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文档简介

隐函数与参变量函数求导法则2.3.2对数求导法2.3.1隐函数的求导法则2.3.3参变量函数的导数问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:2.3.1隐函数的求导法则假设是由方程所确定的函数，恒等式的两边同时对自变量求导，利用复合函数求导法则，视

为中间变量，就可解出所求这样的这样表示，我们称为隐函数.我们以前见到的函数形如函数称为显函数，其实函数也可以像就可解出所求导数.例2.3.1解整理得求由方程所确定的隐函数的导数方程两边对求导，例2.3.2解解得求由方程所确定的隐函数

的导数由原方程知方程两边对求导，故例2.3.3解求曲线在点方程两边同时对求导，得即2.3.2对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法如何求.例2.3.4解等式两边取对数得即上式两边对求导得例2.3.5解上式两边对x求导得求函数的导数.等式两边取对数（假定），得于是用同样方法求导可得与上面相同的结果。等式两边取对数，得求导，得例2.3.6解设

求.解得2.3.3参变量函数的导数

在实际问题中，需要计算参变量函数的导数，但所确定的与之间的函数.要一种能直接由参数方程出发计算出参变量函数导数要从参数方程中消去参数有时会比较困难.因此，需的方法．

事实上，条件是函数

可导,且

具有单调连续的反函数.例2.3.7解例2.3.8解得故切线方程为即小

结对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导；参变

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