2024-2025学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中质量检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={−2,−1,0,1,2,3}，集合A={x∈Z||x|<2}，则CUA=(

)A.{−1,0,1} B.{−2,2,3} C.{−2,−1,2} D.{−2,0,3}2.函数y=1−x2+A.−∞,1、 B.−1,0⋃0,1 C.−1,0⋃3.已知命题p：∀x≥0，x3≥x，命题q：∃x<0，x2+1>0A.¬p：∃x<0，x3<x B.¬p：∃x≥0，x3<x

C.¬q：∀x≥0，x2+1≤0 4.下列四组函数中，不是同一个函数的一组是(

)A.fx=x与gx=x2 B.fx=x25.若函数f(x)=x2−x,x>0−x2A.(−1,0)∪(0,1)B.(−∞,−1)∪(0,1)C.(−1,0)∪(1,+∞)D.(−∞,−1)∪(1,+∞)6.若正实数x，y，满足x+y+3=xy，则xy的最小值是(

)A.1 B.3 C.9 D.187.某市一天内的气温Qt(单位：℃)与时刻t(单位：时)之间的关系如图所示，令表示时间段0,t内的温差(即时间段0,t内最高温度与最低温度的差)，Ct与t函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是(

)．

A. B.C. D.8.定义在[1,3]的函数y=f(x)的图像位于x轴上方，且是连续不断的.若y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则1f(x)+1f(4−x)A.23 B.1 C.4 D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.“1a>1b”是“a<b”的充分不必要条件

B.A∩B=⌀.是A=⌀的必要不充分条件

C.若a，b，c∈R，则“ac2>bc2”的充要条件是“a>b”

D.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为−1,2，则下列说法正确的是A.a<0

B.a+b+c>0

C.关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为−3,1

D.关于x的不等式11.已知定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)，满足f(xy)+2=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)>2，则(

)A.f(−1)=1 B.f(x)为偶函数

C.f(2024)>f(2023) D.若f(x+2)<2，则−3<x<−1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.幂函数y=f(x)的图像经过点12,4，则f2213.已知关于x的一元二次不等式x2−a+1x+a≤0的解中有且仅有3个正整数解，则实数a的取值范围是14.若定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx同时满足；①fx为奇函数；②对任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有x2f(x1)−x四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=x|1<x≤5，集合B=(1)求A∩B；(2)若集合C=x|a≤x≤4a−3，且C∪A=A，求实数a的取值范围．16.(本小题12分)已知函数f(x)=x−4(1)证明函数y=f(x)在(−∞,0)上严格增；(2)若函数y=f(x)在定义域上为奇函数，求不等式f(x)>0的解集．17.(本小题12分)已知函数ℎ(x)=ax(1)若对于任意x∈R，不等式ℎ(x)>−1恒成立，求实数a的取值范围；(2)当a<0时，解关于x的不等式ℎ(x)<(1−a)x+4．18.(本小题12分)如图，▵OAB是边长为2的正三角形，记▵OAB位于直线x=tt>0左侧的图形的面积为f(1)求函数ft(2)若ft+m<0恒成立，求实数(3)∀t1、t2∈0,1且t119.(本小题12分)设函数fx定义域为D，如果存在常数K满足：任取x1,x2∈D，都有fx1−fx2(1)判断函数fx=x2，x∈−1,2(2)设函数y=f(x)是定义在区间m,n上的L型函数，a是一个常数，求证：函数y=fx+a也是L(3)设函数fx是定义在[0,1]上的L型函数，其L常数K∈0,1，且fx的值域也是[0,1]，求f参考答案1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.BD

10.ABD

11.BC

12.2

13.3≤a<4

14.(−∞,−3)∪(−1,2)

15.(1)B=x|2x−5x−6故A∩B=(2)因为C∪A=A，所以C⊆A．①当4a−3<a，即a<1时，C=⌀，满足题意；②当4a−3≥a，即a≥1时，要使C⊆A，则{a>14a−3≤5，解得综上所述，实数a的取值范围为−∞,1∪

16.(1)因f(x)=x−4x+a，任取x由f(=(x因x1<x2<0，则x即f(x故函数y=f(x)在(−∞,0)上严格增；(2)因为函数fx在定义域xx≠0所以−x+4所以2a=0，即a=0，所以f(x)=x−4由fx>0得：x−4所以x>0(x−2)(x+2)>0或解得x>2或−2<x<0，所以不等式fx>0的解集为

17.(1)ℎ(x)>−1即为ax所以不等式ax2+ax+3>0当a=0时，得3>0，显然符合题意；当a≠0时，得a>0Δ=a2综上，实数a的取值范围是0,12．(2)不等式ℎ(x)<(1−a)x+4即为ax即(ax−1)(x+2)<0．又a<0，不等式可化为(x−1若1a<−2，即−12<a<0时，得x<1a若1a=−2，即a=−12时，得若1a>−2，即a<−12时，得x<−2或x>1综上可知，当−12<a<0时，解集为{x|x<当a=−12时，解集为当a<−12时，解集为{x|x<−2或

18.(1)

当0<t≤1时，ft当1<t<2时，ft当t≥2时，f综上所述：ft(2)若ft+m<0恒成立，则−m>ft因为函数ft=函数ft=−32t−22又因为函数ft在(0,+∞)上连续，所以，函数f所以，ftmax=3因此，实数m的取值范围是−∞,−(3)∀t1、t2ft又t12+2所以，ft

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