新高考数学一轮复习讲练测第8章第01讲 直线的方程（练习）（原卷版）

第01讲直线的方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线SKIPIF1<0恒过点A，点A也在直线SKIPIF1<0上，其中SKIPIF1<0均为正数，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．（2023·山东泰安·校考模拟预测）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，过SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的倾斜角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·广西·统考一模）直线SKIPIF1<0绕原点顺时针旋转45°得到直线SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河北衡水·校考一模）直线SKIPIF1<0的倾斜角是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·吉林长春·统考模拟预测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的顶点，则：“SKIPIF1<0的欧拉线的方程为SKIPIF1<0”是“点C的坐标为SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·山东·校联考二模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0中元素的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上的射影为点B，则点B到点SKIPIF1<0距离的最大值为（

）．A．SKIPIF1<0 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0，若在直线SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列说法是错误的为（

）A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大B．直线的斜率为tanα，则其倾斜角为αC．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等D．经过任意两个不同的点SKIPIF1<0的直线都可以用方程SKIPIF1<0表示．10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知直线SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直B．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0在两坐标轴上的截距相等11．（多选题）（2023·辽宁葫芦岛·高三统考期末）已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，则下列满足直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0相交的斜率SKIPIF1<0取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（

）A．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0有交点，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0垂直的充分不必要条件C．经过点SKIPIF1<0且在SKIPIF1<0轴和SKIPIF1<0轴上的截距都相等的直线的方程为SKIPIF1<0D．已知直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，和两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0.13．（2023·全国·高三专题练习）经过点SKIPIF1<0，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为；14．（2023·全国·高三专题练习）已知直线SKIPIF1<0在x轴上的截距的取值范围是SKIPIF1<0，则其斜率的取值范围是．15．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为不同的两点，直线l的方程为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0．有下列三个说法：①存在实数SKIPIF1<0，使点N在直线l上；②若SKIPIF1<0，则过MN两点的直线与直线l平行；③若SKIPIF1<0，则直线l经过线段MN的中点．上述所有正确说法的序号是．16．（2023·全国·高三专题练习）已知直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，且与SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴的正半轴分别相交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为坐标原点．当SKIPIF1<0取得最小值时，直线SKIPIF1<0的方程为．17．（2023·全国·高三专题练习）已知一条直线经过点A（2,－SKIPIF1<0），且它的倾斜角等于直线x－SKIPIF1<0y＝0倾斜角的2倍，则这条直线的方程为；18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）过点SKIPIF1<0且在SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴上截距相等的直线方程为.19．（2023·全国·高三专题练习）已知直线SKIPIF1<0．求证：无论m为何实数，直线SKIPIF1<0恒过一定点M．20．（2023·全国·高三对口高考）过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的正半轴于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点．

(1)求SKIPIF1<0面积的最小值及相应的直线SKIPIF1<0的方程；(2)当SKIPIF1<0取最小值时，求直线SKIPIF1<0的方程；(3)当SKIPIF1<0取最小值时，求直线SKIPIF1<0的方程．21．（2023·高三课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、CD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.现将矩形ABCD沿某一条直线折叠，使点A落在线段CD上，设此点为SKIPIF1<0.(1)若折痕的斜率为SKIPIF1<0，求折痕所在的直线方程；(2)若折痕所在的直线的斜率为k（k为常数），试用k表示点SKIPIF1<0的坐标，并求折痕所在的直线方程.1．（1991·全国·高考真题）如果SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，那么直线SKIPIF1<0不通过（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．（1995·全国·高考真题）图中的直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，则有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2008·四川·高考真题）直线SKIPIF1<0绕原点逆时针旋转SKIPIF1<0，再向右平移1个单位，所得到的直线为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2008·浙江·高考真题）已知曲线C是到点SKIPIF1<0和到直线SKIPIF1<0距离相等的点的轨迹．l是过点SK