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导数基本运算与导数公式2.2.2复合函数的求导法则2.2.1导数的四则运算法则2.2.3反函数的求导法则2.2.4导数表（常数和基本初等函数的导数公式)2.2.1导数的四则运算法则定理2.3，是可导函数，则有设函数以下法则:证明同理可证（1）（2），c为常数特别的，(3)特别的，利用(3)可推得法则(1)与法则(2)可推广到更一般的情形：例2.2.1解例2.2.2解求的导数求的导数例2.2.3求的导数，并求解例2.2.4解求的导数例2.2.5解

同理可得求的导数例2.2.6解求的导数.同理可得定理2.4

(链式法则)

2.2.2复合函数的求导法则或若函数在点处可导，而在点处可导，则复合函数在点处可导，且其导数为*证明且有，，因为可导，则对于，有函数的改变量如果，对于函数有相应的改变量由于函数在点由函数极限与无穷小关系，有

，

所以

则于是即复合函数求导的链式法则可叙述如下：复合函例2.2.7解求函数的导数设则数的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数．例2.2.8解求函数的导数设例2.2.9解求

求导的链式法则可推广到多个中间变量的情形．如，可导，则例2.2.10或解求的导数例2.2.11解求函数的导数2.2.3反函数的导数定理2.5即反函数的导数等于直接函数导数的倒数设函数在区间上有定义,可导且则其反函数在对应的区间也可导，且或*证明，给以增量由函数的单调性知所以因连续，故从而例2.2.12解同理可得求函数的导数在内单调，可导且2.2.4导数表(常数和基本初等函数的导数公式)例2.2.13解例2.2.14解求函数的导数已知可导，求函数的导数例2.2.15解求的导数，其中可导.小

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