《数字电子技术》教案6

学习情境3逻辑门与逻辑运算学习目标(1)掌握门电路的工作原理（2）掌握逻辑代数的布尔运算（3）掌握逻辑电路的布尔分析方法（4）掌握布尔表达式的标准形式（5）掌握逻辑函数的公式化简方法（6）掌握逻辑函数的卡诺图化简方法。学习情境3逻辑门与逻辑运算3.1认识门电路

逻辑门电路在现代电子科技中非常重要，同时也是计算机的基本构件。计算机中的大多数功能，除了某些特定类型的存储器，都由大规模的逻辑门来实现。比如计算机的核心器件CPU，就是由几十甚至几百万个逻辑门组成的。

实现基本逻辑运算和复合运算的单元电路称为门电路，常用的门电路有非门、与非门、或非门、异或门、与或非门等逻辑门电路3.1认识门电路分立门电路：3.1认识门电路集成门电路：3.1认识门电路集成门电路

使用分立元器件构成的逻辑电路不仅功耗大、速度慢、可靠性差，而且电路的物理尺寸也会做得非常大，为此科学家们发明了集成门电路，也就是将门电路的元器件和连线都制作在一块半导体芯片上，这样不仅可以实现低功耗、高速度和高可靠性，而且可以使电路微型化。当前，常用的标准数字集成电路主要有TTL型、ECL型和CMOS型三大类。TTL型集成电路以双极型晶体管为开关元件，输入级采用多发射极晶体管形式，开关放大电路也都由晶体管构成，所以称为“晶体管－晶体管－逻辑（Transistor－Transistor－Logic，TTL）”。在速度和功耗方面，都处于现代数字集成电路的中等水平。3.1认识门电路与门是由两个或多个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。图中所给的是具有两个输入的与门，但是，与门可以有大于两个的任意个输入。与门逻辑符号3.1.2与门◆与逻辑关系当决定一件事情的各个条件全部具备时，这件事情才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑灯控电路3.1.2与门◆与门的运算对于2输入与门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为高电平（逻辑1）；当A或B是低电平（逻辑0）时，或者A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为低电平（逻辑0）。2输入与门的运算逻辑3.1.2与门2输入与门真值表

◆与门逻辑表达式Y=A

B，读作Y等于A与B，也可写成Y=A

B，其中“

”可省略。与逻辑也称“逻辑乘”。

◆与门真值表

将所有可能的输入、输出值对应关系列成一张表就是真值表。2输入与门的真值表如下表所示。ABY备注0000

0=00100

1=01001

0=01111

1=13.1.2与门◆与门波形图在实际应用中，逻辑门的输入不是固定的电平，而是在逻辑高电平（1）和逻辑低电平（0）之间频繁转换。而输出的逻辑电平则是根据输入的逻辑电平作与运算获得，运算逻辑如与门真值表。2输入与门时序波形图3.1.2与门或门是由两个或多个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。图中所给的是具有两个输入的或门，但是，或门可以有大于两个的任意个输入。或门逻辑符号3.1.3或门EDITEDBYXIA

LINZHONG◆或逻辑关系当决定一件事情的各个条件中，只要具备一个或者一个以上的条件，这件事情就会发生，这样的因果关系称为或逻辑关系。或逻辑灯控电路3.1.3或门◆或门的运算对于2输入或门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为高电平（逻辑1）；当A或B当中有一个是高电平（逻辑1）时，输出Y为高电平（逻辑1）；当A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为低电平（逻辑0）。2输入或门的运算逻辑3.1.3或门◆或门逻辑表达式Y=A+B，读作Y等于A或B，或逻辑也称“逻辑加”。◆或门真值表2输入或门的真值表如下表所示。ABY备注0000+0=00110+1=11011+0=11111+1=12输入或门真值表3.1.3或门◆或门波形图2输入或门时序波形图3.1.3或门非门是由一个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。非门逻辑符号3.1.4非门◆非逻辑关系事情和条件总是呈相反的状态，这种逻辑关系称为非逻辑关系。非逻辑灯控电路3.1.4非门◆非门的运算对于非门，当输入A是高电平（逻辑1）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当A是低电平（逻辑0）时，输出Y为高电平（逻辑1）。非门的运算逻辑3.1.4非门非门真值表AY备注01103.1.4非门

◆非门波形图非门时序波形图3.1.4非门与非门是由两个或多个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。图中所给的是具有两个输入的与非门，但是，与非门可以有大于两个的任意个输入。与非门逻辑符号3.1.5与非门◆与非门的运算对于2输入与非门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当A或B是低电平（逻辑0）时，或者A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为高电平（逻辑1）。2输入与非门的运算逻辑3.1.5与非门2输入与非门真值表ABY备注0010111011103.1.5与非门

◆与非门波形图2输入与门时序波形图3.1.5与非门或非门是由两个或多个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。图中所给的是具有两个输入的或非门，但是，或非门可以有大于两个的任意个输入。或非门逻辑符号3.1.6或非门◆或非门的运算对于2输入或非门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当A或B当中有一个是高电平（逻辑0）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当输入A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为高电平（逻辑1）。2输入或非门的运算逻辑3.1.6或非门2输入或非门真值表ABY备注0010101001103.1.6或非门

◆或非门波形图2输入或非门时序波形图3.1.6或非门异或门是由两个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。异或门逻辑符号3.1.7异或门◆异或门的运算对于异或门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当A是低电平（逻辑0）且B是高电平（逻辑1）时，或者当B是低电平（逻辑0）且A是高电平（逻辑1）时，输出Y为高电平（逻辑1）；当输入A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为高电平（逻辑1）。异或门的运算逻辑3.1.7异或门异或门真值表ABY备注0000⊕0=00110⊕1=01011⊕0=01101⊕1=13.1.7异或门

◆异或门波形图异或门时序波形图3.1.7异或门同或门是由两个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。同或门逻辑符号3.1.8同或门◆同或门的运算对于同或门，当输入A和B都是高电平（逻辑1）时，输出Y为高电平（逻辑1）；当A是低电平（逻辑0）且B是高电平（逻辑1）时，或者当B是低电平（逻辑0）且A是高电平（逻辑1）时，输出Y为低电平（逻辑0）；当输入A和B都是低电平（逻辑0）时，输出Y为高电平（逻辑1）。同或门的运算逻辑3.1.8同或门同或门真值表ABY备注0010☉0=10100☉1=01001☉0=01111☉1=13.1.8同或门

◆同或门波形图同或门时序波形图3.1.8同或门与或非门是由四个或多个输入和一个输出组成，由下图所示的逻辑符号表示。输入位于逻辑符号左边，而输出位于逻辑符号右边。图中所给的是具有四个输入的与或非门，但是，与或非门可以有大于四个的任意个输入。与或非门逻辑符号3.1.9与或非门ABCDY备注0000100011001010011001001010110110101110100011001110101101101100