《随机过程-计算与应用》课件维纳过程2_第1页
《随机过程-计算与应用》课件维纳过程2_第2页
《随机过程-计算与应用》课件维纳过程2_第3页
《随机过程-计算与应用》课件维纳过程2_第4页
《随机过程-计算与应用》课件维纳过程2_第5页
已阅读5页,还剩18页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

与布朗运动相关的随机过程设Wk=

{Wkt,t≥0}是标准布朗运动,k=1,2,…n.如果W1,…,Wn,相互独立,则称(W1,…,Wn)是n-维标准布朗运动.n-维标准布朗运动可以用二维和三维标准布朗运动描述平面和空间中的布朗运动的质点。2.布朗运动例3.3.1计算

布朗运动的均值函数和

相关函数.例3.3.2验证

布朗运动是正态过程.时,称为带有漂移系数的布朗运动.带漂移的布朗运动可用质点在直线上的非对称随机游动逼近.带漂移的布朗运动可以刻画工程、物理以及金融领域的诸多随机现象。对逐渐劣化的系统来说,其劣化过程可以用一个带漂移参数的布朗运动描述:利用上述模型可以讨论如下问题:1.预防维修策略问题2.剩余寿命预测问题金融领域中,上述模型常以另一种形式出现:设有一自融资金且无消费的单身汉计划T时结婚,他在[0,T]期间的t时刻将财产Xt中的Yt用于买股票,Xt–Yt用于买债券.若要在T时财产达到Xt=Z,则在[0,T]做怎样的投资策略?该问题可以转化为求解下列倒向参数随机微分方程.此为带漂移的布朗运动的微分形式.3.布朗桥例3.3.3计算布朗桥的均值函数和相关函数.例3.3.4验证布朗桥是正态过程.注意到:正态过程X的特征函数为也可以用过程的n维特征函数布朗桥在统计中的应用4.几何布朗运动几何布朗运动在股票价格建模中的应用:5.反射布朗运动6.奥恩斯坦-乌伦贝克过程布朗运动的逼近与仿真三种逼近方式:基于随机游动的逼近布朗运动的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论