2025届高考物理二轮复习计算题押题练1含解析

PAGE2-计算题押题练113．(11分)如图，AB是长L＝1m的绝缘水平面，BD段为半径R＝0.2m的绝缘光滑半圆轨道，两段轨道相切于B点，轨道AB处于在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝4.0×102V/m。一质量为m＝2.0×10－2kg、所带电荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，以v0＝4.0m/s的速度从A点沿水平轨道向右运动，进入半圆轨道后，恰能通过最高点D，g取10m/s2(小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)，求：(1)小球通过D点时的速度大小；(2)小球在B点时，小球对轨道的压力大小；(3)轨道AB与小球的动摩擦因数。解析：(1)由题可知，小球恰能通过最高点D，此时重力供应向心力，则由向心力公式有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,D),R)解得vD＝eq\r(2)m/s。(2)从B到D由动能定理可知－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(10)m/s在B点，由重力和支持力的合力供应向心力，则有FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,B),R)解得FN＝1.2N由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小FN′＝FN＝1.2N。(3)由题可知，小球在AB段做匀减速运动，由受力分析可知FN＝mg＋qE，Ff＝μFN＝ma在由A到B的过程中有L＝eq\f(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0),－2a)解得μ＝0.15。答案：(1)eq\r(2)m/s(2)1.2N(3)0.1514．(15分)如图，光滑金属轨道POQ、P′O′Q′相互平行，间距为L，其中O′Q′和OQ位于同一水平面内，PO和P′O′构成的平面与水平面成30°角。正方形线框ABCD边长为L，其中AB边和CD边质量均为m，电阻均为r，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC边和AD边为绝缘轻杆，质量不计。线框从斜轨上自静止起先下滑，起先时底边AB与OO′相距L。在水平轨道之间，MNN′M′长方形区域分布着竖直向上的匀强磁场，OM＝O′N>L，N′M′右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被短暂锁定的导体杆EF，其质量为m，电阻也为r。锁定解除开关K与M点的距离为L，不会阻隔导轨中的电流。当线框AB边经过开关K时，EF杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO′和锁定解除开关造成的机械能损耗。(1)求整个线框刚到达水平面时的速度v0；(2)求线框AB边刚进入磁场时，AB两端的电压UAB；(3)求CD边进入磁场时，线框的速度v；(4)若线框AB边尚未到达M′N′，杆EF就以速度v1＝eq\f(2B2L3,3mr)离开M′N′右侧磁场区域，求此时线框的速度。解析：(1)由机械能守恒定律得mgLsin30°＋mg×2Lsin30°＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)－0解得v0＝eq\r(\f(3,2)gL)。(2)由法拉第电磁感应定律可知E＝BLv0依据闭合电路欧姆定律可知I＝eq\f(BLv0,\f(3,2)r)依据部分电路欧姆定律得UAB＝I·eq\f(1,2)r可得UAB＝BLeq\r(\f(1,6)gL)。(3)线框进入磁场的过程中，由动量定理得－Beq\o(I,\s\up6(－))L·Δt＝2mv－2mv0又有eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,\f(3,2)r)代入可得v＝eq\r(\f(3,2)gL)－eq\f(B2L3,3mr)。(4)杆EF解除锁定后，杆EF向左运动，线框向右运动，线框总电流等于杆EF上电流对杆EF：Beq\o(I,\s\up6(－))′L·Δt＝mΔv1对线框：Beq\o(I,\s\up6(－))′L·Δt＝2mΔv2可得Δv1＝2Δv2整理得到Δv2＝eq\f(1,2)Δv1＝eq\f(B2L3,3mr)可得v2＝v－Δv2＝eq\r(\f(3,2)gL)－eq\f(2B2L3,3mr)。答案：(1)eq\r(\f(3,2)gL)(2