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PAGE1-高等数学(上)期中考试模拟试卷2一、选择题（每题3分，共18分）1.下列选项中，为初等函数的是（）.(A)（取整函数）(B)(C)(D)2.当时，下列函数中与是等价无穷小的是（）(A)(B)(C)(D)3.当时，数列为无穷大量的是（）(A)(B)(C)(D)4.设，是导数，则（）(A)(B)(C)(D)5.若为的导数，则方程的实根个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)46.设函数，则当时，微分（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题3分，共18分）7.设函数，则.8.设数列通项，则.9.设，则.10..11.已知由方程确定，则微分.12.设，则.三、计算题（每题6分，共54分）13.计算极限：(1)；(2).14.计算极限.15.设函数，求的间断点，并说明间断点的类型.16.求下列函数的导数：(1)；(2).17.设，求导数.18.设函数取正整数）,（1）求；（2）求的间断点.19.设是由方程确定的函数，求.20.设曲线由参数方程确定，求该曲线在处的切线方程．21.设是连续函数，求常数和导数.四、证明题（每题5分，共10分）22.设函数在上连续，在内可导，且，证明：存在，使得.23.设是定义在上的函数，对，满足关系式，处导数，证明：.高等数学(上)期中考试模拟试卷2参考答案一、选择题1.B；2.C；3.D；4.A；5.C；6.D二、填空题7.；8.；9.；10.；11.；12.三、计算题13.解：（1）原式；（2）原式.14.解：原式.15.解：因为所以，是的第二类间断点（无穷型）；因为所以，是的第一类间断点（跳跃型）.16.解：(1)；(2).17.解：；.18.解：;，为第一类，跳跃型间断点.19.解：；两边对求导，，；=.20.解：时，；；，切线方程为.21.解：；不存在；故.四、证明题22.证明：在闭

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