新高考数学一轮复习讲练测第8章第02讲 两条直线的位置关系（练习）（原卷版）

第02讲两条直线的位置关系（模拟精练+真题演练）1．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）设点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0为定值”的（

）.A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的距离为SKIPIF1<0，则a的值为（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．4或SKIPIF1<0 D．8或SKIPIF1<03．（2023·江苏南通·统考模拟预测）若SKIPIF1<0，复数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在复平面内对应的点分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．44．（2023·人大附中校考三模）若两条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的四个交点能构成正方形，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．45．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，从圆心C射出的光线被直线SKIPIF1<0反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2023·贵州毕节·统考模拟预测）直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，给出下列命题：①SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0都相交；

④SKIPIF1<0，使得原点到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0.其中正确的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的曼哈顿距离为SKIPIF1<0.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”，已知三角形SKIPIF1<0的三个顶点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的“好点”的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·湖北荆州·沙市中学校考模拟预测）已知点SKIPIF1<0分别为直线SKIPIF1<0上的动点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·广东深圳·深圳中学校考模拟预测）设直线系SKIPIF1<0，下列命题中的真命题有（

）A．SKIPIF1<0中所有直线均经过一个定点B．存在定点SKIPIF1<0不在SKIPIF1<0中的任一条直线上C．对于任意整数SKIPIF1<0，存在正SKIPIF1<0边形，其所有边均在SKIPIF1<0中的直线上D．SKIPIF1<0中的直线所能围成的正三角形面积都相等10．（多选题）（2023·江苏南通·海安高级中学校考二模）已知直线l过点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到l的距离相等，则l的方程可能是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多选题）（2023·河北·统考模拟预测）（多选）曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与其平行直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（多选题）（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知直线l1：SKIPIF1<0，l2：SKIPIF1<0，l3：SKIPIF1<0，l4：SKIPIF1<0.则（

）A．存在实数α，使l1SKIPIF1<0l2，B．存在实数α，使l2SKIPIF1<0l3；C．对任意实数α，都有l1⊥l4D．存在点到四条直线距离相等13．（多选题）（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）著名科学家笛卡儿根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了SKIPIF1<0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：SKIPIF1<0，则（

）A．曲线G关于直线y＝x对称B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－214．（多选题）（2023·重庆·统考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0是等差数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是互不相同的正整数，且SKIPIF1<0，若在平面直角坐标系中有点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列选项成立的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的斜率相等 D．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的斜率不相等15．（2023·全国·模拟预测）点SKIPIF1<0到曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线l的距离为.16．（2023·河北·统考模拟预测）已知直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两点，若直线SKIPIF1<0上存在一点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0最小，则点SKIPIF1<0的坐标为.17．（2023·全国·唐山市第十一中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线,若点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离为1,则实数SKIPIF1<0.18．（2023·广东韶关·统考一模）我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念.数学中根据不同定义有好多种距离.平面上，欧几里得距离是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0两点间的直线距离，即SKIPIF1<0.切比雪夫距离是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的动点，当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为.19．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）已知两条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的距离SKIPIF1<0．20．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的内角平分线方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则角SKIPIF1<0的正切值为．21．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象交于SKIPIF1<0点，与直线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之间的最短距离是.22．（2023·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知SKIPIF1<0是平面内的三个单位向量，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是．23．（2023·全国·高三对口高考）已知点SKIPIF1<0，在直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0轴上各找一点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的周长最小，并求出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两点的坐标．24．（2023·全国·高三对口高考）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边上的高线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，角A平分线方程为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边所在直线方程．1．（2022•上海）若关于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程组SKIPIF1<0有无穷多解，则实数SKIPIF1<0的值为．2