安阳师范学院《初等数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页安阳师范学院《初等数论》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.3、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.34、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递减区间为____。2、求定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。2、（本题10分）求函数的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（

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