八年级数学下册单元清四新版华东师大版

Page1检测内容：第18章平行四边形得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，假如∠A＝125°，则∠BCE＝(B)A．55°B．35°C．25°D．30°,第1题图),第2题图),第3题图),第4题图)2．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为(C)A．6B．9C．12D．153．如图，在▱ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，则与△ABO面积相等的三角形(△ABO除外)有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在▱ABCD中，下列结论肯定正确的是(B)A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°C．AB＝ADD．∠A≠∠C5．假如三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(D)A．4B．4.5C．5D．5.56．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论肯定正确的是(D)A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEFC．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)7．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为(B)A．4B．3C.eq\f(5,2)D．28．(2024·呼和浩特)顺次连结平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的状况共有(C)A．5种B．4种C．3种D．1种9．(贵阳中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为(B)A．6B．12C．18D．2410．如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1于点A，DC⊥l2于点C，下面的四个结论：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S▱ABCD＝S▱BCFE，其中正确的个数是(A)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2024·泰州)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为__14__．,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)12．(武汉中考)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连结BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为__30°__．13．(牡丹江中考)如图，点E，F分别放在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是__AF＝CE__．14．如图所示，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是__24_cm__．15．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为__eq\r(2)__．三、解答题(共75分)16．(8分)(2024·孝感)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连结AD.求证：四边形ABED是平行四边形．证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠DEF，,BC＝EF，,∠ACB＝∠F，))∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形17．(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P为BC上随意一点，PE∥AC，PF∥AB分别交AB，AC于点E，F，请你猜想线段PE，PF，AB之间有什么数量关系？并说明理由．解：PE＋PF＝AB.∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形AEPF是平行四边形，∴PF＝AE，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.而PE∥AC，∴∠BPE＝∠C，∴∠BPE＝∠B，故PE＝BE，∴PE＋PF＝BE＋AE＝AB18．(9分)如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G.求证：AE＝DG.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠GBC＝∠BGA，∠BCE＝∠CED.又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG＝∠GBC，∠BCE＝∠ECD，∴∠ABG＝∠BGA，∠ECD＝∠CED，∴AB＝AG，CD＝DE，∴AG＝DE，∴AG－EG＝DE－EG，即AE＝DG19．(9分)如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF.(1)求证：△ABE≌△DCF；(2)试证明：以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠B＝∠C，,BE＝CF，))∴△ABE≌△DCF(2)∵△ABE≌△DCF，∴AE＝DF，∠AEB＝∠CFD，又∵∠AEB＋∠AEF＝180°，∠CFD＋DFE＝180°，∴∠AEF＝∠DFE，∴AE∥DF.∴四边形AFDE为平行四边形20．(9分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线交AD于点E，交BC于点F.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，求四边形EFCD的周长．解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.又∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF.(2)1221．(10分)已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD.证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵∠EFB＝60°，∴EF∥DC，又∵DC＝EF，∴四边形 EFCD是平行四边形(2)连结BE，∵BF＝EF，∠EFB＝60°，∴△EFB是等边三角形，∴EB＝EF，∠EBF＝60°，∵DC＝EF，∴EB＝DC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AB＝AC，∴∠EBF＝∠ACB，∴△AEB≌△ADC，∴AE＝AD22．(10分)如图，▱ABCD中，AD＝3cm，CD＝1cm，∠B＝45°，点P从点A动身，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C动身，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连结并延长QP交BA的延长线于点M.设运动时间为t(s)(0<t<1)．当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？解：由题意得AP＝3t，PD＝3－3t，∵四边形AQDM是平行四边形，∴PA＝PD，即3t＝3－3t，解得t＝eq\f(1,2).答：当t＝eq\f(1,2)时，四边形AQDM是平行四边形23．(11分)已知随意四边形ABCD，且线段AB，BC，CD，DA，AC，BD的中点分别是E，F，G，H，P，Q.(1)若四边形ABCD如图①，推断下列结论是否正确．(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)甲：顺次连结EF，FG，GH，HE肯定得到平行四边形；()乙：顺次连结EQ，QG，GP，PE肯定得到平行四边形．()(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的推断．(3)