新高考数学一轮复习讲练测第6章第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（原卷版）

第02讲等差数列及其前n项和（模拟精练+真题演练）1．（2023·河南郑州·统考模拟预测）在等差数列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0（

）A．10 B．11 C．12或13 D．132．（2023·江苏南通·统考模拟预测）现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为（

）A．0.25升 B．0.5升 C．1升 D．1.5升3．（2023·河南洛阳·模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．54 B．71 C．80 D．814．（2023·河南·校联考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0是等差数列，其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．63 B．SKIPIF1<0 C．45 D．SKIPIF1<05．（2023·北京海淀·校考三模）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0为递减数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·河南郑州·统考模拟预测）公差不为零的等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则下列各式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）设SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前n项和，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<08．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列.若SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·安徽安庆·安徽省桐城中学校考二模）已知SKIPIF1<0为等差数列，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，公差d=−2，则（

）A．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0B．当n=6或7时，SKIPIF1<0取得最小值C．数列SKIPIF1<0的前10项和为50D．当n≤2023时，SKIPIF1<0与数列SKIPIF1<0（mN）共有671项互为相反数．10．（多选题）（2023·江苏盐城·统考三模）已知数列SKIPIF1<0对任意的整数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则下列说法中正确的有（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．数列SKIPIF1<0可以是等差数列D．数列SKIPIF1<0可以是等比数列11．（多选题）（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最大值 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最小值12．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0，下列结论正确的有（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0是等比数列D．若SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，则数列SKIPIF1<0为等差数列13．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个SKIPIF1<0第n层放SKIPIF1<0个物体堆成的堆垛，则SKIPIF1<0______．

14．（2023·广东佛山·华南师大附中南海实验高中校考模拟预测）设随机变量SKIPIF1<0的分布列如下：SKIPIF1<0123456PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0构成等差数列，则SKIPIF1<0___________.15．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，公差d为奇数，且同时满足：①SKIPIF1<0存在最大值；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．则数列SKIPIF1<0的一个通项公式可以为SKIPIF1<0______．（写出满足题意的一个通项公式）16．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将数列SKIPIF1<0与数列SKIPIF1<0的公共项从小到大排列得到新数列SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.17．（2023·湖南·校联考模拟预测）记等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)设SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求m的值．18．（2023·江苏·校联考模拟预测）设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)证明：数列SKIPIF1<0中的任意不同的三项均不能构成等差数列.19．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知正项等比数列SKIPIF1<0和数列SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中项，SKIPIF1<0.(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列，(2)若数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前20项和.20．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．(1)求SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．1．（2020•新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块2．（2020•北京）在等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．记SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项3．（2022•上海）已知等差数列SKIPIF1<0的公差不为零，SKIPIF1<0为其前SKIPIF1<0项和，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中不同的数值有个．4．（2022•乙卷（文））记SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和．若SKIPIF1<0，则公差SKIPIF1<0．5．（2021•上海）已知等差数列SKIPIF1<0的首项为3，公差为2，则SKIPIF1<0．6．（2020•上海）已知数列SKIPIF1<0是公差不为零的等差数列，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．7．（2020•海南）将数列SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公共项从小到大排列得到数列SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0