安徽理工大学《常微分方程》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页安徽理工大学《常微分方程》

2020-2021学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛3、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.27、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、求函数的单调区间为____。3、设函数，则在区间上的平均值为____。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10

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