福建省厦门第十一中学2024-2025学年上学期八年级数学期中质量检测卷(无答案)

厦门市第十一中学2024-2025学年第一学期期中质量检测八年级数学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，年北京冬奥会的声音是人类命运共同体的赞歌，是对“更快、更高、更强、更团结”的奥运精神的中国宣扬.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为A． B．C． D．2．下列运算正确的是A．2a+3b=5ab B．5a3．如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是BC边上的一点，连接A．∠AEB B．∠AOD C．∠OEC 4．到△ABC的三条边距离相等的点是△A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点5．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D．两点之间线段最短6．①在OA和OB上分别截取OC,OD，使②分别以C,D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线根据以上作图，一定可以推得的结论是A．∠1=∠2且CM=DM C．∠1=∠2且OD=DM 7．已知a=1631A．a>b>c B．a>c>b8．观察等式：2+22=23-2;2+22+A．2a2-2a B．2a2-9．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点MA．AB=AN B．AB//NC C．∠10．小梧要在一块矩形场地上晾晒传统工艺制作的蜡染布，如图14所示，该矩形场地北侧安有间隔相等的7根栅栏，其中4根栅栏处与南侧的两角分别固定了高度相同的木杆a,b,c,d,eA．a B．b C．c D．d二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是______________.12．若y2-6y13．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC14．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知线段AB是等腰三角形△ABC的一边，△ABC15．已知：△ABC中，∠BAC=90​∘，AB=AC.16．如图，四边形ABCD中，AB=AC，∠D=90​∘，BE⊥AC于点F，交CD于点E，连接EA,EA平分∠DEF三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．（本题满分8分）（1）m3（2）用乘法公式简便计算：96×18．（本题满分8分）化简求值(2x+19．（本题满分8分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC.20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(2,321．（本题满分8分）4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(（1）若a=3,b=1（2）若S1=2S2，求22．（本题满分10分）第1个等式：(第2个等式：(第3个等式：(第4个等式：(……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________________________；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明.23．（本题满分10分）综合与实践：问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第Ⅰ卷命题9“平分一个已知角，”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得OC=OD，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，则OE就是∠AOB的平分线.请写出OE平分∠类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE=DE即可，他查阅资料；我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图3，在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点拓展实践：（3）小明将研究应用于实践：如图4，校园的两条小路AB和AC，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等，试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯E的位置.（保留作图痕迹，不写作法）24．（本题满分12分）将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.（1）如图1，AD是等边△ABC的对垂线，把△ABC沿直线AD折叠后，点B落在点B​（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=90