF1<0是等差数列C.数列SKIPIF1<0是等差数列 D.SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以A选项正确;又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,两式相减得SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0不是等差数列,SKIPIF1<0是等差数列,故B选项错误,C正确;同理,令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项,公差为2的等差数列,所以SKIPIF1<0,故D正确.故选:ACD11.(2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测)刚考入大学的小明准备向银行贷款SKIPIF1<0元购买一台笔记本电脑,然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定:每个月还一次款,分SKIPIF1<0次还清所有的欠款,且每个月还款的钱数都相等,贷款的月利率为SKIPIF1<0,设小明每个月所要还款的钱数为SKIPIF1<0元,则下列说法正确的是(

)A.小明选择的还款方式为“等额本金还款法” B.小明选择的还款方式为“等额本息还款法C.小明第一个月还款的现值为SKIPIF1<0元 D.SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】AB选项,由于每个月还款的钱数都相等,故小明选择的还款方式为“等额本息还款法,A错误,B正确;C选项,设小明第一个月还款的现值为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故C正确;D选项,根据等额本息还款法可得,第一个月末所欠银行贷款为SKIPIF1<0,第二个月末所欠银行贷款为SKIPIF1<0,第三个月末所欠银行贷款为SKIPIF1<0,……第12个月末所欠银行贷款为SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,由于分SKIPIF1<0次还清所有的欠款,故SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,D正确.故选:BCD12.(2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测)在一次《数列》的公开课时,有位教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照此方法不断构造出新的数列.下面我们将数列1,2进行构造,第1次得到数列SKIPIF1<0;第2次得到数列SKIPIF1<0;第SKIPIF1<0次得到数列SKIPIF1<0记SKIPIF1<0,数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项为SKIPIF1<0,则(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AC【解析】由题意可知,第1次得到数列1,3,2,此时SKIPIF1<0第2次得到数列1,4,3,5,2,此时SKIPIF1<0第3次得到数列1,5,4,7,3,8,5,7,2,此时SKIPIF1<0第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2,此时SKIPIF1<0第SKIPIF1<0次得到数列1,SKIPIF1<0,2此时SKIPIF1<0,故A项正确;结合A项中列出的数列可得:SKIPIF1<0SKIPIF1<0用等比数列求和可得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,故B项错误;由B项分析可知SKIPIF1<0,故C项正确.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故D项错误.故选:AC.第Ⅱ卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测)已知等比数列SKIPIF1<0​满足:SKIPIF1<0​,则SKIPIF1<0​.【答案】5【解析】因为等比数列的性质可得SKIPIF1<0,即得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.故答案为:5.14.(2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模)若数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0(SKIPIF1<0),记数列SKIPIF1<0的前n项积为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,发现数列SKIPIF1<0是以6为周期的数列,且前6项积为1,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.15.(2022·北京朝阳·校考模拟预测)将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入如图所示SKIPIF1<0的正方形网格中,每个数填一次,每个小方格中填一个数.考虑每行从左到右,每列从上到下,两条对角线从上到下这8个数列,给出下列四个结论:

①这8个数列有可能均为等差数列;②这8个数列中最多有3个等比数列;③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列,则中心数必为5;④若第一行、第一列均为等比数列,则其余6个数列中至多有1个等差数列.其中所有正确结论的序号是.【答案】①②③【解析】①如图将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数依次填入网格中,则这8个数列均为等差数列,故①正确;123456789②1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中,等比数列有:1,2,4;1,3,9;2,4,8和4,6,9,因为1,2,4和2,4,8这两个等比数列在网格中不可能在同一行、同一列或对角线上,所以这8个数列中最多有3个等比数列,如图,故②正确;124365978③若三个数SKIPIF1<0成等差数列,则SKIPIF1<0,根据题意要有4组数成等差数列,且中间的数SKIPIF1<0相同,则只能是SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以中间一行、中间一列、两条对角线四组数分别为1,5,9;2,5,8;3,5,7;4,5,6时满足条件,如图,故③正确;324159687④若第一行为1,2,4,第一列为1,3,9,满足第一行,第一列均为等比数列,当第二行为3,5,7,第二列为2,5,8时,第二行和第二列均为等差数列,此时有2个等差数列,如图,故④错误;124357986故答案为:①②③16.(2023·陕西延安·校考一模)已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则正整数SKIPIF1<0的最小值是.【答案】6【解析】当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0①,SKIPIF1<0②,SKIPIF1<0①-②整理得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是以3为首项,3为公比的等比数列,SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0正整数SKIPIF1<0的最小值是6.故答案为:6四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17.(10分)(2023·内蒙古通辽·校考模拟预测)已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,公差SKIPIF1<0为整数,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比数列.(1)求SKIPIF1<0的通项公式;(2)求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0.【解析】(1)因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比数列,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,联立SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)由(1)可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.18.(12分)(2023·陕西延安·校考一模)已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式;(2)数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【解析】(1)∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的奇数项与偶数项各自成等差数列且公差均为2.∵SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,∴对SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以n为奇数时,SKIPIF1<0,对SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以n为偶数时,SKIPIF1<0,综上可知,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)由(1)得SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.19.(12分)(2023·浙江·统考二模)如图,已知SKIPIF1<0的面积为1,点D,E,F分别为线段SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的中点,记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0;点G,H,I分别为线段SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的中点,记SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0;…;以此类推,第n次取中点后,得到的三角形面积记为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,并求数列SKIPIF1<0的通项公式;(2)若SKIPIF1<0,求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0.【解析】(1)由题意可知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,...,由此可知SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是以公比为SKIPIF1<0的等比数列,所以SKIPIF1<0.(2)由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0为偶数时,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0为奇数时,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0.20.(12分)(2023·全国·模拟预测)已知正项数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求证:数列SKIPIF1<0为等差数列;(2)设SKIPIF1<0,求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0.【解析】(1)由题可得SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,易知SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是首项为1,公差为1的等差数列.(2)由(1)可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.21.(12分)(2023·河南·襄城高中校联考三模)在等比数列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等差数列.(1)求SKIPIF1<0的通项公式;(2)设SKIPIF1<0,数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0,求满足SKIPIF1<0的k的值.【解析】(1)设SKIPIF1<0的公比为q,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等差数列,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论