新高考数学一轮复习讲练测第7章第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（原卷版）

第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系（模拟精练+真题演练）1．（2023·福建宁德·校考二模）在长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0与底面所成的角分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则异面直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知正方体SKIPIF1<0，棱长为1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则（

）A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0共面 B．SKIPIF1<0不垂直于SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的所成角为60° D．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<03．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知三棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面ABC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D为PB的中点，则异面直线AD与PC所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·北京海淀·北航实验学校校考三模）已知正方体SKIPIF1<0中，点M为线段SKIPIF1<0上的动点，点N为线段SKIPIF1<0上的动点，则与线段SKIPIF1<0相交且互相平分的线段MN有（

）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条5．（2023·广东汕头·统考二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是三个平面，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．直线b与直线c可能是异面直线 B．直线a与直线c可能平行C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点） D．直线c与平面SKIPIF1<0可能平行6．（2023·陕西延安·校考一模）在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱SKIPIF1<0展开，得到的平面图如图所示．其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的点，则在直三棱柱SKIPIF1<0中，下列结论错误的是（

）

A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是异面直线B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0将三棱柱截成一个五面体和一个四面体D．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<07．（2023·吉林·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）在长方体SKIPIF1<0中，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，则下列结论错误的是（

）A．SKIPIF1<0三点共线 B．SKIPIF1<0四点异不共面C．SKIPIF1<0四点共面 D．SKIPIF1<0四点共面8．（2023·四川成都·树德中学校考模拟预测）SKIPIF1<0为棱长为2的正方体，点SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，给出以下命题：①直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是异面直线；②点SKIPIF1<0到面SKIPIF1<0距离为SKIPIF1<0；③若点SKIPIF1<0三点确定的平面与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，正确命题有（

）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（多选题）（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）下列命题正确的有（

）A．空间中两两相交的三条直线一定共面B．已知不重合的两个平面SKIPIF1<0，则存在直线SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为异面直线C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱D．过平面SKIPIF1<0外一定点SKIPIF1<0，有且只有一个平面SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行10．（多选题）（2023·黑龙江大庆·大庆实验中学校考模拟预测）已知空间中的平面SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0以及点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则以下四个命题中，不正确的命题是（

）A．在空间中，四边形SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0是菱形.B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是异面直线，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是平行直线，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是异面直线.11．（多选题）（2023·广东湛江·校考模拟预测）在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，M为底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，N为线段AQ的中点，则（

）

A．CN与QM共面B．三棱锥SKIPIF1<0的体积跟SKIPIF1<0的取值无关C．SKIPIF1<0时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0

12．（多选题）（2023·云南曲靖·校考三模）如图，棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0分别是棱SKIPIF1<0的中点，则（

）

A．直线SKIPIF1<0为异面直线B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0的平面截正方体的截面面积为SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0是侧面SKIPIF1<0内一点（含边界），SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<013．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值是.14．（2023·四川凉山·三模）在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，若E为棱SKIPIF1<0的中点，则平面SKIPIF1<0截正方体SKIPIF1<0的截面面积为．15．（2021·宁夏银川·银川一中校考模拟预测）下列命题中正确的命题为.①若SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0外，它的三条边所在的直线分别交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三点共线；②若三条直线SKIPIF1<0互相平行且分别交直线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0三点，则这四条直线共面；③若直线SKIPIF1<0异面，SKIPIF1<0异面，则SKIPIF1<0异面；④若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.16．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）在直四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M，N在棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的平面交SKIPIF1<0于G，则截面SKIPIF1<0的面积为．17．（2023·广东珠海·珠海市斗门区第一中学校考三模）如图，正方体SKIPIF1<0中，直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，试在所给图中作出直线SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，并说明理由；(2)设点A与（1）中所作直线SKIPIF1<0确定平面SKIPIF1<0.①求平面SKIPIF1<0与平面ABCD的夹角的余弦值；②请在备用图中作出平面SKIPIF1<0截正方体SKIPIF1<0所得的截面，并写出作法.18．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）如图，在正四面体A-BCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上；(2)若SKIPIF1<0，求点B到平面EFGH的距离．19．（2022·贵州·统考模拟预测）如图，在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点．(1)求证：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四点共面，记过这四点的平面为SKIPIF1<0，在图中画出平面SKIPIF1<0与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；(2)设（1）中平面SKIPIF1<0与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0=1，2，3，4，5，6），求SKIPIF1<0的值．1．（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．平行于同一个平面的两个平面平行 B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线2．（2013•江西）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，正方体的六个面所在的平面与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交的平面个数分别记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．8 B．9 C．10 D．113．（2005•陕西）不共面的四个定点到平面SKIPIF1<0的距离都相等，这样的平面SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3个 B．4个 C．6个 D．7个4．（2019•上海）已知平面SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两两垂直，直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不可能满足以下哪种关系SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．两两垂直 B．两两平行 C．两两相交 D．两两异面5．（2016•上海）如图，在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，则下列直线中与直线SKIPIF1<0相交的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直线SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0 C．直线SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<06．（2015•广东）若直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是异面直线，SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0内，SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0内，SKIPIF1<0是平面SKIPIF