【公开课】有理数的除法++教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

教学设计课题《有理数的除法》课型新授课□复习课□试卷讲评课□其它课□教学内容分析本节课让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流，自己归纳出有理数除法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜想、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以，本节课的学习具有一定的现实地位。学情分析七年级的学生求知欲和表现欲强，教师充分把握这一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的基础上，通过教师引导学生能自主探究规律。学习目标1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程重难点掌握有理数除法法则程的解法。会进行有理数除法运算教学评活动过程教师活动学生活动环节一：情景导入教师活动11、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？〔100÷50=20〕2、从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？3、在学生答复了这个关系后提出课题—有理数的除法．学生活动1思考，交流设计意图创设情境，激发学生的学习兴趣。使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。环节二：分析问题、探究新知教师活动21、比拟大小：8÷〔－4〕8×〔一〕；〔－15〕÷3〔－15〕×；〔一1〕÷〔一2〕－〔－1〕×〔一〕小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法那么．2、运用除法法则计算：（1）〔－15〕÷〔－3〕；(2)〔－12〕÷〔一〕；〔3〕〔－8〕÷〔一〕观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完成课本43页的填空．3、师生共同完成课本43页例6。4、讲解课本44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做课本44页下面的练习第1题，并由学生点评PAGEXXX.5、乘除混合运算该怎么做呢？通过课本44页例8的学习，由学生自己表达计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．6、计算：〔1〕〔－36〕十9；(2)〔－12〕÷〔一4〕÷〔一1〕；〔3〕〔一〕×〔一〕十〔一0.25)探究点1：有理数的除法及分数化简问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：(-4)×(-2)=88÷（-4）=6×(-6)=-36-36÷6=(-35)×(45)=-1225-1225÷(--8÷9=-72-72÷9=8÷（-4）=8×(-14)=-36÷6=–36×16)=-1225÷(-35)=(-1225)×(-5-72÷9=-72×(19)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×(b≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1计算（1）（-36）÷9；（2）(-)÷(-).例2化简下列各式：；（2）探究点2：有理数的乘除混合运算例3计算（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）.方法归纳：有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.学生活动2先思考再交流动手做题设计意图:小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法那么。把问题再次交给学生，提高学生的求知欲。环节三：课堂练习与小结教师活动3由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。做课本第46页习题1.4第4、6题学生活动3学生做练习题设计意图:注重知识的应用，系统整理相关知识。板书设计一、有理数除法法则:1.a÷b=a×(b≠0)2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）作业与拓展学习设计1.计算：（1）（-）÷（-2）；（2）-0.5÷×（-）；（3）（-7）÷（-）÷（-）2.填空：（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则=________，（2）当a