安庆师范大学《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安庆师范大学《复变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=05、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.510、若，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、求极限的值为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、计算定积分的值为______________。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内

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